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全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試(上海卷)數(shù)學理(編輯修改稿)

2026-02-10 01:09 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】 B＝60，對角線AC與BD相交于點O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成的角為60。（1）求四棱錐P－ABCD的體積；（2）若E是PB的中點，求異面直線DE與PA所成角的大小（結果用反三角函數(shù)值表示）。20．（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）在平面直角坐標系O中，直線與拋物線＝2相交于A、B兩點。（1）求證：“如果直線過點T（3，0），那么＝3”是真命題；（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由。21．（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分）已知有窮數(shù)列共有2項（整數(shù)≥2），首項＝2．設該數(shù)列的前項和為，且＝＋2（＝1，2，┅，2－1），其中常數(shù)＞1。（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若＝2，數(shù)列滿足＝（＝1，2，┅，2），求數(shù)列的通項公式；（3）若（2）中的數(shù)列滿足不等式|－|＋|－|＋┅＋|－|＋|－|≤4，求的值。22．（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分）已知函數(shù)＝＋有如下性質：如果常數(shù)＞0，那么該函數(shù)在0，上是減函數(shù)，在，＋∞上是增函數(shù)。（1）如果函數(shù)＝＋（＞0）的值域為6，＋∞，求的值；（2）研究函數(shù)＝＋（常數(shù)＞0）在定義域內(nèi)的單調性，并說明理由；（3）對函數(shù)＝＋和＝＋（常數(shù)＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調性（只須寫出結論，不必證明），并求函數(shù)＝＋（是正整數(shù)）在區(qū)間[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結論）。2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（上海卷）理科數(shù)學參考答案一、(第1題至笫12題)1. 1 2. 3. 4. 5. －1+i 6. 7. 8. 5 9. 10. 36 11. k=0,－1b1 12. a≤10二、(第13題至笫16題)13. C 14. A 15. A 16. D三、(第17題至笫22題)：y=cos(x+) cos(x－)+sin2x=cos2x+sin2x=2sin(2x+)∴函數(shù)y=cos(x+) cos(x－)+sin2x的值域是[

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