重點中學(xué)七級下學(xué)期下期末數(shù)學(xué)試卷兩份合編一附答案解析(編輯修改稿)

　

【文章內(nèi)容簡介】 ，C（﹣2，﹣4），所以△ABC即為所求作的三角形．（2）由題意可得：AB=|3﹣（﹣2）|=5，AC=|1﹣（﹣4）|=5，∵AB=AC=5，且∠A=90176。，∴△ABC為等腰直角三角形，因此S△ABC=?AB?AC=55=；（3）如圖，點D的坐標(biāo)為：（3，4）或（3，﹣2）．【點評】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出平面內(nèi)線段長是解題關(guān)鍵．　26．如圖，已知AB=AD，∠ABC=∠ADC．試判斷AC與BD的位置關(guān)系，并說明理由．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】計算題；證明題；圖形的全等．【分析】AC與BD垂直，理由為：由AB=AD，利用等邊對等角得到一對角相等，利用等式性質(zhì)得到∠BDC=∠DBC，利用等角對等邊得到DC=BC，利用SSS得到三角形ABC與三角形ADC全等，利用全等三角形對應(yīng)角相等得到∠DAC=∠BAC，再利用三線合一即可得證．【解答】解：AC⊥BD，理由為：∵AB=AD（已知），∴∠ADB=∠ABD（等邊對等角），∵∠ABC=∠ADC（已知），∴∠ABC﹣∠ABD=∠ADC﹣∠ADB（等式性質(zhì)），即∠BDC=∠DBC，∴DC=BC（等角對等邊），在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠DAC=∠BAC（全等三角形的對應(yīng)角相等），又∵AB=AD，∴AC⊥BD（等腰三角形三線合一）．【點評】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．　27．（1）閱讀并填空：如圖①，BD、CD分別是△ABC的內(nèi)角∠ABC、∠ACB的平分線．試說明∠D=90176。+∠A的理由．解：因為BD平分∠ABC（已知），所以∠1=　∠ABC　（角平分線定義）．同理：∠2=　∠ACB　．因為∠A+∠ABC+∠ACB=180176。，∠1+∠2+∠D=180176。，（　三角形的內(nèi)角和等于180176。　），所以　∠D=180176。﹣（∠ABC+∠ACB）　（等式性質(zhì)）．即：∠D=90176。+∠A．（2）探究，請直接寫出結(jié)果，無需說理過程：（i）如圖②，BD、CD分別是△ABC的兩個外角∠EBC、∠FCB的平分線．試探究∠D與∠A之間的等量關(guān)系．答：∠D與∠A之間的等量關(guān)系是　∠D=90176。﹣∠A　．（ii）如圖③，BD、CD分別是△ABC的一個內(nèi)角∠ABC和一個外角∠ACE的平分線．試探究∠D與∠A之間的等量關(guān)系．答：∠D與∠A之間的等量關(guān)系是　∠D=∠A　．（3）如圖④，△ABC中，∠A=90176。，BF、CF分別平分∠ABC、∠ACB，CD是△ABC的外角∠ACE的平分線．試說明DC=CF的理由．【考點】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．【專題】推理填空題．【分析】（1）、（2）、（3）關(guān)鍵“三角形的一個內(nèi)角等于和它不相鄰的兩個外角的和”、“三角形的內(nèi)角和等于180176。”及等式的性質(zhì)分析求解．（4）利用前三個小題的結(jié)論，證明∠D=∠DFC即可．【解答】（1）解：因為BD平分∠ABC（已知），所以∠1=∠ABC （角平分線定義）．同理：∠2=∠ACB．因為∠A+∠ABC+∠ACB=180176。，∠1+∠2+∠D=180176。（三角形的內(nèi)角和等于180176。），所以∠D=180176。﹣（∠1+∠2）=180176。﹣（∠ABC+∠ACB）=180176。﹣（180176。﹣∠A）=90176。+∠A（等式性質(zhì)）．即：∠D=90176。+∠A．（2）解：（i）∠D與∠A之間的等量關(guān)系是：∠D=90176。﹣∠A．理由：∵BD、CD分別是△ABC的兩個外角∠EBC、∠FCB的平分線，∴∠EBD=∠DBC，∠BCD=∠DCF，∴∠DBC+∠DCB+∠D=180176。，∴∠A+∠ABC+∠ACB=180176。，而∠ABC=180176。﹣2∠DBC，∠ACB=180176。﹣2∠DCB，∴∠A+180176。﹣2∠DBC+180176。﹣2∠DCB=180176。，∴∠A﹣2（∠DBC+∠DCB）=﹣180176。，∴∠A﹣2（180176。﹣∠D）=﹣180176。，∴∠A﹣2∠D=180176。，∴∠D=90176。﹣（ii）∠D與∠A之間的等量關(guān)系是：∠D=∠A．理由：∵BD、CD分別是△ABC的一個內(nèi)角∠ABC和一個外角∠ACE的平分線，∴∠DCE=∠DBC+∠D，∵∠A+2∠DBC=2∠DCE∴∠A+2∠DBC=2∠DBC+2∠D∴∠A=2∠D即：∠D=（3）解：因為 BD平分∠ABC（已知），所以∠DBC=∠ABC（角平分線定義）．同理：∠ACF=∠ACB，∠DCA=∠DCE=∠ACE．∵∠ACE=∠ABC+∠A，∠DCE=∠DBC+∠D（三角形的一個外角等于兩個不相鄰的內(nèi)角和），∴∠D=∠DCE﹣∠DBC=（∠ACE﹣∠ABC）=∠A．又∵∠A=90176。（已知），∴∠D=45176。（等式性質(zhì)）．∵∠ACB+∠ACE=180176。（平角的定義），∴∠FCD=∠FCA+∠ACD=（∠BCA+∠ACE）=90176。．∵∠D+∠DFC+∠FCD=180176。（三角形的內(nèi)角和等于180176。），∴∠DFC=45176。（等式性質(zhì)）．∴∠D=∠DFC（等量代換）．∴DC=FC．（等角對等邊）．【點評】本題考查了三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記三角形外角性質(zhì)定理是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．　七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，滿分30分）1．如圖，同位角是（　　）A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠4 D．∠1和∠42．在實數(shù)，0，，﹣…中，無理數(shù)有（　　）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．“x的3倍與y的和不小于2”用不等式可表示為（　　）A．3x+y＞2 B．3（x+y）＞2 C．3x+y≥2 D．3（x+y）≥24．下列問題，不適合用全面調(diào)查的是（　　）A．了解一批燈管的使用壽命B．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試C．旅客上飛機(jī)前的安檢D．了解全班學(xué)生的課外讀書時間5．若x＞y，則下列式子中錯誤的是（　　）A．x﹣3＞y﹣3 B．＞ C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y6．下列語句中，是假命題的是（　　）A．所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示B．等角的補角相等C．互補的兩個角是鄰補角D．垂線段最短7．如圖，把一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=30176。，那么∠2為（　　）A．60176。 B．30176。 C．70176。 D．50176。8．如圖，10塊相同的長方形墻磚拼成一個矩形，設(shè)長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意列方程組正確的是（　　）A． B． C． D．9．為了估計池塘里有多少條魚，先從湖里捕撈100條魚記上標(biāo)記，然后放回池塘去，經(jīng)過一段時間，待有標(biāo)記的魚完全混合后，第二次再捕撈200條魚，發(fā)現(xiàn)有5條魚有標(biāo)記，那么你估計池塘里大約有（　　）魚．A．1000條 B．4000條 C．3000條 D．2000條10．如圖，直線l1∥l2，則下列式子成立的是（　　）A．∠1+∠2+∠3=180176。 B．∠1﹣∠2+∠3=180176。C．∠2+∠3﹣∠1=180176。 D．∠1+∠2﹣∠3=180176。　二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．如圖，∠1=40176。，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為　　．12．一個數(shù)的立方根是4，那么這個數(shù)的平方根是　　．13．點P在第四象限，P到x軸的距離為6，P到y(tǒng)軸的距離為5，則點P的坐標(biāo)為　　．14．線段CD是由線段AB平移得到的，點A（﹣1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（﹣4，﹣1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)是　　．15．若關(guān)于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集為x＜1，化簡|a﹣3|=　　．16．我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[]=1，[]=2，若[x]+3=1，則x的取值范圍是　　．　三、解答題（本題共11小題，共102分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計算步驟）17．（10分）計算：（1）﹣﹣（2）3﹣||18．（5分）已知（x﹣2）2=9，求x的值．19．（5分）解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來．20．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（0，﹣1）．將△ABC向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到△A′B′C′，其中點A′，B′，C′分別為點A，B，C的對應(yīng)點．（1）請在所給坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′，并直接寫出點A′、B′、C′的坐標(biāo)；（2）若AB邊上一點P（m，n）經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點為P′，用含m、n的式子表示點P′的坐標(biāo)：（直接寫出結(jié)果即可）．21．（10分）如圖，若∠EFD=110176。，∠FED=35176。，ED平分∠BEF，那么AB與CD平行嗎？請說明你的理由．22．（12分）廣東省“二孩”政策已經(jīng)正式開始實施，給我們的生活可能帶來一些變化，廣州市某區(qū)計生部門抽樣調(diào)查了部分市民對變化的看法已知中的x、y滿足0＜x﹣y＜1，求k的取值范圍．24．（12分）京東商城銷售A、B兩種型號的電風(fēng)扇，銷售單價分別為250元、180元，如表是近兩周的銷售利潤情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售利潤A種型號B種型號第一周30臺60臺3300元第二周40臺100臺5000元（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）（1）求A、B兩種型號電風(fēng)扇的每臺進(jìn)價；（2）若京東商城準(zhǔn)備用不多于5萬元的金額采購這兩種型號的電風(fēng)扇共300臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？25．（12分）已知點A（a，3），點B（b，6），點C（5，c），AC⊥x軸，CB⊥y軸，OB在第二象限的角平分線上：（1）寫出A、B、C三點坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）若點P為線段OB上動點，當(dāng)△BCP面積大于12小于16時，求點P橫坐標(biāo)取值范圍．26．（7分）如圖1，在△ABC中，請用平行線的性質(zhì)證明∠A+∠B+∠C=180176。．27．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AM、DM分別平分∠BAC，∠ODE，且∠MDO﹣∠MAC