微觀經濟學－第八章(編輯修改稿)

2026-02-17 15:37 本頁面

　

【文章內容簡介】 . 22 數量（產量）競爭 ——古諾模型 ? 古諾均衡示例（續 2） 60 15 45/4 45 Q2 Q1 O Firm 1’s reaction curve Q1=R1(Q2)=15Q2/4 Firm 2’s reaction curve Q2=R2(Q1)=45/4Q1/4 8 13 E Cournot Equilibrium 169。 copyrights by Jianliang Feng 2022. Fudan University. 23 數量（產量）競爭 ——古諾模型 ? 古諾模型中雙頭寡頭古諾均衡的一般表達式（續）進一步，若設市場反需求函數為 P=abQ，兩寡頭的邊際成本相同，即 MC1=MC2=c，則古諾均衡解為 Q1=Q2=(ac)/3b， Q=2(ac)/3b， P=a2(ac)/3=(a+2c)/3 若設邊際成本為零，即 MC1=MC2=0，則古諾均衡解為 Q1=Q2=a/3b， Q=2a/3b， P=a2a/3=a/3 ? 問題：若推廣至 n個廠商，則古諾均衡解怎樣表述？若與完全競爭解與壟斷解相比較又如何？ 169。 copyrights by Jianliang Feng 2022. Fudan University. 24 數量競爭 ——斯塔克伯格模型 ? 斯塔克伯格模型由德國經濟學家斯塔克伯格(Heinrich von Stackelberg)于 20世紀 30年代提出 ? 假設 – 兩家廠商在所在市場的地位是不對稱的，因此它們的決策是貫序的，由主導廠商先決策，隨從廠商相機而行 – 生產同質產品，價格取決于兩寡頭產量之和 – 主導廠商決策時將充分考慮隨從廠商可能的反應 169。 copyrights by Jianliang Feng 2022. Fudan University. 25 數量競爭 ——斯塔克伯格模型 ? 斯塔克伯格均衡示例設市場反需求函數為 P=60Q，其中 Q=Q1+Q2，寡頭 1為主導廠商，其成本函數為 TC1(Q1)=Q12，寡頭2為隨從廠商，其成本函數為 TC2(Q2)=Q22+15Q2。可以用反向推論的辦法來求解首先，作為隨從廠商的寡頭 2的利潤函數為 π2(Q1， Q2)=PQ2TC2= (60Q1Q2) Q2 Q2215Q2 由此得廠商 2的反應函數為 2 2 1 145 1()44Q R Q Q? ? ? 169。 copyrights by Jianliang Feng 2022. Fudan University. 26 數量競爭 ——斯塔克伯格模型 ? 斯塔克伯格均衡示例（續 1）然后，作為主導廠商的寡頭 1的利潤函數為解得 Q1= 1 1 1 1 1 121 2 1 121 2 1 1 121 1 1 1211() ( 60 ) ( 60 ( ) )45 1( 60 )44195 744Q T R T C P Q T CQ Q Q R Q Q Q Q Q? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? 169。 copyrights by Jianliang Feng 2022. Fudan University. 27 數量競爭 ——斯塔克伯格模型 ? 斯塔克伯格均衡示例（續 2）最后，將 Q1= 2的反應函數，得 Q2= ? 可以發現，斯塔克伯格主導廠商的產量比古諾廠商的產量高，而隨從廠商的產量比古諾廠商的產量低，它們的利潤也有類似的關系。 ? 在斯塔克伯格模型中，由于決策是貫序的，主導廠商先行一步，因而有捷足先登的優勢 (first mover advantage)。 169。 copyrights by Jianliang Feng 2022. Fudan University. 28 數量競爭 ——斯塔克伯格模型 ? 斯塔克伯格模型中雙頭寡頭斯塔克伯格均衡的一般表達式設市場反需求函數為 P=abQ，兩寡頭的邊際成本相同，即 MC1=MC2=c，則斯塔克伯格均衡解為 Q1=(ac)/2b， Q2=(ac)/4b， Q=3(ac)/4b P=a3(ac)/4=(a+3c)/4 若設邊際成本為零，即 MC1=MC2=0，則斯塔克伯格均衡解為 Q1=a/2b， Q2=a/4b， Q=3a/4b， P=a3a/4=a/4 169。 copyrights by Jianliang Feng 2022. Fudan University. 29 價格競爭 ——伯特蘭特模型 ? 價格競爭 (price petition)：廠商之間競爭圍繞價格展開，以價格為決策變量 ? 伯特蘭特模型由法國數學家、經濟學家伯特蘭特(Joseph Bertrand)于 1883年提出，又稱價格競爭的古諾模型 ? 假設 – 廠商制訂其價格時，認為其它廠商的價格不會因它的決策而改變 – 生產同質產品，產品可完全替代 169。 copyrights by Jianliang Feng 2022. Fudan University. 30 價格競爭 ——伯特蘭特模型 ? 伯特蘭特模型中每個廠商的需求函數可表示為設邊際成本、平均成本均為 c，固定成本為零，則利潤函數為 ( ) ,1( , ) ( ) ,20,i i ji i j i i jijD P P PD P P D P P PPP???

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