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[高考數(shù)學(xué)]高考試題中的平面向量問題的歸類(編輯修改稿)

2026-02-05 16:31 本頁(yè)面

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1中， M為 AC與 BD的交點(diǎn)，則下列向量中與 1BM相等的向量是（）考查向量加減運(yùn)算的幾何意義，選 A。 2022年遼寧第 4題：已知四邊形 ABCD是菱形，點(diǎn) P在對(duì)角線 AC上 (不包括端點(diǎn) A，C)，則 AP =( ) 考查向量幾何意義，選 A。 ②與解幾進(jìn)行綜合，如： 2022年天津第 10題：平面直角坐標(biāo)系中 O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知兩點(diǎn) A(3， 1)， B(— l， 3)，若點(diǎn) C滿足 OC = OA? + OB? ，其中 a， ? ∈ R，且 ? +? =l，則點(diǎn) C的軌跡方程為 ( ) A、 3x+2y— 11=0 B、 (x— 1)2 +(y— 2)2=5 C、 2x— y=0 D、 x+2y— 5=0 考查向量的坐標(biāo)表示，選 D。 2022年上海第 2l題、江蘇第 20題、遼寧第 22題：已知向量 a 0，向量 c =（ 0,a） , i =(1,0)經(jīng)過原點(diǎn) O 以 c+? i 為方向向量的直線與經(jīng)過定點(diǎn) A（ 0,a），以 i 2 c? 為方向向量的直線交于點(diǎn) P，其中 ? ∈ R，試，問：是否存在兩定點(diǎn)E、 F，使得 |PE|+|PF|為定值，若存在求出 E、 F的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。考查平面向量的概念和計(jì)算，求軌跡的方法，橢圓的方程與性質(zhì)，利用方程判定曲線的性質(zhì)，曲線與方程的關(guān)系等解析幾何的基本思想和綜合解題的能力。根據(jù)題設(shè)條件，首先求出點(diǎn) P坐標(biāo)滿足的方程，據(jù)此再判斷是否存在兩定點(diǎn)，使得點(diǎn) P到兩定點(diǎn)距離的和為定值。因此直線 OP和 AP的方程分別為 y ax? ? 和 y — a=— 2 ax? 消去參數(shù) ? 得點(diǎn) P（ x， y）的坐標(biāo)滿足方程 y（ y —

點(diǎn)擊復(fù)制文檔內(nèi)容

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