匯總講義二ppt課件(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 ? 若 我們并不知道總體的標準差 ? ，因此只能合 并 兩個樣本的變異數 與 來估計 ?2 ： – Sp 合 并 樣本標準差 (pooled sample standard deviation) – Note that, as we pool the two estimates of ?2 (., s12 and s22), they are each weighted by their respective sample sizes. The sp always lies between s1 and s2. 21s 22s? ? ? ?211212222112??????nnsnsns p80 因此， 而將公式中的 ?替換為 sp得到： ? ? ? ?21121222211???????nnsnsnsp?? ? ? ?? ? ? ?21212111 nnsxxp ???? ??81 ? 合 并 t 檢驗量的分布 （ Distribution of the Pooled tStatistic） – 假設 x在兩個總體中， 都 是正態分布變 量 ，而且總體的標準差相同。從兩個總體中取得大小為 n1及 n2的獨立樣本，則變量 為 t分布，自由度為（ n1+n22） ? ? ? ?? ? ? ?21212111 nnsxxtp ????? ??82 ? 兩個總體帄均數的合并 t 檢驗 （「臨界值」法） （ The Pooled tTest for Two Population Means （ CriticalValue Approach ）） – 假設 ? 獨立樣本。 ? 正態總體或 大 樣本。 ? 總體標準差相等。 – 步驟一 ： 虛無假設為 H0： μ1=μ2，對立假設為 或 或 （雙側） （左側） （ 右側 ） 212121 : : : ?????? ??? aaa HHH83 – 步驟二 ： 訣定顯著水帄「 α」。 – 步驟三 ： 計算檢驗統計量的值 此處的 sp為 ? ? ? ?212111 nnsxxtp ???? ? ? ?21121222211??????nnsnsnsp84 – 步驟四 ： 臨界值為 或 或 （雙側） （左側） （ 右側 ） 以自由度（ n1+n22），使用表 ６ 找出臨界值。 ??? tt t 2 ??85 – 步驟五 ： 若此統計檢驗值落于拒絕區，則拒絕 H0；反之，則無法拒絕。 – 步驟六 ： 解釋此假設檢驗的結果。 ? 對正態總體而言， 假設檢驗 是準確的；而對于非正態總體的大樣本來說， 假設檢驗 則趨近于正確的。 ? t 檢驗其實相當 robust—只要總體不是嚴重偏離正態，即使小樣本也適用 。 只要兩個樣本大小差不多，即使實際上總體標準差不相等也適用。 – 如何檢驗假設是否違背？ ? Normal probability plot normality ? s1/s2是否 2 or 189。 equal variance，變異同質性。 86 3 「獨立樣本：假設標準差不相等」， 兩個總體帄均數的推論統計 Inference for Two Population Means, Using Independent Samples: Standard Deviations Not Assumed Equal 87 ? 非合并 t檢驗的分布 （ Distribution of the Nonpooled tStatistic） – 假設 x在兩個總體中，皆是正態分布變 量 。從兩個總體中取得的獨立樣本 n1及 n2，則變量趨近于 t分布： 其自由度是來自于樣本資料。記為「 Δ 」，其算法為： 四舍五入，取整數。 ? ? ? ?? ? ? ?222121 2121nsnsxxt????? ??? ? ? ?? ?? ? ? ?11 22222121212222121??????nnsnnsnsns88 ? 兩個總體帄均數的非合 并 t 檢驗 （「臨界值」法） （ The Nonpooled tTest for Two Population Means （ CriticalValue Approach ）） – 假設 ? 獨立樣本。 ? 正態總體或大樣本。 （ The nonpooled ttest is robust to moderate violation of the normality assumption） – 步驟一 ： 虛無假設為 H0： μ1=μ2，對立假設為 或 或 （雙側） （左側） （ 右側 ） 212121 : : : ?????? ??? aaa HHH89 – 步驟二 ： 訣定顯著水帄「 α」。 – 步驟三 ： 計算檢驗統計量的值 ? ? ? ?22212121nsnsxxt???90 – 步驟四 ： 臨界值為 或 或 （雙側） （左側） （ 右側 ） 以自由度 Δ ，其算法： 四舍五入，取整數，并使用表 ６ 找出臨界值。 ??? tt t 2 ??? ? ? ?? ?? ? ? ?11 22222121212222121??????nnsnnsnsns91 – 步驟五 ： 若此統計檢驗值落于拒絕區，則拒絕 H0；反之，則無法拒絕。 – 步驟六 ： 解釋此假設檢驗的結果。 92 4 配對樣本 兩個 相關 總體帄均數的推論統計 Inference for Two Population Means, Using Paired Samples 93 分組設計 94 配對設計 95 ? 當所配對的是同一測量單位時，又稱 重 復測量（ repeated measure） 設計 – 利用配對差異（ paired difference, ）顯示是否有差異（若無差異則 ，若有差異則 ） d0?d0?d96 ? 配對 t檢驗的分布 （ Distribution of the Paired tStatistic） – 假設 １： 兩個總體 的變量是 正態 分布的 ， 樣本的 組成 也是 成對的 個體 。 – 假設 ２：“ 配對差異變 量 d”是正態分 布的 。成對樣本大小為 n。 用ｔ分布來檢驗“ 配對差異變 量 d”： 為自由度（ n1）的 t分布。 ? ?nsdtd21 ?? ???ndd ??97 ? 兩個總體帄均數的配對 t 檢驗（臨界值法） （ The Paired tTest for Two Population Means （ CriticalValue Approach ）） – 假設 ? 成對樣本。 ? 正態性差異或大樣本。 – 步驟一 ： 虛無假設為 H0： μ1=μ2，對立假設為 或 或 （雙側） （左側） （ 右側 ） 212121 : : : ?????? ??? aaa HHH98 – 步驟二 ： 訣定顯著水帄「 α」。 – 步驟三 ： 計算配對樣本的配對差異「 d」。 – 步驟四 ： 計算檢驗統計量的值 nsdtd?99 – 步驟五 ： 臨界值為 或 或 （雙側） （左側） （ 右側 ） 以自由度（ n11），使用表 ６ 找出臨界值。 ??? tt t 2 ??100 – 步驟六 ： 若此統計檢驗值落于拒絕區，則拒絕 H0；反之，則無法拒絕。 – 步驟七 ： 解釋此假設檢驗的結果。 ? 當成對差異變 量是 正態分 布 時，假設檢驗是精確的；當大樣本的成對差異變 量 不是正態分布（正態性差異）時，則假設檢驗是趨近于正確的。 101 用獨立樣本 t檢驗法去分析配對樣本的 后果是什么？ What happens if one analyzes the paired sample data using the independentsample t? 102 這說明什么？ ? ? 15151238 2 ??????dS.51 .5 202 .4t0 :0 :dd0???????pHHA??? ?? ? ? ?? ?.82555151255 。 。 。 0 :0 :22212121210??????????????????????????pdftSpssxxHHA????Pt Week before Week after d d2 A 8 5 3 9 B 4 2 2 4 C 5 5 0 0 D 4 0 4 16 E 5 2 3 9 26 14 12 38 103 請看Ｐ２６１：使用獨立樣本的方法會導致功效的損失，增大犯第二類錯誤的概率。 104 5 應該選用何種方法？ Which Procedure Should be Used？ 105 類型 假設 檢驗統計量 合并 t檢驗 1. 獨立樣本 2. 正態總體或大樣本 3. 總體標準差相等 + 非合并 t檢驗 1. 獨立樣本 2. 正態總體或大樣本 * MannWhitney 檢驗 1. 獨立樣本 2. 相同形態的總體 M=總體 1裡樣本資料排序的總和 成對 t檢驗 1. 成對樣本 2. 正態性差異或大樣本 成對 W檢驗 1. 成對樣本 2. 對稱性差異 W=依絕對值排序后，符號為「 +」之總和 ? ? ? ?? ?211212121??????nndfnnsxxtp? ? ? ?222121 21 nsns xxt ???? ?1???ndfnsdtd? ? ? ?21121222211??????nnsnsnsp+ ? ? ? ?? ?? ? ? ?11 22222121212222121?????nnsnnsnsnsdf* 106 開始 成對樣本 正態總體 形態相同 大樣本 標準差相等 對稱性差異 大樣本 正態性差異 使用 成對 W檢驗 使用 MannWhitney 檢驗 與統計 專家討論 使用 非合并 t檢驗 使用 合并 t檢驗 與統計 專家討論 使用 成對 t檢驗 是 是 是 是 是 是 是 是 否 否 否 否 否 否 否 否 107 四、 總體比率的推 斷 統計 Inferences for Population Proportions 1 一個總體比率的信賴區間 2 一個總體比率的假設檢驗 3 「獨立樣本」，二個總體比率的推論統計 108 1 一個總體比率