初級中學九級上學期期末數學試卷兩份合集三附答案解析(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 明：連接CE，如圖所示：∵AC為⊙O的直徑，∴∠AEC=90176。．∴∠BEC=90176。．∵點F為BC的中點，∴EF=BF=CF．∴∠FEC=∠FCE．∵OE=OC，∴∠OEC=∠OCE．∵∠FCE+∠OCE=∠ACB=90176。，∴∠FEC+∠OEC=∠OEF=90176。．∴EF是⊙O的切線．（2）解：∵OA=OE，∠EAC=60176。，∴△AOE是等邊三角形．∴∠AOE=60176。．∴∠COD=∠AOE=60176。．∵⊙O的半徑為2，∴OA=OC=2在Rt△OCD中，∵∠OCD=90176。，∠COD=60176。，∴∠ODC=30176。．∴OD=2OC=4，∴CD=．在Rt△ACD中，∵∠ACD=90176。，AC=4，CD=．∴AD==．　26．有這樣一個問題：探究函數y=的圖象與性質．小文根據學習函數的經驗，對函數y=的圖象與性質進行了探究．下面是小文的探究過程，請補充完整：（1）函數y=的自變量x的取值范圍是　x≠1　；（2）表是y與x的幾組對應值．x…﹣3﹣2﹣10234…y…﹣﹣﹣0﹣﹣2m…則m的值為　　；（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據描出的點，畫出該函數的圖象；（4）結合函數的圖象，寫出該函數的性質（一條即可）：　圖象有兩個分支，關于點（1，1）中心對稱　．【考點】二次函數的性質；二次函數的圖象．【分析】（1）由分式有意義的條件可求得答案；（2）把x=3代入函數解析式可求得答案；（3）利用描點法可畫出函數圖象；（4）結合函數圖象可得出答案．【解答】解：（1）由題意可知2x﹣2≠0，解得x≠1，故答案為：x≠1；（2）當x=3時，m==，故答案為：；（3）利用描點法可畫出函數圖象，如圖：（4）由函數圖象可知：圖象有兩個分支，關于點（1，1）中心對稱，故答案為：圖象有兩個分支，關于點（1，1）中心對稱．　五、解答題（共3道小題，第27，28小題各7分，第29小題8分，共22分）27．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0）．（1）在圖1中畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；（2）在圖1中畫出將△ABC繞原點O按逆時針方向旋轉90176。所得的△A2B2C2；（3）在圖2中，以點O為位似中心，將△ABC放大，使放大后的△A3B3C3與△ABC的對應邊的比為2：1（畫出一種即可）．直接寫出點A的對應點A3的坐標．【考點】作圖位似變換；作圖軸對稱變換；作圖旋轉變換．【分析】（1）利用關于x軸對稱的點的坐標特征寫出ABC1的坐標，然后描點即可；（2）利用網格特點和旋轉的性質畫出點A、B、C的對應點ABC2，從而得到△A2B2C2；（3）把點A、B、C的橫縱坐標都乘以﹣2得到ABC3的坐標，然后描點即可．【解答】解：（1）如圖1，△A1B1C1為所作；（2）如圖1，△A2B2C2為所作；（3）如圖2，△A3B3C3△ABC為所作，此時點A的對應點A3的坐標是（﹣4，﹣4）．　28．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=﹣2x2+bx+c經過點A（0，2），B（3，﹣4）．（1）求拋物線的表達式及對稱軸；（2）設點B關于原點的對稱點為C，點D是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在A，B之間的部分為圖象G（包含A，B兩點）．若直線CD與圖象G有公共點，結合函數圖象，求點D縱坐標t的取值范圍．【考點】待定系數法求二次函數解析式；二次函數的性質．【分析】（1）利用待定系數法即可求得二次函數的解析式，進而利用公式求得對稱軸解析式；（2）求得C的坐標以及二次函數的最大值，求得CB與對稱軸的交點即可確定t的范圍．【解答】解：（1）拋物線y=﹣2x2+bx+c經過點A（0，2），B（3，﹣4），代入得解得：，∴拋物線的表達式為y=﹣2x2+4x+2，對稱軸為直線x=1；（2）由題意得 C（﹣3，4），二次函數y=﹣2x2+4x+2的最大值為4．由函數圖象得出D縱坐標最大值為4．因為點B與點C關于原點對稱，所以設直線BC的表達式為y=kx，將點B或點C 與的坐標代入得，．∴直線BC的表達式為．當 x=1時，．∴t的范圍為．　29．如圖1，在△ABC中，∠ACB=90176。，點P為△ABC內一點．（1）連接PB，PC，將△BCP沿射線CA方向平移，得到△DAE，點B，C，P的對應點分別為點D，A，E，連接CE．①依題意，請在圖2中補全圖形；②如果BP⊥CE，BP=3，AB=6，求CE的長．（2）如圖3，連接PA，PB，PC，求PA+PB+PC的最小值．小慧的作法是：以點A為旋轉中心，將△ABP順時針旋轉60176。得到△AMN，那么就將PA+PB+PC的值轉化為CP+PM+MN的值，連接CN，當點P落在CN上時，此題可解．請你參考小慧的思路，在圖3中證明PA+PB+PC=CP+PM+MN．并直接寫出當AC=BC=4時，PA+PB+PC的最小值．【考點】幾何變換綜合題；線段的性質：兩點之間線段最短；全等三角形的判定與性質；等邊三角形的判定與性質；等腰直角三角形；矩形的判定與性質．【分析】（1）①連接PB，PC，將△BCP沿射線CA方向平移，得到△DAE，點B，C，P的對應點分別為點D，A，E，連接CE，據此畫圖即可；②連接BD、CD，構造矩形ACBD和Rt△CDE，根據矩形的對角線相等以及勾股定理進行計算，即可求得CE的長；（2）以點A為旋轉中心，將△ABP順時針旋轉60176。得到△AMN，連接BN．根據△PAM、△ABN都是等邊三角形，可得PA+PB+PC=CP+PM+MN，最后根據當C、P、M、N四點共線時，由CA=CB，NA=NB可得CN垂直平分AB，進而求得PA+PB+PC的最小值．【解答】解：（1）①補全圖形如圖所示；②如圖，連接BD、CD∵△BCP沿射線CA方向平移，得到△DAE，∴BC∥AD且BC=AD，∵∠ACB=90176。，∴四邊形BCAD是矩形，∴CD=AB=6，∵BP=3，∴DE=BP=3，∵BP⊥CE，BP∥DE，∴DE⊥CE，∴在Rt△DCE中，CE====；（2）證明：如圖所示，以點A為旋轉中心，將△ABP順時針旋轉60176。得到△AMN，連接BN．由旋轉可得，△AMN≌△ABP，∴MN=BP，PA=AM，∠PAM=60176。=∠BAN，AB=AN，∴△PAM、△ABN都是等邊三角形，∴PA=PM，∴PA+PB+PC=CP+PM+MN，當AC=BC=4時，AB=4，當C、P、M、N四點共線時，由CA=CB，NA=NB可得CN垂直平分AB，∴AQ=AB=2=CQ，NQ=AQ=2，∴此時CN=CP+PM+MN=PA+PB+PC=．　九年級（上）期末數學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．的倒數是（　　）A．﹣ B． C．﹣ D．2．下列運算中，正確的是（　　）A．2x+2y=2xy B．（x2y3）2=x4y5 C．（xy）2247。=（xy）3 D．2xy﹣3yx=xy3．反比例函數y=的圖象，當x＞0時，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　　）A．k＜2 B．k≤2 C．k＞2 D．k≥24．如圖所示的由六個小正方體組成的幾何體的俯視圖是（　　）A． B． C． D．5．松北某超市今年一月份的營業額為50萬元．三月份的營業額為72萬元．則二、三兩個月平均每月營業額的增長率是（　　）A．25% B．20% C．15% D．10%6．若將拋物線y=2x2向上平移3個單位，所得拋物線的解析式為（　　）A．y=2x2+3 B．y=2x2﹣3 C．y=2（x﹣3）2 D．y=2（x+3）27．如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊（E、F分別是AD、BC上的點），使點B與四邊形CDEF內一點B′重合，若∠B′FC=50176。，則∠AEF等于（　　）A．110176。 B．115176。 C．120176。 D．130176。8．在△ABC中，已知∠C=90176。，BC=4，sinA=，那么AC邊的長是（　　）A．6 B．2 C．3 D．29．如圖，DE∥BC，分別交△ABC的邊AB、AC于點D、E， =，若AE=1，則EC=（　　）A．2 B．3 C．4 D．610．甲、乙兩車沿同一平直公路由A地勻速行駛（中途不停留），前往終點B地，甲、乙兩車之間的距離S（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數關系如圖所示．下列說法：①甲、乙兩地相距210千米；②甲速度為60千米/小時；③乙速度為120千米/小時；④乙車共行駛3小時，其中正確的個數為（　　）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個　二、填空題（每小題3分，共30分）11．數字12800000用科學記數法表示為　　．12．函數y=中，自變量x的取值范圍是　　．13．計算： =　　．14．把多項式2m2﹣8n2分解因式的結果是　　．15．不等式組的解集為　　．16．分式方程=的解為x=　　．17．若弧長為4π的扇形的圓心角為直角，則該扇形的半徑為　　．18．已知，平面直角坐標系中，O為坐標原點，一次函數y=x+2的圖象交x軸于點A，交y軸于點B，則△AOB的面積=　　．19．已知，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于E，交AC所在直線于P，若∠APE=54176。，則∠B=　　．20．如圖，△ABC中，CD是AB邊上的高，AC=8，∠ACD=30176。，tan∠ACB=，點P為CD上一動點，當BP+CP最小時，DP=　　．　三、解答題（222小題各7分，224小題各8分，2227小題各10分，共60分）21．先化簡，再求代數式247。（1﹣）的值，其中x=2sin45176。﹣tan45176。．22．如圖，是由邊長為1的小正方形構成的網格，各個小正方形的頂點稱之為格點，點A、C、E、F均在格點上，根據不同要求，選擇格點，畫出符合條件的圖形：（1）在圖1中，畫一個以AC為一邊的△ABC，使∠ABC=45176。（畫出一個即可）；（2）在圖2中，畫一個以EF為一邊的△DEF，使tan∠EDF=，并直接寫出線段DF的長．23．為便于管理與場地安排，松北某中學校以小明所在班級為例，對學生參加各個體育項目進行了調查統計．并把調查的結果繪制了如圖所示的不完全統計圖，請你根據下列信息回答問題：（1）在這次調查中，小明所在的班級參加籃球項目的同學有多少人？并補全條形統計圖．（2）如果學校有800名學生，請估計全校學生中有多少人參加籃球項目．24．如圖，△ABC中，∠ACB=90176。，∠A=30176。，CD為△ABC的中線，作CO⊥AB于O，點E在CO延長線上，DE=AD，連接BE、DE．（1）求證：四邊形BCDE為菱形；（2）把△ABC分割成三個全等的三角形，需要兩條分割線段，若AC=6，求兩條分割線段長度的和．25．某商廈進貨員預測一種應季襯衫能暢銷市場，面市后果然供不應求．于是，所購數量是第一批購進數量的2倍，但單價貴了4元，商廈銷售這種襯衫時每件預定售價都是58元．（1）求這種襯衫原進價為每件多少元？（2）經過一段時間銷售，根據市場飽和情況，商廈經理決定對剩余的100件襯衫進行打折銷售，以提高回款速度，要使這兩批襯衫的總利潤不少于6300元，最多可以打幾折？26．已知，AB、AC是圓O的兩條弦，AB=AC，過圓心O作OH⊥AC于點H．（1）如圖1，求證：∠B=∠