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單項式乘多項式練習試題(編輯修改稿)

2026-04-20 23:19 本頁面

　

【文章內容簡介】項式相乘的運算法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意運算符號．　7．先化簡，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2考點：單項式乘多項式．710158 分析：首先根據單項式與多項式相乘的法則去掉括號，然后合并同類項，最后代入已知的數值計算即可．解答：解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2=﹣20a2+9a，當a=﹣2時，原式=﹣204﹣92=﹣98．點評：本題考查了整式的化簡．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點．　8．計算：（﹣a2b）（b2﹣a+）考點：單項式乘多項式．710158 專題：計算題．分析：此題直接利用單項式乘以多項式，先把單項式乘以多項式的每一項，再把所得的積相加，利用法則計算即可．解答：解：（﹣a2b）（b2﹣a+），=（﹣a2b）?b2+（﹣a2b）（﹣a）+（﹣a2b）?，=﹣a2b3+a3b﹣a2b．點評：本題考查單項式乘以多項式的運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．　9．一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬（a+2b）米，壩高米．（1）求防洪堤壩的橫斷面積；（2）如果防洪堤壩長100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？考點：單項式乘多項式．710158 專題：應用題．分析：（1）根據梯形的面積公式，然后利用單項式乘多項式的法則計算；（2）防洪堤壩的體積=梯形面積壩長．解答：解：（1）防洪堤壩的橫斷面積S=[a+（a+2b）]a=a（2a+2b）=a2+ab．故防洪堤壩的橫斷面積為（a2+ab）平方米；（2）堤壩的體積V=Sh=（a2+ab）100=50a2+50ab．故這段防洪堤壩的體積是（50a2+50ab）立方米．點評：本題主要考查了梯形的面積公式及堤壩的體積=梯形面積長度，熟練掌握單項式乘多項式的運算法則是解題的關鍵．　10．2ab（5ab+3a2b）考點：單項式乘多項式．710158 分析：根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．解答：解：2ab（5ab+3a2b）=10a2b2+6a3b2；故答案為：10a2b2+6a3b2．點評：本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的處理．　11．計算：．考點：單項式乘多項式．710158 分析：先根據積的乘方的性質計算乘方，再根據單項式與多項式相乘的法則計算即可．解答：解：（﹣xy2）2（3xy﹣4xy2+1）=x2y4（3xy﹣4xy2+1）

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