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工學靜力學ppt課件(編輯修改稿)

2026-02-15 09:18 本頁面

　

【文章內容簡介】一根質量為 m的均勻桿，長為 L，下端可繞固定水平軸轉動，有兩根水平彈簧，勁度系數相同，拴在桿的上端，使其處于豎直位置，如圖所示，問：彈簧的勁度系數為何值，才能使桿處于穩定平衡狀態． m L 02Δ)Δ()Δ( ????? xmgLxdkLxdkLmgk 4/?Lmg 4/設彈簧原來的伸長量為 d，桿偏微小角度 θ后，彈簧的變化量為 Δx， Δx=Lθ．并注意到因為偏移量小，彈簧仍可視不水平方向．由圖可知：兩根彈簧合力的力矩要大于重力矩才能使桿回到原來的位置，故穩定平衡狀態的條件為由此解得即彈簧的勁度系數大于，桿為穩定平衡． △ x L mg F1 F2 （第六屆預賽試題）有六個完全相同的剛性長條形薄片AiBi(i=1,2……6) ，其兩端下方各有一個小突起，薄片及突起的重力均不計．現將此 6個薄片架在一水平的碗口上，使每個薄片一端的小突起Bi恰在碗口上，另一端小突起 Ai位于其下方薄片的正中央，由正上方俯視如圖所示．若將一質量為 m的質點放在薄片上一點，這一點與此薄片中點的距離等于它與小突起的距離．求薄片中點所受的 (由另一小薄片的小突起所施的 ) 壓力． (競賽書第 27頁 12題 ) 66BA6A66BA1AB5 A6 A5 B3 B6 A2 A3 B2 A1 m A4 B4 B1 ii FF 21 ??FFF 22 12 ??FFF 223 22 ??FFF 322 56 ??66BAlFlmglF ????? 32432F 32F mg A6 B6 A1 設所求的壓力為 F1=F，并設任一小突起 Ai對其下方的薄片的中點的壓力及其反作用力大小為 Fi，則根據以 Bi點為支點的力矩平衡條件知即 …… 再考慮薄片以為 B6支點的力矩平衡，有解得 F=mg/42 B5 A6 A5 B3 B6 A2 A3 B2 A1 m A4 B4 B1 一質量分布均勻的梯子 AB，一端放在水平地面上，另一端擱在豎直墻上，梯子與地面、梯子與墻面的動摩擦因數分別為 μ μ2，求梯子平衡時與地面所成的最小夾角 θ。關鍵：判斷臨界情況下， A、 B兩端同時達到臨界， A端達到 B端未達到，或是 B端達到而 A端尚未達到？結論：梯子與地面成最小夾角 θ而平衡時， A、B端同時達到最大靜摩擦力。 N1 N2 f1 f2 mg 水平： N2＝ f1 豎直： N1＋ f2＝ mg 而 f1＝ μ1N1 f2＝ μ2N2 設梯子長度為 l，以 B為轉動軸，則 mg（ l/2

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