蘇州市浮橋中學學初三數學月份模擬試卷及答案(編輯修改稿)

2026-02-06 00:15 本頁面

　

【文章內容簡介】；在 Rt△ PMN 中，∠MPN?90176。. （ 1）如圖 1，若點 P 與點 O 重合且 PM⊥ AD、 PN⊥ AB，分別交 AD、 AB 于點 E、 F，請直接寫出 PE 與 PF 的數量關系；（ 2）將圖 1 中的 Rt△ PMN 繞點 O 順時針旋轉角度 α（ 0176。α45176。） . ○ 1 如圖 2，在旋轉過程中（ 1）中的結論依然成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由； ○ 2 如圖 2，在旋轉過程中，當∠ DOM?15176。時，連接 EF，若正方形的邊長為 2，請直接寫出線段 EF 的長； ○ 3 如圖 3，旋轉后，若 Rt△ PMN 的頂點 P 在線段 OB 上移動（不與點 O、 B 重合），當 BD?3BP時，猜想此時 PE 與 PF 的數量關系，并給出證明；當 BD?mBP 時，請直接寫出 PE 與 PF 的數量關系 . 7 參考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B B A B D B D B C 9. 解：根據題意得：當 ?ABCD 的面積最大時，四邊形 ABCD 為矩形， ∴∠ A=∠ B=∠ C=∠ D=90176。， AC=BD， ∴ AC= =5， ①正確， ②正確， ④正確； ③不正確；故選： B． 10. 解：如圖所示，過點 A′作 A′M⊥ BC 于點 M． ∵ 點 A 的對應點 A′恰落在 ∠ BCD 的平分線上， ∴ 設 CM=A′M=x，則 BM=7﹣ x，又由折疊的性質知 AB=A′B=5， ∴ 在直角 △ A′MB 中，由勾股定理得到： A′M2=A′B2﹣ BM2=25﹣（ 7﹣ x） 2， ∴ 25﹣（ 7﹣ x） 2=x2， ∴ x=3 或 x=4，∵ 在等腰 Rt△ A′CM 中， CA′= A′M， ∴ CA′=3 或 4 ．故答案是： 3 或 4 ． 11. 10? ； 12. ( 2)( 2)a a a??；； 14. 2 3 ； 15. k＜ 2 ； 16. 6－ 2 3 ； 17. 解：設圓弧形屋頂所在圓的半徑為 O，所在圓的半徑為 r，過 O 作 OD⊥ AB 交 ⊙ O 于點C．由題意可知 CD=20m，在 Rt△BOD 中， B02=OD2+BD2， r2=（ r﹣ 20） 2+402，得 r=50． 18. 解：設 B 的坐標是（ m， n），則 A 的坐標是（﹣ m，﹣ n）， ∵ S△OBC= OC?BC= mn， S△AOC= OC?|﹣ n|= mn， S△AOD= OD?|﹣ m|= m， S△DOC=OD?OC= m ∴ S△AOC=S△AOD+S△DOC= m+ m= m， ∴ mn= m， ∴ n=3， ∵△ ABC 的面積為 7， ∴ S△OBC+S△AOC= mn+ mn=7，即 mn=7， ∴ m= ， ∴ B（， 3）。 3 2? ； 20. 解：由 ① 得 x≤2，由 ② 得 x＞．所以，原不等式組的解集為＜ x≤2． 21. 原式 = ? = ，當 x= ﹣ 1 時，原式 = = ．：設乙種粽子的單價是 x 元，則甲種粽子的單價為（ 1+20%） x 元， 8 由題意得， 300（ 1+20％） x +400 x ＝ 260， 2 分，解得： x=， 2 分經檢驗： x= 是原分式方程的解， 4 分，（ 1+20%） x=3，則買甲粽子為： 300（ 1+20％） x＝ 100 個，乙粽子為： 400 x ＝ 160 個． 5 分答：乙種粽子的單價是元，甲、乙兩種粽子各購買 100 個、 160 個． 18

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