20xx全國中考數學試題分類匯編圓(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 定理；相切兩圓的性質．專題：計算題．分析：根據題意，可得陰影部分的面積等于圓心角為90176。的扇形的面積．解答：解：∵∠C=90176。，AC=8，BC=6，∴AB=10，∴扇形的半徑為5，∴陰影部分的面積==π．點評：解決本題的關鍵是把兩個陰影部分的面積整理為一個規則扇形的面積．　（2013涼山州）在同一平面直角坐標系中有5個點：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3）．（1）畫出△ABC的外接圓⊙P，并指出點D與⊙P的位置關系；（2）若直線l經過點D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），判斷直線l與⊙P的位置關系．考點：直線與圓的位置關系；點與圓的位置關系；作圖—復雜作圖．專題：探究型．分析：（1）在直角坐標系內描出各點，畫出△ABC的外接圓，并指出點D與⊙P的位置關系即可；（2）連接OD，用待定系數法求出直線PD與PE的位置關系即可．解答：解：（1）如圖所示：△ABC外接圓的圓心為（﹣1，0），點D在⊙P上；（2）連接OD，設過點P、D的直線解析式為y=kx+b，∵P（﹣1，0）、D（﹣2，﹣2），∴，解得，∴此直線的解析式為y=2x+2；設過點D、E的直線解析式為y=ax+c，∵D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），∴，解得，∴此直線的解析式為y=﹣x﹣3，∵2（﹣）=﹣1，∴PD⊥PE，∵點D在⊙P上，∴直線l與⊙P相切．點評：本題考查的是直線與圓的位置關系，根據題意畫出圖形，利用數形結合求解是解答此題的關鍵（2013?瀘州）已知的直徑CD=10cm,AB是的弦，垂足為M,且AB=8cm,則AC的長為A. B. C. 或 D. 或（2013?瀘州）如圖，從半徑為9的圓形紙片上剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為 . （2013?瀘州）如圖，D為上一點，點C在直徑BA的延長線上，且.（1）求證：；（2）求證：是的切線；（3）過點B作的切線交CD的延長線于點E，若BC=12,，求BE的長.（2013?眉山）用一圓心角為120176。，半徑為6cm的扇形做成一個圓錐的側面，這個圓錐的底面的半徑是 A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm（2013?眉山）如圖，以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點D、E。若∠A=60176。，BC=4，則圖中陰影部分的面積為______。（結果保留π）2013?綿陽）如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足為D，AD交⊙O于E，連接CE。（1）判斷CD與⊙O的位置關系，并證明你的結論；（2）若E是的中點，⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積。21題圖12．（3分）（2013?內江）如圖，半圓O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，則AD的長為（　　）　A．cmB．cmC．cmD．4cm考點：圓心角、弧、弦的關系；全等三角形的判定與性質；勾股定理．分析：連接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，運用圓周角定理，可證得∠DOB=∠OAC，即證△AOF≌△OED，所以OE=AF=3cm，根據勾股定理，得DE=4cm，在直角三角形ADE中，根據勾股定理，可求AD的長．解答：解：連接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵∠CAD=∠BAD（角平分線的性質），∴=，∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD，∴△AOF≌△OED，∴OE=AF=AC=3cm，在Rt△DOE中，DE==4cm，在Rt△ADE中，AD==4cm．故選A．點評：本題考查了翻折變換及圓的有關計算，涉及圓的題目作弦的弦心距是常見的輔助線之一，注意熟練運用垂徑定理、圓周角定理和勾股定理．　（2013?內江）如圖，正六邊形硬紙片ABCDEF在桌面上由圖1的起始位置沿直線l不滑行地翻滾一周后到圖2位置，若正六邊形的邊長為2cm，則正六邊形的中心O運動的路程為　4π　cm．考點：正多邊形和圓；弧長的計算；旋轉的性質．分析：每次滾動正六邊形的中心就以正六邊形的半徑為半徑旋轉60176。，然后計算出弧長，最后乘以六即可得到答案．（2013?內江）在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A（13，0），直線y=kx﹣3k+4與⊙O交于B、C兩點，則弦BC的長的最小值為　24　．考點：一次函數綜合題．分析：根據直線y=kx﹣3k+4必過點D（3，4），求出最短的弦CD是過點D且與該圓直徑垂直的弦，再求出OD的長，再根據以原點O為圓心的圓過點A（13，0），求出OB的長，再利用勾股定理求出BD，即可得出答案．解答：解：∵直線y=kx﹣3k+4必過點D（3，4），∴最短的弦CD是過點D且與該圓直徑垂直的弦，∵點D的坐標是（3，4），∴OD=5，∵以原點O為圓心的圓過點A（13，0），∴圓的半徑為13，∴OB=13，∴BD=12，∴BC的長的最小值為24；故答案為：24．點評：此題考查了一次函數的綜合，用到的知識點是垂徑定理、勾股定理、圓的有關性質，關鍵是求出BC最短時的位置．：解：根據題意得：每次滾動正六邊形的中心就以正六邊形的半徑為半徑旋轉60176。，正六邊形的中心O運動的路程∵正六邊形的邊長為2cm，∴運動的路徑為：=；∵從圖1運動到圖2共重復進行了六次上述的移動，∴正六邊形的中心O運動的路程6=4πcm故答案為4π．點評：本題考查了正多邊形和圓的、弧長的計算及旋轉的性質，解題的關鍵是弄清正六邊形的中心運動的路徑．（2013?內江）如圖，AB是半圓O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點C，BD⊥PD，垂足為D，連接BC．（1）求證：BC平分∠PDB；（2）求證：BC2=AB?BD；（3）若PA=6，PC=6，求BD的長．考點：切線的性質；相似三角形的判定與性質．專題：計算題．分析：（1）連接OC，由PD為圓O的切線，利用切線的性質得到OC垂直于PD，由BD垂直于PD，得到OC與BD平行，利用兩直線平行得到一對內錯角相等，再由OC=OB，利用等邊對等角得到一對角相等，等量代換即可得證；（2）連接AC，由AB為圓O的直徑，利用直徑所對的圓周角為直角得到△ABC為直角三角形，根據一對直角相等，以及第一問的結論得到一對角相等，確定出△ABC與△BCD相似，由相似得比例，變形即可得證；（3）由切割線定理列出關系式，將PA，PC的長代入求出PB的長，由PB﹣PA求出AB的長，確定出圓的半徑，由OC與BD平行得到△PCO與△DPB相似，由相似得比例，將OC，OP，以及PB的長代入即可求出BD的長．解答：（1）證明：連接OC，∵PD為圓O的切線，∴OC⊥PD，∵BD⊥PD，∴OC∥BD，∴∠OCB=∠CBD，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠CBD=∠OBC，則BC平分∠PBD；（2）證明：連接AC，∵AB為圓O的直徑，∴∠ACB=90176。，∵∠ACB=∠CDB=90176。，∠ABC=∠CBD，∴△ABC∽△CBD，∴=，即BC2=AB?BD；（3）解：∵PC為圓O的切線，PAB為割線，∴PC2=PA?PB，即72=6PB，解得：PB=12，∴AB=PB﹣PA=12﹣6=6，∴OC=3，PO=PA+AO=9，∵△OCP∽△BDP，∴=，即=，則BD=4．點評：此題考查了切線的性質，相似三角形的判定與性質，熟練掌握切線的性質是解本題的關鍵．（2013?遂寧）用半徑為3cm，圓心角是120176。的扇形圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑為（　　）　A．2πcmB．C．πcmD．1cm考點：圓錐的計算．分析：把的扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關系，列方程求解．解答：解：設此圓錐的底面半徑為r，根據圓錐的側面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，2πr=，解得：r=1cm．故選D．點評：主要考查了圓錐側面展開扇形與底面圓之間的關系，圓錐的側面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．　（2013?遂寧）如圖，△ABC的三個頂點都在55的網格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，將△ABC繞點B逆時針旋轉到△A′BC′的位置，且點A′、C′仍落在格點上，則圖中陰影部分的面積約是　　．（π≈，）考點：扇形面積的計算；旋轉的性質．分析：扇形BAB39。的面積減去△BB39。C39。的面積即可得出陰影部分的面積．解答：解：由題意可得，AB=BB39。==，∠ABB39。=90176。，S扇形BAB39。==，S△BB39。C39。=BC39。B39。C39。=3，則S陰影=S扇形BAB39。﹣S△BB39。C39。=﹣3≈．故答案為：．點評：本題考查了扇形的面積計算，解答本題的關鍵是求出扇形的半徑，及陰影部分面積的表達式．（2013?遂寧）如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD，垂足為E，點M在OC上，AM的延長線交⊙O于點G，交過C的直線于F，∠1=∠2，連結CB與DG交于點N．（1）求證：CF是⊙O的切線；（2）求證：△ACM∽△DCN；（3）若點M是CO的中點，⊙O的半徑為4，cos∠BOC=，求BN的長．考點：圓的綜合題．分析：（1）根據切線的判定定理得出∠1+∠BCO=90176。，即可得出答案；