正文內容

chapter1隨機事件及其概率(編輯修改稿)

2026-06-20 00:45 本頁面

　

【文章內容簡介】的可能性大小的指標稱為該事件的概率。它是界于 0與 1之間的一個實數。 ? 事件發生的頻率：將某個試驗重復 n 次，事件 A 出現 m 次，稱 μ(A) = m/n 為事件 A 的頻率 ? 統計定義 ——某事件在同一試驗的大量重復下出現的頻率的穩定值稱為該事件的概率。 ? 公理化定義 ——把滿足非負性、規范性、可列可加性的事件的函數稱為概率。返回設 P(A)為事件的實函數 ,若 P(A)滿足 ① 非負性 0≤P(A)≤1。 ② 規范性 P(Ω)=1,P(φ)=0。 ③ 可加性 ??????????11)()(),(,),2,1(iiiijiiAPAPjiAAiA則即組是兩兩互不相容的事件若??則稱 P(A)為事件 A的概率 . 概率的公理化定義由于實際問題的不同和處理問題的角度不同 ,有很多計算隨機事件概率的方法 .但它們都要求具有下面三個基本性質 . 返回 5. 概率的要點性質 ? (1)P(φ)=0， P(Ω )=1，逆不一定成立 . ? (2)若 AB=φ,則 P(A+B)=P(A)+P(B),可推廣到有限個互斥事件的情形 .即 :若 A1,A2,…,A n兩兩互斥 ,則 ? P(A1+A2+…+A n)=P(A1)+P(A2)+…+P(A n) ? (3)P(AB)=P(A)P(AB), ? 若 B是 A的子事件 ,則 P(AB)=P(A)P(B)，且 P(A)≥P(B). ? P(Ω –A) = P( ā ) = 1P(A). ? (4)P(A+B)=P(A)+P(B)P(AB), ? P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)P(AB) P(AC) P(BC)+P(ABC) ? 可推廣到有限個事件的情形 (多退少補原則 )。返回得： P(B)=P(A+B)P(A)==，例題 ? =φ， P(A)=， P(A+B)=，求 B的逆事件的概率。所以， P( )== B解：由 P(A+B)=P(A)+P(B)P(AB)=P(A)+P(B) 思考：在以上條件下， P(AB)=？返回 A發生的概率是， A與 B都發生的概率是， A 與 B 都不發生的概率為 ,求 A發生 B不發生的概率； B 發生 A不發生的概率及 P(A+B). 解：由已知得， P（ A） =， P（ AB） = P（） =， BA則 P（ AB） =P（ AAB） =P（ A） P（ AB） = P（ BA） =P（ B） P（ AB） P（ A+B） =1P（） =1P（） = BA? BA又因為 P（ A+B） =P（ A） +P（ B） P（ AB），所以， P（ B） =P（ A+B） P（ A） +P（ AB） =+= 從而， P（ BA） == 返回課堂練習 ? (901) P(A)=， P(B)=， P(A+B)=，求 P(AB). ? (915)P(A)=， P(AB)=，求 P(?AB) ? (921) P(A) =P(B) = P(C) =1/4， P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=1/6，求 A、 B、 C都不出現的概率。 ? (941) A、 B都出現的概率與 A、 B 都不出現的概率相等， P(A)=p，求 P(B). 解： (1)P(AB)=P(A)+P(B) P(A+B) =,所以 P(AB)=P(A)P(AB)= (2)P(? AB)=1P(AB)=1[P(A)P(AB)]=+= (3)P( )=P( )=1P(A+B+C)=7/12 CBA CBA ??(4)P(AB)=P( )=P( )=1P(A+B)=1P(A)P(B)+P(AB), 所以 ,P(B)=1P(A)=1p BA BA?返回 1. P(A)=， P(B)=， P(A+B)=，求 P(AB). 2. P(A)=， P(AB)=，求 P(ΩAB) 解 (1)P(AB)=P(A)+P(B) P(A+B) =, 所以 P(AB)=P(A)P(AB)= (2)P(ΩAB)=1P(AB)=1[P(A)P(AB)] =+= 課堂練習返回 3. P(A)=P(B)= P(C)=1/4， P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=1/6，求 A, B, C都不出現的概率。 4. A, B都出現的概率與 A, B 都不出現的概率相等，P(A)=p，求 P(B). 解 (3) P( )=P( )=1P(A+B+C)=7/12 CBA CBA ??(4)P(AB)=P( )=P( ) =1P(A+B)=1P(A)P(B)+P(AB), BA BA?所以 ,P(B)=1P(A)=1p 返回條件概率與獨立性及其應用例如考慮擲一骰子的實驗。這里，骰子必須為均勻的正立方體。考慮三個事件： A:―擲出素數點”， B：“擲出奇數點”， C：“擲出偶數點”，有，A={2,3,5},B={1,3,5},C={2,4,6} 于是算出 A的（無條件）概率為 P(A)=3/6=1/2。現若附加上“已知 B發生”，則可能的情況只有三種： 1，3， 5，其中兩種有利于 A發生。故在已知 B發生的條件下， A的條件概率，記為 P（ A│B），等于 2/3,也等于P(AB)/P(B)。同樣，在給定事件 C發生的條件下， A的條件概率為 P（ A│C） =1/3 = P(AC)/P(C)。返回定義對于兩個事

點擊復制文檔內容

高考資料相關推薦

chapter1隨機事件及其概率(編輯修改稿)

隨機事件的概率ppt課件-資料下載頁

隨機事件和概率ppt課件-資料下載頁

隨機事件的概率ppt課件-資料下載頁

隨機事件與概率ppt課件-資料下載頁

隨機事件的概率及概率的意義-資料下載頁

chapter1公司理財導論-資料下載頁

考點24隨機事件及概率-資料下載頁

隨機事件的基本概率定義-資料下載頁

chapter1(erp)-資料下載頁

用隨機事件的概率ppt課件-資料下載頁

chapter1化學反應工程-資料下載頁

251隨機事件與概率第1課時-資料下載頁

班隨機事件與概率ppt課件-資料下載頁

chapter1修改版本-資料下載頁

世界經濟概論chapter1緒論-資料下載頁

chapter1隨機事件及其概率-在線瀏覽

chapter1隨機事件及其概率-閱讀頁

chapter1隨機事件及其概率(文件)

chapter1隨機事件及其概率-全文預覽

chapter1隨機事件及其概率-預覽頁