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[理學]第四章振動學基礎(編輯修改稿)

2026-02-15 15:15 本頁面

　

【文章內容簡介】動的描述方法 19 習題 1. 某質點按余弦規律振動，其 xt曲線如圖所示，則該質點振動初相位為（） ωT=2π (A) 0。 (B) π/2。 (C) –π/2。 (D)π. 2???20 （ 2）振動曲線 x o ωt ? 0 ? = ?/2 ωT=2π A A ? = 0 o m x0 = A x A (伸長量 ) m 0 x0 A m 0 21 振動相位逆時針方向 ω M 點在 x 軸上投影 (P點 )的運動規律：的長度 A? 旋轉的角速度 A?旋轉的方向 A?與參考方向 x 的夾角 A?X O M P x A?振幅 A 振動圓頻率 ?（ 3）旋轉矢量 0?? ?t)c o s ( ?? ?? tAx22 （ 3）旋轉矢量 ? 確定 ?和研究振動合成很方便 x v0 0 v0 0 0 x0 A/2 20 Ax ?00 ?v3π???例如，已知 x 參考圓 (circle of reference) ? A A ? t+? o x t t = 0 x = A cos(? t + ? ) 3?則由左圖給出 23 ? 3 ?x = 4cos(?t + ) cm t= 1s ? t = 0 x A 時矢量位置方法一：由圖， ? = ?/3，解：由題意， T = 2 s 例 1：已知 SHM， A= 4 cm， ? = Hz， t =1s時 x =2cm且向 x正向運動，寫出振動表達式。方法二：由 ? = ?/3 0)s i n (4 ???? ????2)c o s (4,1 ????? ??xt? =177。 ?/3 上頁下頁退出返回 24 例 43 一物體沿 X 軸作簡諧振動，振幅 A=,周期T=2s。當 t=0時 ,物體的位移 x=,且向 X 軸正向運動。求 :(1)簡諧振動表達式。(2) t =T/4時物體的位置、速度和加速度。(3)物體從 x = X 軸負方向運動，第一次回到平衡位置所需時間。 ?????? ?? 3c ?? tx解：（ 1） mx ? 11 8 ???? smv ???? sma（ 2） ?????? ??? 3s i ??? tv ?????? ???3c 2 ??? ta31????? 軸負方向運動時，向x232???第一次回平衡位置，s653223t ??????? ? ???所需時間為：（ 3） 25 四 .簡諧振動的能量 (以水平彈簧振子為例 ) 簡諧振動系統的能量特點 (1) 動能 221 ?mEk ?)(s i n21 22 ?? ?? tkA0,21 m i n2m a x ?? kk EkAE2411 kAdtETETttkk ?? ??上頁下頁退出返回 26 (2) 勢

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