內蒙古包頭市中考數學試卷及解析(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 6783456789456789105678910116789101112∵共有36種等可能的結果，擲得面朝上的點數之和是5的有4種情況，∴擲得面朝上的點數之和是5的概率是：=．故選B．點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．　10．（3分）（2012?包頭）已知下列命題：①若a≤0，則|a|=﹣a；②若ma2＞na2，則m＞n；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④垂直于弦的直徑平分弦．其中原命題與逆命題均為真命題的個數是（　　）　A．1個B．2個C．3個D．4個考點：命題與定理。342472 分析：先對每一命題進行判斷，再寫出每一命題的逆命題，然后判斷出真假，即可得出原命題與逆命題均為真命題的個數．解答：解：①若a≤0，則|a|=﹣a是真命題，逆命題為若|a|=﹣a，則a≤0是真命題，②若ma2＞na2，則m＞n是真命題，逆命題為若m＞n，則ma2＞na2是假命題，③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形是真命題，逆命題為平行四邊形的兩組對角分別相等是真命題，④垂直于弦的直徑平分弦是真命題，逆命題為平分弦的直徑垂直于弦是假命題，所以原命題與逆命題均為真命題的個數是2個．故選：B．點評：本題考查了命題與定理；主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，關鍵是要熟悉有關的性質定理．　11．（3分）（2012?包頭）在矩形ABCD中，點O是BC的中點，∠AOD=90176。，矩形ABCD的周長為20cm，則AB的長為（　　）　A．1cmB．2cmC．cmD．cm考點：矩形的性質；全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形。342472 分析：根據矩形性質求出AB=CD，∠B=∠C，可證△ABO≌△DCO，求出∠AOB=∠DOC=45176。，求出AB=OB，即可求出答案．解答：解：∵O是BC中點．∴OB=OC，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=DC，∠B=∠C=90176。，在△ABO和△DCO中∵，∴△ABO≌△DCO（SAS），∴∠AOB=∠DOC，∵∠AOD=90176。，∴∠AOB=∠DOC=45176。，∴∠BAO=45176。=∠AOB，∴AB=OB，∵矩形ABCD的周長是20cm，∴2（AB+BC）=20cm，AB+BC=10cm，∴AB=cm．故選D．點評：本題考查了矩形性質、全等三角形的性質和判定，等腰直角三角形性質的應用，關鍵是求出AB=OB，題目比較好，難度適中．　12．（3分）（2012?包頭）關于x的一元二次方程x2﹣mx+5（m﹣5）=0的兩個正實數根分別為x1，x2，且2x1+x2=7，則m的值是（　　）　A．2B．6C．2或6D．7考點：根與系數的關系。342472 專題：計算題。分析：根據一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系和兩根都為正根得到x1+x2=m＞0，x1?x2=5（m﹣5）＞0，則m＞5，由2x1+x2=7得到m+x1=7，即x1=7﹣m，x2=2m﹣7，于是有（7﹣m）（2m﹣7）=5（m﹣5），然后解方程得到滿足條件的m的值．解答：解：根據題意得x1+x2=m＞0，x1?x2=5（m﹣5）＞0，則m＞5，∵2x1+x2=7，∴m+x1=7，即x1=7﹣m，∴x2=2m﹣7，∴（7﹣m）（2m﹣7）=5（m﹣5），整理得m2﹣8m+12=0，（m﹣2）（m﹣6）=0，解得m1=2，m2=6，∵m＞5，∴m=6．故選B．點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程兩根分別為x1，x2，則x1+x2=﹣，x1?x2=．也考查了一元二次方程的解法．　二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）13．（3分）（2012?包頭）計算：=　﹣　．考點：二次根式的加減法；零指數冪。342472 專題：計算題。分析：分別進行分母有理化、二次根式的化簡及零指數冪的運算，然后合并即可得出答案．解答：解：原式=﹣1﹣2+1=﹣．故答案為：﹣．點評：此題考查了二次根式的加減運算，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握二次根式的化簡、分母有理化及零指數冪的運算法則．　14．（3分）（2012?包頭）化簡：[﹣]247。=　　．考點：分式的混合運算。342472 分析：先將括號里面的分式的分子分母分解因式，再通分進行分式加減計算后，最后進行分式的除法計算就可以得出結論．解答：解：原式====．故答案為：．點評：本題考查了因式分解的運用，異分母分式的加減法則和分式除法計算．解答中注意符號的確定．　15．（3分）（2012?包頭）某校六個綠化帶小組一天植樹的棵樹如下：10，11，12，13，8，x．若這組數據的平均數是11，則這組數據的眾數是　12　．考點：眾數；算術平均數。342472 專題：計算題。分析：首先根據平均數的定義求得x的值，然后利用眾數的定義求得答案即可．解答：解：∵數據10，11，12，13，8，x的平均數是11，∴x=611﹣（10+11+12+13+8）=12，∵數據12出現的次數最多，∴眾數為12．故答案為12．點評：本題考查了平均數及眾數的定義，解題的關鍵是首先根據平均數是11求得x的值，然后根據眾數的定義求得眾數即可．　16．（3分）（2012?包頭）關于x的兩個方程x2﹣x﹣2=0與有一個解相同，則a=　4　．考點：解一元二次方程因式分解法；分式方程的解。342472 分析：首先解出一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解，根據兩個方程x2﹣x﹣2=0與解相同，把x的值代入第二個方程中，解出a即可．解答：解：x2﹣x﹣2=0，（x﹣2）（x+1）=0，x﹣2=0或x+1=0，x1=2，x2=﹣1，∵x+1≠0，∴x≠﹣1，把x=2代入=中得：=，解得：a=4，故答案為：4．點評：此題主要考查了解一元二次方程，以及解分式方程，關鍵是正確確定x的值，注意分式方程要注意分母有意義，還要檢驗．　17．（3分）（2012?包頭）如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC=60176。，⊙O的半徑為2，則BC的長為　2　（保留根號）．考點：圓周角定理；解直角三角形。342472 分析：首先過點O作OD⊥BC于D，由垂徑定理可得BC=2BD，又由圓周角定理，可求得∠BOC的度數，然后根據等腰三角形的性質，求得∠OBC的度數，利用余弦函數，即可求得答案．解答：解：過點O作OD⊥BC于D，則BC=2BD，∵△ABC內接于⊙O，∠BAC=60176。，∴∠BOC=2∠A=120176。，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB==30176。，∵⊙O的半徑為2，∴BD=OB?cos∠OBC=2=，∴BC=2．故答案為：2．點評：此題考查了圓周角定理、垂徑定理、等腰三角形的性質以及三角函數等知識．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．　18．（3分）（2012?包頭）如圖，在平面直角坐標系中，點A在x軸上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90176。，點B的坐標