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[小學(xué)教育]dl-7一階電路的時(shí)域分析(編輯修改稿)

2026-01-03 23:23 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 R一定） W=Cu2/2 儲(chǔ)能大 ?11 ????RCp物理含義工程上認(rèn)為 , 經(jīng)過 3?－ 5?, 過渡過程結(jié)束。 ?：電容電壓衰減到原來電壓 %所需的時(shí)間。 ?＝ t2－ t1 t1時(shí)刻曲線的斜率等于 21110 0)()(1dd11 tttutueUtu CCtttC??????? ????I0 t uc 0 ? t1 t2 U0 U0 U0 U0 U0 t 0 ? 2? 3? 5? ?tc eUu 0?? U0 U0 e 1 U0 e 2 U0 e 3 U0 e 5 )(3 6 )( 12 tutu CC ?次切距的長(zhǎng)度（ 3）能量關(guān)系 R d tiW R ? ?? 0 2 電容不斷釋放能量被電阻吸收 , 直到全部消耗完畢 . 設(shè) uC(0+)=U0 電容放出能量： 2021 CU電阻吸收（消耗）能量： R dteRU RCt2 00 )( ????2021 CU?uC R + － C dteRU RC t2 020 ???? ????02 20 |)2(RCteRCRU例已知圖示電路中的電容原本充有 24V電壓，求 K閉合后，電容電壓和各支路電流隨時(shí)間變化的規(guī)律。解這是一個(gè)求一階 RC零輸入響應(yīng)問題，有： i3 K 3? + uC 2? 6? 5F － i2 i1 + uC 4? 5F － i1 t 0 等效電路 0 0 ?? ? teUu RCtcsRCVU 2045 24 0 ????? ?代入0 24 20 ?? ? tVeutc分流得： AeuitC20 1 64???Aeiit20 12 432 ??? Aeii t20 13 231 ???2. RL電路的零輸入響應(yīng) 特征方程 Lp+R=0 LRp ??特征根代入初始值 i(0+)= I0 A= i(0+)= I0 01)0()0( IRR Uii SLL ???? ??00dd ??? tRitiLi K(t=0) US L + – uL R R1 ptAeti ?)(0)( 00 ??? ? teIeIti tLRpt得t 0 i L + – uL R RLtLL eRIdtdiLtu / 0)(????0)( / 0 ??? teIti RL tLRI0 uL t t I0 iL 0 從以上式子可以得出：連續(xù)函數(shù) 躍變（ 1）電壓、電流是隨時(shí)間按同一指數(shù)規(guī)律衰減的函數(shù)；（ 2）響應(yīng)與初始狀態(tài)成線性關(guān)系，其衰減快慢與 L/R有關(guān)；令 ? = L/R , 稱為一階 RL電路時(shí)間常數(shù) L大 W=Li2/2 起始能量大 R小 P=Ri2 放電過程消耗能量小放電慢 ?大 ][][][][][] [ 秒歐安秒伏歐安韋歐亨 ???????? RL?? 大 → 過渡過程時(shí)間長(zhǎng) ? 小 → 過渡過程時(shí)間短物理含義時(shí)間常數(shù) ? 的大小反映了電路過渡過程時(shí)間的長(zhǎng)短 ? = L/R ?1/1 ????RLp電流初值 i(0)一定：（ 3）能量關(guān)系 R d tiW R ? ?? 0 2 電感不斷釋放能量被電阻吸收 , 直到全部消耗完畢 . 設(shè) iL(0+)=I0 電感放出能量： 2021 LI電阻吸收（消耗）能量： R dteI RLt2/ 0 0)( ????2021 LI?dteRI RLt/2 020???? ????02 20 |)2/( RC teRLRIi L + – uL R iL (0+) = iL(0－ ) = 1 A uV (0+)=－ 10000V 造成 V 損壞。例 1 t=0時(shí) , 打開開關(guān) K，求 uv。現(xiàn)象：電壓表壞了 0 / ?? ? tei tL ?電壓表量程： 50V sVRRL 41041 0 0 0 04 ???????010000 2500 ????? ? teiRu tLVV解 iL L R 10V iL K(t=0) + – uV L=4H R=10? V RV 10k? 10V ?? kR V 10例 2 t=0時(shí) , 開關(guān) K由 1→2 ，求電感電壓和電流及開關(guān)兩端電壓 u12。 0V 12 A2 ????? ?? tedtdiLuei tLLtLsRL 166 ????解 iL K(t=0) + – 24V 6H 3? 4? 4? 6? + － uL 2? 1 2 Aii LL26366//32424)0()0(??????? ??t 0 i L + – uL R ????? 66//)42(3RVeiu tL ?????? 424242412小結(jié) ，稱為零輸入線性。響應(yīng) , 都是由初始值衰減為零的指數(shù)衰減函數(shù)。 2. 衰減快慢取決于時(shí)間常數(shù) ? RC電路 ? = RC , RL電路 ? = L/R R為與動(dòng)態(tài)元件相連的一端口電路的等效電阻。 3. 同一電路中所有響應(yīng)具有相同的時(shí)間常數(shù)。 ?teyty ??? )0()( iL(0+)= iL(0－ ) uC (0+) = uC (0－ ) RC電路 RL電路動(dòng)態(tài)元件初始能量為零，由 t 0電路中外加輸入激勵(lì)作用所產(chǎn)生的響應(yīng)。 SCC UutuRC ??dd列方程： i K(t=0) US + – uR C + – uC R uC (0－ )=0 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng) 非齊次線性常微分方程解答形式為： 39。ccc uuu ??1. RC電路的零狀態(tài)響應(yīng) 零狀態(tài)響應(yīng) 齊次方程通解非齊次方程特解與輸入激勵(lì)的變化規(guī)律有關(guān)，為電路的穩(wěn)態(tài)解 RCtC Aeu???變化規(guī)律由電路參數(shù)和結(jié)構(gòu)決定全解 uC (0+)=A+US= 0 A= － US 由初始條件 uC (0+)=0 定積分常數(shù) A 的通解

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