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化工原理上冊天津大學柴誠敬09－10學時(編輯修改稿)

2025-11-15 12:15 本頁面

　

【文章內容簡介】 (3)、設這些物理變量中有 m個基本量綱。則有 12( , , ... , ) 0f x x x ?n伯金漢 (Buckingham)Π定理 18 2. 管內流動摩擦阻力的量綱分析 ( , , , , )fp f d L u ????s1 影響因素有：管徑 d，管長 L，平均流速 u，流體密度以及流體黏度，寫成普遍函數關系式為 ??fp? s一、量綱分析 19 1 2 3( , , ) 0F ? ? ? ?經過量綱分析后，以量綱為一變量表達的函數方程為 6 3 3N ? ? ?3m ?基本量綱為 M、 L和 T 變量數 6n?一、量綱分析 20 為量綱分析的方便，將函數關系式寫成如下冪函數的形式 a b c d efp d L u? ? ???s1 2 1 3 1 1( ) ( ) ( ) ( ) ( )a b c d eM L L L L M L M L? ? ?? ? ? ? ? ??將各物理量的量綱代入上式即： 1 2 3d e a b c d e c eM L M L??? ? ? ? ? ? ? ? ??一、量綱分析 21 根據量綱一致性原則 1de??31a b c d e? ? ? ? ? ?2ce? ? ? ?2( , , ) 0fp L d uFud?????s 保留 b、 e 為已知量，將所求得的 a、 c、 d代回原式，指數相同的物理量合并，寫成更一般的函數形式可得，一、量綱分析 22 1 2fp Euu?????s歐拉 (Euler)數，表示壓力與慣性力之比 2Ld? ＝3du Re???? ＝與管尺寸有關的比值，反映流動系統的幾何特性表示慣性力與黏性力之比一、量綱分析 23 二、管內湍流的摩擦阻力由于湍流運動的復雜性，迄今還不能完全用理論分析法建立湍流摩擦系數的計算式，此外，湍流時管壁的粗糙程度對摩擦系數亦有很大影響。表 12列出了某些工業管道的絕對粗糙度值。絕對粗糙度壁面凸出部分的平均高度，以 e表示。相對粗糙度絕對粗糙度與管徑的比值，即 e/d。 24 1.

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