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[農(nóng)學(xué)]第1章緒論(編輯修改稿)

2025-11-12 17:48 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】 )=O(f(n)) * n0 問題規(guī)模 n 執(zhí)行次數(shù) n0 之前的情況無關(guān)緊要 T(n) c f(n) 算法設(shè)計與分析 2. 大 Ω符號定義若存在兩個正的常數(shù) c和 n0，對于任意n≥ n0，都有 T(n)≥ c g(n)，則稱 T(n)=Ω(g(n)) n0 問題規(guī)模 n 執(zhí)行次數(shù) n0 之前的情況無關(guān)緊要 T(n) c g(n) 漸進(jìn)符號（續(xù)）算法設(shè)計與分析 3. Θ 符號定義若存在三個正的常數(shù) c c2和 n0，對于任意 n≥ n0都有 c1 f(n)≥ T(n)≥ c2 f(n)，則稱 T(n)=Θ (f(n)) n0 問題規(guī)模 n 執(zhí)行次數(shù) n0 之前的情況無關(guān)緊要 T(n) c2 f(n) c1 f(n) 漸進(jìn)符號（續(xù)）算法設(shè)計與分析 [例 ]： T(n)＝ 5n2＋ 8n＋ 1 當(dāng) n≥ 1時， 5n2＋ 8n＋ 1≤ 5n2＋ 8n＋ n ＝ 5n2＋ 9n≤ 5n2＋ 9n2≤ 14n2＝ O(n2) 當(dāng) n≥ 1時， 5n2＋ 8n＋ 1≥ 5n2＝ Ω(n2) ∴ 當(dāng) n≥ 1時， 14n2≥ 5n2＋ 8n＋ 1≥ 5n2 則： 5n2＋ 8n＋ 1＝ Θ(n2) 定理若 T(n)=amnm +am1nm1 + … +a1n+a0（ am0），則有 T(n)=O(nm)且 T(n)=Ω(n m)，因此，有 T(n)=Θ (n m)。算法設(shè)計與分析最好、最壞和平均情況 [例 ]：在一維整型數(shù)組 A[n]中順序查找與給定值 k相等的元素（假設(shè)該數(shù)組中有且僅有一個元素值為 k） int Find(int A[ ], int n) { for (i=0。 in。 i++) if (A[i]= =k) break。 return i。 } 算法設(shè)計與分析 ?最好情況：出現(xiàn)概率較大時分析 ?最差情況：實時系統(tǒng) ?平均情況：已知輸入數(shù)據(jù)是如何分布的，通常假設(shè)等概率分布結(jié)論：如果問題規(guī)模相同，時間代價與輸入數(shù)據(jù)有關(guān)，則需要分析最好情況、最壞情況、平均情況。算法設(shè)計與分析非遞歸算法的分析算法 —— 非遞歸算法、遞歸算法 * [例 ]：求數(shù)組最小值算法 int ArrayMin(int a[ ], int n) { min=a[0]。 for (i=1。 in。 i++) if (a[i]min) min=a[i]。 return min。 }

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