傳感器原理與傳感器技術課后答案(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 解： 由測量電路可得 ?? s in45s in5200000000 ??????????? tuxddCCuCCuixix/V 322 所示正方形平板電容器 ,極板長度 a=4cm,極板間距離 δ= x,試計算該傳感器的靈敏度并畫出傳感器的特性曲線 .極板間介質為空氣 , F/ 120 ??? 。 xa 解： 這是個變面積型電容傳感器，共有 4 個小電容并聯組成。 15 3 124200 ?? ?????? ? ???? aC /pF xkxCxaaC x )(4 00 ?????? ?? (x的單位為米 ) ?? )4 00 axCCC x ????? 3 21200 ??? ?????????? ? ???? ax CCK x /pF 1 02 03 04 0p FCx1 2 34xc m0 6. 某電容傳感器（平行極板電容器）的圓形極板半徑 )(4 mmr? ，工作初始極板間距離)( mm?? ，介質為空氣。問： （ 1）如果極板間距離變化量 )(1 m?? ??? ，電容的變化量 C? 是多少？ （ 2）如果測量電路的靈敏度 )(1001 pFmVk ? ，讀數儀表的靈敏度 52?k （格／ mV）在)(1 m?? ??? 時，讀數儀表的變化量為多少？ 解：（ 1）根據公式 S S S dC d d d d d d? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ，其中 S= 2r? （ 2）根據公式 112kk ????? ，可得到 112k k ?? ???? = 3100 1 10 ??? ? 7. 簡述電容式傳感器的優缺點。 解 ： 優點： (1) 溫度穩定性好 (2) 結構簡單 (3) 動態響應好 （ 4） 可以實現非接觸測量，具有平均效應 16 缺點 ： （ 1） 輸出阻抗高，負載能力差 （ 2） 寄生電容影響大 8. 下圖為變極距型平板電容傳感器的一種測量電路，其中 CX 為傳感器電容， C為固定 電容，假設運放增益 A=∞ ，輸入阻抗 Z=∞； 試推導輸出電壓 U0 與極板間距的關系，并分析其工作特點。 題圖 41 12OIXI X OIIOXIIdUdUccdt dtcU c UcU cd UUcS??????? ? ? ?兩 邊 積 分 得 到 ： 式中負號表示輸出電壓 0U? 的相位與電源電壓反相。 上 式 說明運算放大器的輸出電壓與極板間距離 d 線性關系。運算放大器電路解決了單個變極板間距離式電容傳感器的非線性問題。但要求 Zi及放大倍數 K 足夠大。為保證儀器精度 ， 還要求電源電壓 iU? 的幅值和固定電容 C值穩定。 第四章 電感式傳感器思考題答案 ？ 17 答：影響差動變壓器輸出線性度和靈敏度的主要因素是： 傳感器幾何尺寸、線圈電氣參數的對稱性、磁性材料的殘余應力、測量電路零點殘余電動勢等。 ？它的主要優點是什么？ 答：電渦流式傳感器的靈敏度主要受 導體的電導率、磁導率、幾何形狀，線圈的幾何參數，激勵電流頻率以及線圈到被測導體間的距離等因素影響。電渦流式傳感結構簡單、頻率響應寬、靈敏度高、測量范圍大、抗干憂能力強，特別是有非接觸測量的優點，因此在工業生產和科學技術的各個領域中得到了廣泛的應用。 ， L L2為傳感器的兩差動電感線圈的電感，其初始值均為 L0。 R R2 為標準電阻， u 為電源電壓。試寫出輸出電壓 u0與傳感器電感變化量△ L 間的關系。 解： 輸出與輸入的關系是 uRLLf LLfRLLf LLfu ???????? ??? ?????? ??? 22200212000 )](2[ )(2)](2[ )(2 ? ?? ? 若電感增量無窮小，且兩個電阻均為 R，則： 18 uRfL Lfu 2200 )2(4 ??? ? ? u 0uR 1R 2L 1L 2 題 3 圖 4. 為什么電感式傳感器一般都采用差動形式 ? 解： 差動式結構，除了可以改善非線性，提高靈敏度外，對電源電壓、頻率的波動及溫度變化等外界影響也有補償作用；作用在銜鐵上的電磁力，是兩個線圈磁力之差，所以對電磁力有一定的補償作用，從而提高了測量的準確性。 第 5 章 熱電偶傳感器習題 答案 1．什么是金屬導體的熱電效應 ?試說明熱電偶的測溫原理。 答：熱電效應就是兩種不同的導體或半導體 A 和 B 組成一個回路，其兩端相互連接時，只要兩結點處的溫度不同，回路中就會產生一個電動勢，該電動勢的方向和大小與導體的材料及兩接點的溫度有關。熱電偶測溫就是利用這種熱電效應進行的，將熱電偶的熱端插入被測物，冷端接進儀表，就能測量溫度。 19 2．試分析金屬導體產生接觸電動勢和溫差電動勢的原因。 答：當 A 和 B 兩種不同材料的導體接觸時，由于兩者內部單位體積的自由電子數目不同 (即電子密度不同 )，因此，電子在兩個方向上擴散 的速率就不一樣。現假設導體 A 的自由電子密度大于導體 B 的自由電子密度，則導體 A 擴散到導體 B 的電子數要比導體 B 擴散到導體 A 的電子數大。所以導體 A 失去電子帶正電荷，導體 B 得到電子帶負電荷，于是，在 A、 B 兩導體的接觸界面上便形成一個由 A 到 B 的電場。該電場的方向與擴散進行的方向相反，它將引起反方向的電子轉移，阻礙擴散作用的繼續進行。當擴散作用與阻礙擴散作用相等時，即自導體 A 擴散到導體 B 的自由電子數與在電場作用下自導體 B 到導體 A 的自由電子數相等時，便處于一種動態平衡狀態。在這種狀態下， A 與B 兩導體的接觸處就產生了電位差 ，稱為接觸電動勢。對于導體A 或 B，將其兩端分別置于不同的溫度場 t、 t0中 (t t0)。在導體內部，熱端的自由電子具有較大的動能，向冷端移動，從而使熱端失去電子帶正電荷，冷端得到電子帶負電荷。這樣，導體兩端便產生了一個由熱端指向冷端的靜電場。該電場阻止電子從熱端繼續跑到冷端并使電子反方向移動，最后也達到了動態平衡狀態。這樣，導體兩端便產生了電位差，我們將該電位差稱為溫差電動勢。 20 3．簡述熱電偶的幾個重要定律，并分別說明它們的實用價值。 答： 一是勻質導體定律：如果熱電偶回路中的兩個熱電極材料相同，無論兩接點 的溫度如何，熱電動勢為零。根據這個定律，可以檢驗兩個熱電極材料成分是否相同，也可以檢查熱電極材料的均勻性。 二是中間導體定律：在熱電偶回路中接入第三種導體，只要第三種導體的兩接點溫度相同，則回路中總的熱電動勢不變。它使我們可以方便地在回路中直接接入各種類型的顯示儀表或調節器，也可以將熱電偶的兩端不焊接而直接插入液態金屬中或直接焊在金屬表面進行溫度測量。 三是標準電極定律：如果兩種導體分別與第三種導體組成的熱電偶所產生的熱電動勢已知，則由這兩種導體組成的熱電偶所產生的熱電動勢也就已知。只要測得各種金屬與純鉑組 成的熱電偶的熱電動勢，則各種金屬之間相互組合而成的熱電偶的熱電動勢可直接計算出來。 四是中間溫度定律：熱電偶在兩接點溫度 t、 t0 時的熱電動勢等于該熱電偶在接點溫度為 t、 tn 和 tn、 t0時的相應熱電動勢的代數和。中間溫度定律為補償導線的使用提供了理論依據。 4．試述熱電偶冷端溫度補償的幾種主要方法和補償原理。 答：熱電偶冷端溫度補償的方法主要有：一是冷端恒溫法。這種方法將熱電偶的冷端放在恒溫場合，有 0℃恒溫器和其他恒溫器 21 兩種 ；二是 補償導線法 。將熱電偶的冷端延伸到溫度恒定的場所(如儀表室 )，其實質是相當于將熱 電極延長。根據中間溫度定律，只要熱電偶和補償導線的二個接點溫度一致，是不會影響熱電動勢 輸 出 的 ； 三 是 計 算 修 正 法 。 修 正 公 式 為 ：)t,(tE)t( t,E)t( t,E 01AB1AB0AB ?? ；四是電橋補償法。利用 不平衡電橋產生的電動勢補償熱電偶因冷端波動引起的熱電動勢的變化 。 5．用鎳鉻 鎳硅 (K)熱電偶測量溫度，已知冷端溫度為 40℃，用高精度毫伏表測得這時的熱電動勢為 ，求被測點的溫度。 解：由鎳鉻 鎳硅熱電偶分度表查出 E(40， 0)=， 根據式(521)計算出 3 0 . 8 2 6 m V1 . 6 3 8 ) m V( 2 9 . 1 8 8E ( t , 0 ) ??? 再通過分