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話說微積分ppt課件(編輯修改稿)

2026-02-16 00:10 本頁面

　

【文章內容簡介】的符號，對微積分的發展有重大的影響，現今通用的符號等以及名稱《微分學》和《積分學》都是萊布尼茨創立的。 ? 一些重要貢獻：計算機、物理學、力學、光學、地質學、化學、生物學、心理學、哲學 1697年萊布尼茨著《中國新事萃編》 (Novissima Sinica) 萊布尼茨 (德， 16461716) ? “我們從前誰也不信這世界上有比我們的倫理更美滿，立身處事之道更進步的民族存在，現在從東方的中國，給我們以一大覺醒！東西雙方比較起來，我覺得在工藝技術上，彼此難分高低；關于思想理論方面，我們雖優于東方一籌，而在實踐哲學方面，實在不能不承認我們相形見拙。 ” 發現易圖結構可以用二進制數學予以解釋，用二進制數學來理解古老的中國文化，收藏了關于中國的書籍 50多冊， 200多封信件中談到中國。第一位全面認識東方文化尤其是中國文化的西方學者。 1699年，他寫出一篇論文《論二進制的算術》 1714～ 1716《勃蘭斯威克王族的族譜》（ 18世紀） ? 在英國，英國派的代表人物有喬治貝克萊、瓦里斯、巴羅，他們之后有巴羅的學生牛頓、科林斯、格里高利，牛頓的追隨者有泰勒（ Brook Taylor， 1685～ 1731）、麥克勞林（ 1698～ 1764）、托馬斯辛普生。 ? 約翰蘭登（英皇家學會的會員，《殘差分析》對導數定義提出了代表性方案之一 “ 代數的微分學 ” ）微積分的發展泰勒 (英 , 16851731) ? 法學博士，進入牛頓和萊布尼茨發明微積分優先權爭論委員會 ? 1715年出版《正和反的增量法》 ? 與約翰 ?伯努利關于泰勒公式優先權之爭 200 0 0 0()( ) ( ) ( ) ( ) ( )2!fxf x f x x x f x x x???? ? ? ? ? ?在歐洲大陸： ? 代表人物有被譽為法國三巨頭的：羅伯瓦爾、費馬、帕斯卡，更有在帕斯卡的好朋友惠更斯影響下成長起來的萊布尼茨、洛爾、萊布尼茨的朋友伯努利兄弟（雅各布伯努利、約翰伯努利），之后有約翰伯努利的兩個兒子（尼古拉、丹尼爾）和學生（歐拉和洛必達），以及在他們的影響下成長起來的達朗貝爾和被譽為 “ 3L”的拉普拉斯，拉格朗日（歐拉的學生），勒讓德，讓他們的繼承人有博里葉，泊松。 ? 產生了常微分方程，偏微分方程，級數論等。微積分的發展 ?發展－ (瑞 )伯努利家族尼古拉 ?伯努利雅格布 Ⅰ 尼古拉 Ⅰ 約翰 Ⅰ 尼古拉 Ⅱ 尼古拉 Ⅲ 丹尼爾約翰 Ⅱ 約翰 Ⅲ 丹尼爾 Ⅱ 雅格布 Ⅱ 雅格布 ?伯努利 (16541705) 雅格布 ?伯努利 (16541705) ? 17世紀牛頓和萊布尼茨之后最先發展微積分的人 ? 1687年懸鏈線問題 ? 1691年對數螺線 ? 1694年《微分學方法》 ? 1698年證明調和級數的發散性 . 約翰 ?伯努利 (16671748) 約翰 ?伯努利 (16671748) ? 1694年獲醫學博士學位 ? 1691年解決懸鏈線問題 ? 18世紀初分析學的重要奠基者之一 ? 1700年左右發展了積分法 ? 提出洛比達法則 ? 1742年出版《積分學教程》 . 丹尼爾 ?伯努利 (17001782) 丹尼爾 ?伯努利 (17001782) ? 醫學博士、植物學教授、生理學教授、物理學教授、哲學教授 ? 第一個把牛頓和萊布尼茨的微積分思想連接起來的人 ? 把微積分、微分方程應用到物理學，研究流體力學問題、物體振動和擺動問題，為數學物理方法的奠基人 . 達朗貝爾 (法 , 17171783) 達朗貝爾 (法 , 17171783) ? 自學成才，進入巴黎科學院 ? “ 科學處于 17世紀的數學時代到 18世紀的力學時代，力學應該是數學家的主要興趣。 ” ? 數學分析的重要開拓者之一，其成就僅次于歐拉、拉格朗日、拉普拉斯和丹尼爾 ?伯努利 ? 1750年起《百科全書》 ? 1760年起《數學手冊》 . 拉格朗日 (法 , 17361813) ( 1 ) *10() ()( 1 ) !nnnfxR x xn

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