機械振動與機械波考試試題[001](編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 率等于鋼軌對它的沖擊力的頻率時,列車振動的振幅最大,因v===40 m/s,故A正確。列車過橋做減速運動,是為了使驅動力頻率遠小于橋梁固有頻率,防止發生共振現象,而不是列車發生共振現象,B錯,C錯。增加鋼軌長度有利于列車高速運行,D對.12.（06全國卷Ⅰ19）一砝碼和一輕彈簧構成彈簧振子,曲桿給彈簧振子以驅動力,給砝碼一向下的初速度,砝碼便做簡諧運動,振動圖線如圖（1）,受迫振動達到穩定時,砝碼的振動圖線如圖（2）,T表示驅動力的周期,Y表示受迫振動達到穩定后砝碼振動的振幅,則（ ）=4 s =8 s s附近時,Y顯著增大；當T比4 s小得多或大得多時,Y很小 s附近時,Y顯著增大；當T比8 s小得多或大得多時,Y很小答案 AC解析 圖1是彈簧振子未加驅動力時的周期,故由圖線讀出的周期為其振動的固有周期,即T0=4 s,圖2是彈簧振子在驅動力作用下的振動圖線,做受迫振動的物體,其振動的周期等于驅動力的周期,即T=8 ,其振幅最大；當周期差別越大,、C.13.（06上海10）在均勻介質中選取平衡位置在同一直線上的9個質點,相鄰兩質點的距離均為L,如圖(a)所示,一列橫波沿該直線向右傳播,t=0時到達質點1,質點1開始向下運動,經過時間Δt第一次出現如圖(b) ( ),波長為8L ,波長為8L ,波速為12L/Δt ,波速為8L/Δt答案 BC解析 由圖(b)可看出,該波波長λ=8L,質點9此時向上運動,這說明在Δt時間內,波傳播的距離大于一個波長,因質點1開始振動的方向向下,故波傳播到質點9時,質點9起振的方向應向下,而圖(b)中質點9向上振動,這說明質點9已振動了,故Δt=+T,T=Δt,機械波傳播的速度為v===,由此可知B、C選項正確.14.（06重慶理綜18）如圖為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時的波形.當R點在t=0時的振動狀態傳到S點時,PR范圍內（含P、R）有一些質點正在向y軸負方向運動,這些質點的x坐標取值范圍是 （ ） cm≤x≤4 cm cm＜x＜4cm cm≤x＜3 cm cm＜x≤3 cm答案 C解析 當R點在t=0時的運動狀態傳到S點時,向y軸負方向運動的質點應在1 cmx3 cm和5 cmx7 cm,符題意的選項應為C.15.（06江蘇11） m/s的速率沿同一直線相向傳播,t=0時刻的圖形如圖所示, m,則以下不同時刻,波形正確的是 ( )答案 ABD解析 根據波的疊加原理可知,疊加后任一點位移為兩列波分別引起位移的矢量和, s、 s、 s、 s后, m、 m、 m、 m,由疊加原理可知,A、B、D正確.16.（06全國卷Ⅱ16）,V表示聲波的速度（vV）,則 （ ）,V增大 ,V不變 ,V增大 ,V不變答案 B解析 當聲源與觀察者的相對位置發生變化時,觀察到頻率改變的現象叫多普勒效應,當聲源的速度變大時,聲源與接收器的相對位置發生改變,故接收器接收到的頻率變大,聲波的速度由介質決定,其速度不會發生變化.17.（05全國Ⅲ20）一列簡諧橫波在x軸上傳播，某時刻的波形如圖所示，a、b、c為三個質元， ( ) ，b比c先到達平衡位置 ，b比c先到達平衡位置最遠處答案 AC解析 這是一個對機械波的基本概念的考查，由質點的振動方向可判定波的傳播方向，由于a點此時刻向上振動，則a點所在的坡為下坡，所以A對；由波的傳播方向可判定，b點此時向上振動，而c點此時正向下振動，所以C對.18.（05天津理綜19）圖中實線和虛線分別是x軸上傳播的一列簡諧橫波在t=0和t= s時刻的波形圖，x= m處的質點在t= s時刻向y軸正方向運動，則 （ ） Hz m/s=0時x= m處質點的加速度方向沿y軸正方向 m答案 A解析 由機械波傳播的周期性特點可知，由實線波到虛線波所用時間Δt=T+nT= s故f==,當f=125 Hz時，n=3,故A正確；橫波可能的速度v=λf=40n+30(m/s)10 m/s,故B錯誤；t=0時刻， m處質點加速度為零；各質點僅在平衡位置附近上下振動，并不隨波遷移.二、非選擇題19.（07上海2A）沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時的波形如圖所示,P、Q兩個質點的平衡位置分別位于x= m和x= = s時,質點P恰好此后第二次處于波峰位置。則t2= s時,質點Q此后第二次在平衡位置且向上運動。當t3= s時,質點P的位移為 cm.答案 2解析 質點P在圖示時刻向上振動,第二次處于波峰位置時所用時間t1=T= s,所以T= s。質點Q圖示時刻向下振動,此后第二次在平衡位置且向上運動時需經時間t2=T= s= s。當t3= s時,質點P運動了2T,此時P在波峰,其位移為2 cm.20.（07上海2B）在接近收費口的道路上安裝了若干條突起于路面且與行駛方向垂直的減速帶,減速帶間距為10 m, Hz,則當該車以 m/s的速度行駛在此減速區時顛簸得最厲害,我們把這種現象稱為 .答案 共振解析 當驅動力的頻率與物體的固有頻率相等時,其振動是最強的,這種現象就是共振現象,由此可知,v==sf=10 m/s= m/s.21.（07山東理綜37）湖面上一點O上下振動, m,以O點為圓心形成圓形水波,如圖所示,A、B、O三點在一條直線上, m, O點處在波峰位置,觀察發現2 s后此波峰傳到A點,此時O點正通過平衡位置向下運動,.(1)求此水波的傳播速度、周期和波長.(2)以O點處在波峰位置為0時刻,某同學打算根據OB間距離與波長的關系確定B點在0時刻的振動情況,？若可行,畫出B點振動圖象。若不可行,請給出正確思路并畫出B點的振動圖象. 答案 (1)2 m/s s m(2)見解析解析 （1）v==2 m/s Δt=T,T= sλ=vT= m(2)可行振動圖象如右圖所示.22.（07江蘇16）如圖所示,帶電量分別為4q和q的小球A、B固定在水平放置的光滑絕緣細桿上,C,帶電體A、B和C均可視為點電荷.(1)求小環C的平衡位置.(2)若小環C帶電量為q,將小環拉離平衡位置一小位移x(|x|《d)后靜止釋放,試判斷小環C能否回到平衡位置.(回答“能”或“不能”即可)(3)若小環C帶電量為q,將小環拉離平衡位置一小位移x(|x|《d)后靜止釋放,試證明小環C將作簡諧動.(提示：當α《1時,則≈1nα)答案 (1)在AB連線的延長線上距離B為d處 (2)不能 (3)見解析解析 (1)設C在AB連線的延長線上距離B為l處達到平衡,帶電量為Q庫侖定律F=k平衡條件FC=+=0解得1=d(舍去),2=d所以,平衡位置=d(2)不能(3)小環C帶電量為q,平衡位置不變,拉離平衡位置一小位移x后C受力為FC=+利用近似關系化簡得FC=x.所以小環C將做簡諧運動題組二一、選擇題1.（05全國卷Ⅱ19）一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時刻其波形如圖所示.下列說法正確的是 （ ）  答案 AD解析 從波動圖象可直接讀出波長，不能讀出周期，介質質點并不隨波遷移，圖示時刻R在平衡位置，速度最大，經周期，R到達最大位移處，此時速度為零.2.（05上海9）如圖所示, A、B分別為單擺做簡諧振動時擺球的不同位置,其中,位置A為擺球擺動的最高位置,零點,則擺球在擺動過程中 ( )答案 BC解析 小球在擺動過程中,只有重力做功,機械能守恒,即A點的重力勢能等于B點動能和勢能的和.3.（05全國卷Ⅰ18）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波， ，離開平衡位置的位移都相等的各質元依次為P1,P2,P3…….已知P1和P2之間的距離為20 cm，P2和P3之間的距離為80 cm，則P1的振動傳到P2所需的時間為 （ ） s s s  s答案 C解析 由波的對稱性，如右圖所示P1P2=20 cm,x1=10 cmP2P3=80 cm,x2=40 cm則得到=x1+x2=50 cmλ=100 cm,v= = m/s=2 m/sΔt==s= s，所以C選項正確.4.（05北京理綜19）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,波速為60 m/s,在t=0時刻的圖象如圖所示,則 ( ) Hz,此時質點b的速度為零 Hz,此時質點b的速度向著y軸負方向 Hz,此時質點a的速度向著y軸正方向 Hz,此時質點a的速度為零答案 C解析 從波的圖象中可讀出波長λ= m,由波速公式v=λf可得波的頻率f== Hz=20 ,此時質點a的速度向著y軸正方向,.5.（05廣東3）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，t=0時刻的波形如圖中實線所示，t= s時刻的波形如圖中的虛線所示，則 （ ） s Hz m/s答案 C解析 機械波沿x軸向右傳播，P點此刻沿y軸正方向移動，由實線波到虛線波所用時間t=T+nT，則T== (n=0,1,2……)代入n值可知， s,==,當n=0時，f= Hz，=λf=30(4n+1)≥30 m/s,D錯.6.(04天津理綜16)公路上勻速行駛的貨車受一擾動，車上貨物隨車廂底板上下振，周期為T.取豎直向上為正方向，以某時刻作為計時起點，即t=0，其振動圖象如圖所示，則 ( )=T時，貨物對車廂底板的壓力最大 =T時，貨物對車廂底板的壓力最小=T時，貨物對車廂底板的壓力最大 =T時，貨物對車廂底板的壓力最小答案 C解析 要使貨物對車廂底板的壓力最大，則車廂底板對貨物的支持力最大，則要求貨物向上的加速度最大，由振動圖象可知在T時，貨物向上的加速度最大，則C選項正確；貨物對車廂底板的壓力最小，則車廂底板對貨物的支持力最小，則要求貨物向下的加速度最大，由振動圖象可知在T時，貨物向下的加速度最大，所以A、B、.7.（04廣東3）一列簡諧橫波沿一直線向左傳播,當直線上某質點a向上運動到達最大位移時,a點右方相距 m的b點剛好達到向下運動到最大位移處,則這列波的波長可能是 （ ）A. m B. m C. m D. m答案 BD解析 由題意得x= m=n=當n=0時, = m,=1時, = m，D對.8.(04江蘇8)如圖所示,波源S從平衡位置y=0開始振動,運動方向豎直向上(y軸的正方向),振動周期T= s,產生的簡諧波向左、右兩個方向傳播,波速均為v=80 m/,P、= m,SQ= ,則在下列振動圖象中,能正確描述P、Q兩點振動情況的是 ( )[來源:狀元源]  答案 AD解析 波的能量由S點傳播到Q點所需要的時間：t1== s=3T，則Q點振動滯后S點3個周期.波的能量由S點傳播到P點所需要的時間：t2== s=1T，為計時零點，Q點恰好處于平衡位置且向上振動，而P點超前Q點1個周期，可得A、D正確.9.（04全國卷Ⅰ17）一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播，圖甲是t=1 s時的波形圖，圖乙是波中某振動質點位移隨時間變化的振動圖象（兩圖同一時間起點），則乙圖可能是甲圖中哪個質點的振動圖象 （ ）=0處的質點 =1 m處的質點=2 m處的質點 =3 m處的質點答案 A解析 由振動圖象知，周期T=4 s，在t=1 s時刻，則x=0、x=4 m處質點的振動符合圖象的要求.10.（04全國卷Ⅱ17）如圖所示,一簡諧橫波在x軸上傳播,軸上a、b兩點相距12 =0時,a點為波峰,b點為波谷。t= s時,a點為波谷,下列判斷中正確的是 ( ) m m  s s答案 BD解析 由題意知ab=12 m=+nλ, s=+nT,得:λ= m,T= s,所以波長可能為8 m,周期可能是 s,B、D正確。波長、周期均存在若干可能情況,所以A、C不正確.11.(04安徽春季理綜18)一簡諧橫波在x軸上傳播,波源振動周期T = s,在某一時刻的波形如圖所示,且此時a點向下運動,則 m/s,波向x軸正方向傳播 m/s,波向x軸負方向傳播 m/s,波向x軸負方向傳播 m/s,波向x軸正方向傳播答案 A 解析 由波形圖可知λ=2 m,T= s,則v=λ/T=20 m/s由a質點向下運動可判斷波向x軸正方向傳播,A正確.12.(04全國卷Ⅳ16)一簡諧橫波在圖中x軸上傳播,實線和虛線分別為t1和t2時刻的波形圖,已知t2t1= s,由圖判斷下列哪一個波速是不可能的 ( ) m/s m/s m/s m/s答案 ABC 解析 由圖知簡諧橫波的波長為4 m,設