重點中學八級下學期期末數學試卷兩套匯編十附解析答案(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取？【考點】加權平均數．【分析】按照權重分別為5：5：4：6計算兩人的平均成績，平均成績高將被錄取．【解答】解：形體、口才、專業水平創新能力按照5：5：4：6的比確定，則甲的平均成績為=，乙的平均成績為=，顯然乙的成績比甲的高，從平均成績看，應該錄取乙．　24．某城市對居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量如果未超過20噸．；每戶每月用水量如果超過20噸，．設某戶每月的用水量為x噸，應收水費為y元（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸，y與x間的函數關系式．（2），問該戶居民5月份用水多少噸？【考點】一次函數的應用．【分析】（1）分別根據：未超過20噸時，水費y=相應噸數；超過20噸時，水費y=20+超過20噸的噸數；列出函數解析式；（2）由題意知該戶的水費超過了20噸，根據：20+超過20噸的噸數=用水噸數，列方程求解可得．【解答】解：（1）當0≤x≤20時，y=；當x＞20時，y=20+（x﹣20）=﹣18；（2）∵＞，∴可以確定該戶居民5月份的用水量超過20噸，設該戶居民5月份用水x噸，根據題意，得：﹣18=，解得：x=30，答：該戶居民5月份用水30噸．　（本題有3個小題，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）25．計算：（1）（2）．【考點】二次根式的混合運算．【分析】（1）先化簡二次根式，再合并同類二次根式即可；（2）先化簡二次根式，再進行二次根式的乘除法運算即可．【解答】解：（1）原式=2﹣﹣+=3﹣；（2）原式=4=．　26．如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數y=x的圖象與一次函數y=kx﹣k的圖象的交點坐標為A（m，2）．（1）求m的值和一次函數的解析式；（2）設一次函數y=kx﹣k的圖象與y軸交于點B，求△AOB的面積；（3）直接寫出使函數y=kx﹣k的值大于函數y=x的值的自變量x的取值范圍．【考點】兩條直線相交或平行問題．【分析】（1）先把A（m，2）代入正比例函數解析式可計算出m=2，然后把A（2，2）代入y=kx﹣k計算出k的值，從而得到一次函數解析式為y=2x﹣2；（2）先確定B點坐標，然后根據三角形面積公式計算；（3）觀察函數圖象得到當x＞2時，直線y=kx﹣k都在y=x的上方，即函數y=kx﹣k的值大于函數y=x的值．【解答】解：（1）把A（m，2）代入y=x得m=2，則點A的坐標為（2，2），把A（2，2）代入y=kx﹣k得2k﹣k=2，解得k=2，所以一次函數解析式為y=2x﹣2；（2）把x=0代入y=2x﹣2得y=﹣2，則B點坐標為（0，﹣2），所以S△AOB=22=2；（3）自變量x的取值范圍是x＞2．　27．如圖，在直角坐標系中，已知點A的坐標為（6，0），點B（x，y）在第一象限內，且滿足x+y=8，設△AOB的面積是S．（1）寫出S與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；（2）當S=18時，求出點B的坐標；（3）點B在何處時，△AOB是等腰三角形？【考點】一次函數綜合題．【分析】（1）由點B在第一象限且滿足x+y=8，即可得出y=﹣x+8（0＜x＜8），再根據三角形的面積公式即可得出S關于x的函數關系式；（2）將S=18代入（1）的結論中，求出x值，即可得出點B的坐標；（3）由點O、A、B的坐標利用兩點間的距離公式求出OA、OB、AB的長度，分OA=OB、OA=AB和OB=AB三種情況考慮△AOB為等腰三角形，由線段相等可得出關于x的無理方程，解方程即可得出x值，將其代入點B的坐標即可得出結論．【解答】解：（1）∵點B（x，y）在第一象限內，且滿足x+y=8，∴y=﹣x+8（0＜x＜8）．S=OA?y=6?（﹣x+8）=﹣3x+24（0＜x＜8）．（2）令S=﹣3x+24中S=18，則﹣3x+24=18，解得：x=2，y=﹣x+8=6，∴點B的坐標為（2，6）．（3）∵O（0，0），A（6，0），B（x，﹣x+8），∴OA=6，OB=，AB=．△AOB為等腰三角形分三種情況：①當OA=OB時，有6=，解得：，x2=4﹣，此時點B的坐標為（4+，4﹣）或（4﹣，4+）；②當OA=AB時，有6=，解得：x3=7﹣，x4=7+（舍去），此時點B的坐標為（7﹣，﹣1）；③當OB=AB時，有=，解得：x5=3，此時點B的坐標為（3，5）．綜上可知：點B的坐標為（4+，4﹣）、（4﹣，4+）、（7﹣，﹣1）或（3，5）時，△AOB是等腰三角形．　八年級（下）期末數學試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．不等式2x﹣3≥0的解集是（　　）A．x≥ B．x＞ C．x＞ D．x≤2．在式子、、中，分式的個數有（　　）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．下列多項式能用完全平方公式進行分解因式的是（　　）A．x2+1 B．x2+2x+4 C．x2﹣2x+1 D．x2+x+14．若分式的值為0，則（　　）A．x=177。1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=05．如圖，?ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點．若OE=3cm，則AB的長為（　　）A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm6．如圖，已知直線y1=ax+b與y2=mx+n相交于點A（2，﹣1），若y1＞y2，則x的取值范圍是（　　）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣17．下列說法正確的是（　　）A．平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉則改變圖形的形狀和大小B．平移和旋轉的共同點是改變圖形的位置C．圖形可以向某方向平移一定距離，也可以向某方向旋轉一定距離D．由平移得到的圖形也一定可由旋轉得到8．如果把分式中的x、y都擴大3倍，那么分式的值（　　）A．擴大3倍 B．不變 C．縮小3倍 D．縮小6倍9．解關于x的方程產生增根，則常數m的值等于（　　）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．210．下列哪組條件能判別四邊形ABCD是平行四邊形（　　）A．AB∥CD，AD=BC B．AB=CD，AD=BC C．∠A=∠B，∠C=∠D D．AB=AD，CB=CD　二、填空題：11．已知函數y=2x﹣3，當x　　時，y≥0；當x　　時，y＜5．12．若分式方程=有增根，則這個增根是x=　　．13．分解因式：2x2﹣12x+18=　　．14．計算x2﹣3x﹣10=（x+a）（x+b）的結果是　　．15．如圖，在?ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點O，△AOB的周長為15，AB=6，那么對角線AC+BD=　　．16．若x2+2（m﹣3）+16是關于x的完全平方式，則m=　　．17．當x=　　時，分式無意義；當x=　　時，分式的值為0．18．若x2﹣3x﹣10=（x+a）（x+b），則a=　　，b=　　．　三、解答題（本小題共8個小題，共66分）19．（8分）解不等式（組），并把解集在數軸上表示出來．（1）5（x+2）≥1﹣2（x﹣1）（2）．20．（8分）因式分解：（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x） （2）﹣8ax2+16axy﹣8ay2．21．（8分）解方程：（1）（2）=3．22．（10分）解答下列問題：（1）先化簡，再求值，其中x=﹣2，y=1．（2）先分解因式，再求值：已知a+b=2，ab=2，求的值．23．（8分）某文化用品商店用2000元購進一批學生書包，面市后發現供不應求，商店又購進第二批同樣的書包，所購數量是第一批購進數量的3倍，但單價貴了4元，結果第二批用了6300元．（1）求第一批購進書包的單價是多少元？（2）若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？24．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），請解答下列問題：（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標．（2）畫出△A1B1C1繞原點O旋轉180176。后得到的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標．25．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若AC與BD交于點O，求證：AO=CO．26．（10分）現計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛在A、B兩種不同規格的貨車廂共40節，使用A型車廂每節費用為6000元，使用B型車廂每節費用為8000元．（1）設運送這批貨物的總費用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節，試定出用車廂節數x表示總費用y的公式．（2）如果每節A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節數，那么共有哪幾種安排車廂的方案？　參考答案與試題解析　一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．不等式2x﹣3≥0的解集是（　　）A．x≥ B．x＞ C．x＞ D．x≤【考點】解一元一次不等式．【分析】利用不等式的基本性質，將兩邊不等式同時加上