粉末圖指標(biāo)化原理和應(yīng)用指南(編輯修改稿)

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 International Table for Crystallography 粉末衍射圖指標(biāo)化經(jīng)典方法 比值法（立方晶系指標(biāo)化） 基本步驟： (有關(guān)計(jì)算如用 Origin等軟件進(jìn)行更簡(jiǎn)便。 ) （ 1）從各個(gè)衍射峰角 ?計(jì)算 Q值，并按 Q值從小到大列表。 （ 2）列表計(jì)算各個(gè) Qi與最小 Q值 Q1的比值 Qi/Q1。（或計(jì)算相鄰 Q值間差值?Qi=Qi+1Qi, 找出 ?Qi的最小值 ?Qmin，求出各 Q值與 ?Qmin的比 : Qi/ ?Qmin ） （ 3） 如 Qi/Q1值 (或 Qi/ ?Qmin )都接近整數(shù)，就化為整數(shù) Ni；如有比值不接近整數(shù)，就都乘以一個(gè)小的整數(shù) K（ K=2， 3， 4， … ）使其都成為接近整數(shù)的值，化成整數(shù) Ni。 （ 4）檢查是否為帶心的點(diǎn)陣 (如 Ni中有 7， 15， 23， 28等，就把 Ni乘以 2)。 （ 5）在 h2+k2+l2數(shù)值列表找出各個(gè) Ni值對(duì)應(yīng)的晶面指標(biāo) hkl值，并根據(jù)公式計(jì)算晶胞參數(shù)（可隨后精修）。 粉末衍射圖指標(biāo)化經(jīng)典方法 比值法（立方晶系指標(biāo)化） ? Q Qi/ h2+k2+l2 hkl a 1 100 2 110 3 111 4 200 5 210 6 211 8 220 9 300,221 10 310 11 311 12 222 13 320 14 321 16 400 17 410,322 18 411,330 19 331 20 420 21 421 PDF490016。Ca3SnN, Cubic, Pm3m (221) ?=。 a= 粉末衍射圖指標(biāo)化經(jīng)典方法 比值法（立方晶系指標(biāo)化） ? Q Qi/ 3*Qi/ h2+k2+l2 hkl a 3 111 4 200 8 220 11 311 12 222 16 400 19 331 20 420 24 422 27 511,333 32 440 35 531 36 600,442 40 620 PDF220030,NH4Br, ?=。 Cubic, Fm3m(225)。 a= 粉末衍射圖指標(biāo)化經(jīng)典方法 比值法（立方晶系指標(biāo)化） ? Q R= Q/ T= 3* R U= Int(T） W= 2*U hkl a 3 6 211 6 12 222 7 14 321 8 16 400 9 18 411,330 10 20 420 11 22 332 12 24 422 13 26 510,431 15 30 521 16 32 440 17 34 530,433 18 36 600,442 19 38 611,532 20 40 620 21 42 541 22 44 622 23 46 631 24 48 444 25 50 710,550,543 Y2O3, ?=, Cubic,Ia3(206), a=. (PDF43， a=) 粉末衍射圖指標(biāo)化經(jīng)典方法 晶帶法 (RungeITO de Wolff） β*2h l a* c *c osα*2k l b* c *c osγ*2h k a* b*c osc*lb*ka*hQ 222222hk l??????由指標(biāo)化基本方程： 容易得出： *c os2*c os22222022220bbhl a* c *c*la*hQhl a* c *c*la*hQlhlh??????以上兩式相減，可推出： hl a*c * lhlh4*c os00 ??b以上兩式相加，可得： ）（ 222200 2 c*la*h lhlh ???粉末衍射圖指標(biāo)化經(jīng)典方法 晶帶法 (RungeITO de Wolff） h k a * b *b*la*hk l b * c *c*lb*kkhhkkhhklkkllkkl4*c o s24*c o s20022220000222200??????????ga）（）（h l a * c *c*la*hlhlhlhlh4*c o s200222200?????b）（類似推導(dǎo)，可以得到： 晶帶解析法的 基本方程 粉末衍射圖指標(biāo)化經(jīng)典方法 晶帶法 (RungeITO de Wolff ） 晶帶解析法基本步驟： （ 1） 計(jì)算出 Q值和任意兩個(gè) Q值的和（ Qi+Qj）后列表。 （ 2） 假定 2個(gè)最小的 Q值對(duì)應(yīng)的面指標(biāo)（ hkl）分別為 100，010： Q100=a*2, Q010=b*2； 算出 2(Q100+Q010)值。 （ 3） 在（ Qi+Qj）和值表中尋找在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)等于 2(Q100+Q010)的 值。如果找到了，就可用公式算出 cosg*值。如找不到，可再假定其中的一個(gè) Q值對(duì)應(yīng) 200或 020來繼續(xù)嘗試；也可另選別的小 Q值來做類似的嘗試。 接下頁(yè) 粉末衍射圖指標(biāo)化經(jīng)典方法 晶帶法 (RungeITO de Wolff ） （ 4） 根據(jù) a* 、 b*和 cosg*值 ，就可以根據(jù)公式計(jì)算出屬于所有 hk0晶帶的衍射線位置。把不屬于 hk0晶帶的最小 Q值作為 Q001，可用類似（ 3）的步驟計(jì)算出 cosa*和 cosb*。 （ 5） 得出所有倒易晶胞參數(shù)后計(jì)算全部可能的 Q值，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在誤差范圍內(nèi)符合，就認(rèn)為得到了初步的指標(biāo)化結(jié)果。隨后可能還要對(duì)所得的初步晶胞進(jìn)行約化。 接上頁(yè) 粉末衍射圖指標(biāo)化經(jīng)典方法 晶帶法 (RungeITO de Wolff ） No. ? Q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 … （ 1）取最小的 Q值（ Q1和 Q2）對(duì)應(yīng)的晶面指標(biāo)分別為100和 010。 （ 2）求兩者的和， Q’110=Q1+Q2=, Q3+Q4幾乎正好是 Q’110的兩倍：(Q3+Q4)=(+)= 所以： Q3和 Q4分別對(duì)應(yīng) 110和 110 。 （ 3）隨后可取下一個(gè)最小的 Q值（ Q5=）為Q001，繼續(xù)類似推演，就可能求算出其它未知參數(shù)。 ????????????**4**4**1*1*4c o s4*c o s*2134010100011110*00gggh k a * b *khhk粉末衍射圖指標(biāo)化經(jīng)典方法 圖解法 Hull, A. W. amp。 Davey, W. P. (1921). Phys. Rev. 17, 549. Bjurstr246。m, T. (1931). Z. Phys. 69, 346. Bunn, C. W. (1945). Chemical Crystallography. Oxford: University Press. 基本原理 : 通過取對(duì)數(shù)，在 Q的表達(dá)式中把 a變量 提出，做出對(duì)應(yīng)不同（ hkl）時(shí) logd 和軸 比（ c/a）的曲線圖，把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也取對(duì) 數(shù) logd 畫在透明紙條上，然后在曲線圖 中平行于 logd 軸上下左右移動(dòng)紙條尋找 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)與 logd(c/a) 曲線圖中各 hkl 對(duì)應(yīng)線位置的匹配。 Bunn圖是 c/a取對(duì)數(shù) 坐標(biāo)。 ?????????????????????????????????????????22121212222222212222222222222222)/()(l o g)/()(l o gl o g2l o g2)/()(l o gl o g2l o g2)/(111aclkhaclkhddaclkhadaclkhadclakhd）（?????? ?????????2222222222)/(34l o gl o g2l o g2341aclkhkhadclakhkhd）（）（For tetragonal system For hexagonal system 粉末衍射圖指標(biāo)化經(jīng)典方法 圖解法 Partial HullDavey Chart for Simple Tetragonal Lattice 粉末衍射圖指標(biāo)化經(jīng)典方法 圖解法 HullDavey Chart for Bodycentered Tetragonal Lattice 粉末衍射圖指標(biāo)化的計(jì)算機(jī)程序 ITO程序 晶帶法 (RungeITO de WolffVisser） J. AppL Crys