正文內容

奇偶性與單調性及典型例題(編輯修改稿)

2026-04-21 00:27 本頁面

　

【文章內容簡介】 ∴g(x)max=g(1)=－4.　?。劾?］已知奇函數f(x)的定義域為R，且f(x)在［0，+∞)上是增函數，是否存在實數m,使f(cos2θ－3)+f(4m－2mcosθ)f(0)對所有θ∈［0,］都成立？若存在，求出符合條件的所有實數m的范圍，若不存在，說明理由.　　命題意圖：本題屬于探索性問題，主要考查考生的綜合分析能力和邏輯思維能力以及運算能力，屬★★★★★題目.　　知識依托：主要依據函數的單調性和奇偶性，利用等價轉化的思想方法把問題轉化為二次函數在給定區間上的最值問題.　　錯解分析：考生不易運用函數的綜合性質去解決問題，特別不易考慮運用等價轉化的思想方法.　　技巧與方法：主要運用等價轉化的思想和分類討論的思想來解決問題.　　解：∵f(x)是R上的奇函數，且在［0，+∞)上是增函數，∴f(x)(cos2θ－3)f(2mcosθ－4m),　　即cos2θ－32mcosθ－4m,即cos2θ－mcosθ+2m－20.　　設t=cosθ,則問題等價地轉化為函數g(t)=t2－mt+2m－2=(t－)2－+2m－2在［0，1］上的值恒為正，又轉化為函數g(t)在［0，1］上的最小值為正.　　∴當0,即m0時，g(0)=2m－20m1與m0不符；　　當0≤≤1時，即0≤m≤2時，g(m)=－+2m－20　　4－2m4+2,∴4－2m≤2.　　當1,即m2時，g(1)=m－10m1.∴m2　　綜上，符合題目要求的m的值存在，其取值范圍是m4－2.　　●錦囊妙計　　本難點所涉及的問題以及解決的方法主要有：　　(1)，并具有綜合分析問題和解決問題的能力.　　(2)，往往還要用到等價轉化和數形結合的思想方法，把問題中較復雜、：往往利用函數的單調性求實際應用題中的最值問題.　　●殲滅難點訓練　　一、選擇題　　1.(★★★★)設f(x)是(－∞,+∞)上的奇函數，f(x+2)=－f(x),當0≤x≤1時，f(x)=x,則f()等于( )　　 B.－ D.－　　2.(★★★★)已知定義域為(－1，1)的奇函數y=f(x)又是減函數，且f(a－3)+f(9－a2)0,則a的取值范圍是( )　　A.(2，3) B.(3，)　　C.(2，4) D.(－2，3)　　二、填空題　　3.(★★★★)若f(x)為奇函數，且在(0，+∞)內是增函數，又f(－3)=0,則xf(x)0的解集為_________.　　4.(★★★★)如果函數f(x)在R上為奇函數，在(－1，0)上是增函數，且f(x+2)=－f(x),試比較f(),f(),f(1)的大小關系_________.　　三、解答題　　5.(★★★★★)已知f(x)是偶函數而且在(0，+∞)上是減函數，判斷f(x)在(－∞,0)上的增減性并加以證明.　　6.(★★★★)已知f(x)= (a∈R)是R上的奇函數，　　(1)求a的值；　　(2)求f(x)的反函數f－1(x)?！　?3)對任意給定的k∈R+,解不等式f－1(x)lg.　　7.(★★★★)定義在(－∞,4］上的減函數f(x)滿足f(m－sinx)≤f(－+cos2x)對任意x∈R都成立，求實數m的取值范圍.　　8.(★★★★★)已知函數y=f(x)= (a,b,c∈R,a0,b0)是奇函數，當x0時，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1).　　(1)試求函數f(x)的解析式；　　(2)問函數f(x)圖象上是否存在關于點(1，0)對稱的兩點，若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.　　參考答案　　難點磁場　　解：∵f(2)=0,∴原不等式可化為f［log2(x2+5x+4)］≥f(2).　　又∵f(x)為偶函數，且f(x)在(0，+∞)上為增函數，　　∴f(x)在(－∞,0）上為減函數且f(－2)=f(2)=0　　∴不等式可化為log2(x2+5x+4)≥2 ①　　或log2(x2+5x+4)≤－2 ②　　由①得x2+5x+4≥4　　∴x≤－5或x≥0 ③　　由②得0＜x2+5x+4≤得≤x＜－4或－1＜x≤ ④　　由③④得原不等式的解集為　　{x|x≤－5或≤x≤－4或－1＜x≤或x≥0}　　殲滅難點訓練　　一、：f()=f(+2)=－f()=－f(+2)=f()=f(+2)=－f()=－f(－+2)=f(－)=－f()=－.　　答案：B　?。骸遞(x)是定義在(－1，1）上的奇函數又是減函數，且f(a－3)+f(9－a2)＜0.　　∴f(a－3)＜f(a2－9).　　∴ ∴a∈(2,3).　　答案：A　　二、：由題意可知：xf(x)＜

點擊復制文檔內容

環評公示相關推薦

奇偶性與單調性及典型例題(編輯修改稿)

函數的單調性奇偶性單元測試題-資料下載頁

函數的奇偶性和單調性1-ppt課件-資料下載頁

函數單調性、奇偶性、對稱性、周期性解析-資料下載頁

數學1必修資料復合函數的單調性和奇偶性-資料下載頁

高中數學難點突破難點08奇偶性與單調性二-資料下載頁

函數的單調性奇偶性與周期性知識點與試題-資料下載頁

一、單調性二、奇偶性三、周期性四、有界性-資料下載頁

函數單調性、奇偶性、周期性和對稱性的綜合應用-資料下載頁

第12課時——函數的單調性和奇偶性——教師版-資料下載頁

高中數學212函數的單調性和奇偶性教案蘇教版必修-資料下載頁

必修一函數定義域、值域和單調性、奇偶性練習題-資料下載頁

正弦、余弦函數的性質奇偶性、單調-資料下載頁

高中數學必修1函數單調性和奇偶性專項練習含答案-資料下載頁

抽象函數單調性、奇偶性、周期性和對稱性典例分析-資料下載頁

2函數的單調性、奇偶性和周期性(必修1復習導學案)-資料下載頁

奇偶性與單調性及典型例題(完整版)

奇偶性與單調性及典型例題(更新版)

奇偶性與單調性及典型例題(專業版)

奇偶性與單調性及典型例題(留存版)

奇偶性與單調性及典型例題(編輯修改稿)

函數的單調性奇偶性單元測試題-資料下載頁

函數的奇偶性和單調性1-ppt課件-資料下載頁

函數單調性、奇偶性、對稱性、周期性解析-資料下載頁

數學1必修資料復合函數的單調性和奇偶性-資料下載頁

高中數學難點突破難點08奇偶性與單調性二-資料下載頁

函數的單調性奇偶性與周期性知識點與試題-資料下載頁

一、單調性二、奇偶性三、周期性四、有界性-資料下載頁

函數單調性、奇偶性、周期性和對稱性的綜合應用-資料下載頁

第12課時——函數的單調性和奇偶性——教師版-資料下載頁

高中數學212函數的單調性和奇偶性教案蘇教版必修-資料下載頁

必修一函數定義域、值域和單調性、奇偶性練習題-資料下載頁

正弦、余弦函數的性質奇偶性、單調-資料下載頁

高中數學必修1函數單調性和奇偶性專項練習含答案-資料下載頁

抽象函數單調性、奇偶性、周期性和對稱性典例分析-資料下載頁

2函數的單調性、奇偶性和周期性(必修1復習導學案)-資料下載頁

奇偶性與單調性及典型例題(完整版)

奇偶性與單調性及典型例題(更新版)

奇偶性與單調性及典型例題(專業版)

奇偶性與單調性及典型例題(留存版)

函數單調性、奇偶性、對稱性、周期性解析-資料下載頁

一、單調性二、奇偶性三、周期性四、有界性-資料下載頁

函數單調性、奇偶性、周期性和對稱性的綜合應用-資料下載頁

必修一函數定義域、值域和單調性、奇偶性練習題-資料下載頁

正弦、余弦函數的性質奇偶性、單調-資料下載頁

抽象函數單調性、奇偶性、周期性和對稱性典例分析-資料下載頁