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材料力學(xué)第二章軸向載荷作用下桿件的材料力學(xué)問題(編輯修改稿)

2026-02-14 18:56 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】所受荷載，按強(qiáng)度條件求桿件橫截面面積或尺寸。 (3) 計算許可荷載已知拉 (壓 )桿材料和橫截面尺寸，按強(qiáng)度條件確定桿所能容許的最大軸力，進(jìn)而計算許可荷載。 FN,max=A[s] ，由 FN,max計算相應(yīng)的荷載。 ][m a x,Nm a x ss ?? AF][m a x,NsFA ? (1) 強(qiáng)度校核已知拉 (壓 )桿材料、橫截面尺寸及所受荷載，檢驗?zāi)芊駶M足強(qiáng)度條件對于等截面直桿即為 ]。[m a x ss ?第二章軸向載荷作用下桿件的材料力學(xué)問題材料力學(xué) 例題 23 試選擇計算簡圖如圖中 (a)所示桁架的鋼拉桿DI的直徑 d。已知： F =16 kN， [s]=120 MPa。第二章軸向載荷作用下桿件的材料力學(xué)問題材料力學(xué) 2. 求所需橫截面面積并求鋼拉桿所需直徑由于圓鋼的最小直徑為 10 mm，故鋼拉桿 DI采用 ?10圓鋼。 )(π4π4Pa1012 0N108][3262693N???????????????AdFAs解 :1. 由圖中 (b)所示分離體的平衡方程得 kN82N ?? FF第二章軸向載荷作用下桿件的材料力學(xué)問題材料力學(xué) 例題 24 圖中 (a)所示三角架 (計算簡圖 )，桿 AC由兩根80 mm ? 80 mm?7 mm等邊角鋼組成，桿 AB由兩根 10號工字鋼組成。兩種型鋼的材料均為 Q235鋼， [s]=170 MPa。試求許可荷載 [F]。第二章軸向載荷作用下桿件的材料力學(xué)問題材料力學(xué) 解 : 1. 根據(jù)結(jié)點(diǎn) A 的受力圖 (圖 b)，得平衡方程： 030s i n 0030c o s 0N1N1N2????????FFFFFFyx??FF 21N ? (拉 ) （壓） FF 7 3 2N ?解得第二章軸向載荷作用下桿件的材料力學(xué)問題材料力學(xué) 2. 計算各桿的許可軸力先由型鋼表查出相應(yīng)等邊角鋼和工字鋼的橫截面面積，再乘以 2得由強(qiáng)度條件得各桿的許可軸力： ][N ss ??AF)mm2860()M P a170(][)mm2172()M P a170(][322N321N??????????FF221 mm1 7 222)mm0 8 61( ???A桿 AC的橫截面面積 222 mm8 6 022)mm4 3 01( ???A桿 AB的橫截面面積第二章軸向載荷作用下桿件的材料力學(xué)問題材料力學(xué) 3. 求三角架的許可荷載先按每根桿的許可軸力求各自相應(yīng)的許可荷載： ][][ 1N1 ??? FF ][][ N22 ??? FF 此例題中給出的許用應(yīng)力 [s]=170 MPa是關(guān)于強(qiáng)度的許用應(yīng)力；對于受壓桿 AB 實際上還需考慮其穩(wěn)定性，此時的許用應(yīng)力將小于強(qiáng)度許用應(yīng)力。該三角架的許可荷載應(yīng)是 [F1] 和 [F2]中的小者，所以 8 4][ ?F第二章軸向載荷作用下桿件的材料力學(xué)問題材料力學(xué) 167。軸向載荷作用下的變形計算胡克定律拉 (壓 )桿的縱向變形基本情況下 (等直桿，兩端受軸向力 )：縱向總變形 Δl = l1l （反映絕對變形量）縱向線應(yīng)變（反映變形程度） ll???第二章軸向拉伸和壓縮材料力學(xué) AFll ??引進(jìn)比例常數(shù) E，且注意到 F = FN，有 EAlFl N?? ?胡克定律 (Hooke’s law),適用于拉 (壓 )桿。式中： E 稱為彈性模量 (modulus of elasticity)，由實驗測定，其單位為 Pa； EA— — 桿的拉伸 (壓縮 )剛度。胡克定律 (Hooke’s law) 工程中常用材料制成的拉 (壓 )桿，當(dāng)應(yīng)力不超過材料的某一特征值 (“比例極限 ” )時，若兩端受力第二章軸向拉伸和壓縮材料力學(xué) 胡克定律的另一表達(dá)形式： AFEll N1??Es? ? ← 單軸應(yīng)力狀態(tài)下的胡克定律 ss第二章軸向拉伸和壓縮低碳鋼 (Q235)： G P a210~G P a200~ 1111????E 材料力學(xué) 低碳鋼 (Q235)： n = ~。 ???? ν 亦即 ?n? ??? 橫向變形因數(shù) (泊松比 )(Poisson’s ratio) 單軸應(yīng)力狀態(tài)下，當(dāng)應(yīng)力不超過材料的比例極限時，某一方向的線應(yīng)變 ? 與和該方向垂直的方向 (橫向 )的線應(yīng)變 ?39。的絕對值之比為一常數(shù)，此比值稱為橫向變形因數(shù) 或泊松比 (Poisson’s ratio)：第二章軸向拉伸和壓縮

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