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[建筑]lisp語言在cad道路設計中的各種應用(編輯修改稿)

2026-02-12 06:36 本頁面

　

【文章內容簡介】切線角，x，y為這一點的坐標，ρ為這一點上曲線的曲率半徑，l為從ZH點到這點的緩和曲線長（見圖3）。則有圖3緩和曲線上任一點的坐標m——切垂距，即ZH（或HZ）至自圓心。O1向ZH點或HZ點的切線作垂線垂足的距離。p——圓曲線移動量，即垂線長與圓曲線半徑R之差。假設兩直線的轉角為逆時針方向，則自原點（ZH）至交點（JD）為第1條直線；自交點(JD)至緩直點（HZ）為第2條直線。前面已經建立了緩和曲線的方程式和緩和曲線常數的計算式。緩和曲線方程式的坐標系為直角坐標系，其坐標原點為直緩點(ZH)，x軸與直緩點（ZH）的切線方向一致。為了根據方程式計算緩和曲線上的點的坐標并繪制緩和曲線，需要使AutoCAD的坐標系與緩和曲線的坐標系重合。為此，單擊“UCS”工具欄中的“對象UCS”按鈕，并在靠近交點（JD處拾取第2條直線，此時UCS坐標系的原點位于交點，且x軸與第2條直線重合，方向由交點(JD)指向緩直點(HZ)，如圖5所示（此操作在執行程序前完成）。然后再將UCS坐標系繞z軸旋轉α角，此時UCS的x軸與第1條直線重合，且其方向與緩和曲線所在坐標系的x軸方向一致,如圖6所示；再將UCS坐標系的原點平移到直緩點（ZH），直緩點在當前UCS中的坐標為(TL,0)。此時UCS與緩和曲線的坐標系完全重合，如圖7所示。于是可以利用緩和曲線方程式，計算緩和曲線上的點的坐標，并利用樣條曲線命令將各點連成光滑的曲線。此過程可以通過循環語句來完成。AutoLISP程序代碼如下：(defunc:hhqx(/RL0alphaqxm p TL E0 X0 y0 alpha1 L L2 L5 P0 hhqx1 hyx hyy yhx yhy qzx qzy p1) (setq R (getreal \n 輸入圓曲線的曲率半徑R:))(setqr L0 (getreal \n 輸入緩和曲線長度L0:))(setq alpha (getreal \n 輸入轉向角α :))(setq alpha1 (/ (* alpha pi) 180)) 。求緩和曲線常數:m ,TL , p , 0 x , 0 y(setq m ( (/ L0 2) (/ (* L0 L0 L0) (* 240 (* R R)))))(setq p (/ (* L0 L0) (* 24 R))) (setq TL (+ m (* (+ R p) (/ (sin(/ alpha1 2)) (cos(/ alpha1 2)))))) (setq x0 ( L0 (/ (* L0 L0 L0) (* 40 R R))) y0 (/ (* L0 L0) (* 6 R))) 。計算緩圓點的坐標(mand ucs _z ( 0 alpha))(mand ucs or (list ( 0 TL) 0))(setq L 0.)(mand spline)(while ( L L0) (setq L2 (* L L) L5 (* L2 L2 L))(setq x ( L (/ L5 (* 40 R R L0 L0))) y (/ (* L2 L) (* 6 R L0)))(mand (list x y)) (setq L (+ L 5)) )(setq x x0 y y0 p0 (list x y))(mand )(setq hhqx1 (ssget L))圓曲線為部分圓弧，可以用畫圓弧命令中的“三點式”來繪制。建立圖8所示的坐標系(首先恢復到上一個UCS，然后繞Z軸旋轉α/2)，則圓曲線在坐標系中對稱于Y軸，圓弧的兩端點（HY點和YH點）和曲線中點（QZ點）坐標可按下列公式計算：(setq hyx ( 0 ( (* ( TL x0) (cos (abs(/ alpha1 2))))(* y0 (sin (abs(/ alpha1 2)))))))(setq hyy (+ (* ( TL x0) (sin (abs(/ alpha1 2))))(* y0 (cos (abs(/ alpha1 2))))))(setq E0 ( (/ (+ R p) (cos(/ alpha1 2))) R))。計算緩和曲線常數E0的值(setq qzx 0 qzy E0)。計算曲中點的坐標(setq yhx ( 0 hyx) yhy hyy)。計算圓緩點的坐標(setq p3 (list hyx hyy) p2 (list qzx qzy) p1 (list yhx yhy)) (mand arc p1 p2 p3)。畫圓曲線(mand mirror hhqx1 (list 0 0) p2 N)。用鏡像的方法繪制從圓緩點到緩直點的緩和曲線。在鐵路工務部門的日常鐵路設計、施工、維護工作中，經常需要繪制鐵路線路平面圖，而鐵路線路平面圖繪制的難點在于繪制帶緩和曲線的鐵路曲線。由于緩和曲線的坐標位置是通過高次方程計算得來，具有非線性的特點，因此很難在圖紙上繪制出準確的位置。無論是使用手工制圖或在計算機上通過AutoCAD制圖，技術人員通常是通過近似位置的方法繪制，這種方法不光需要花費大量的時間用于曲線要素、曲線起訖里程的計算，而且線位坐標也不準確。AutoCAD不但具有完善的繪圖功能、良好的用戶界面，而且允許用戶進行二次開發。基于AutoCAD自帶的Visual LISP（VLISP）編程軟件環境下，利用AutoLISP語言

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