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閉合電路歐姆定律典型例題(編輯修改稿)

2026-04-22 05:05 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】的熱功率（I2rt是電源內(nèi)阻在時間t內(nèi)產(chǎn)生的熱量），UI就是電源對外輸出的功率，也就是轉(zhuǎn)化為其他形式能的功率（UIt就是電源對外做的功，即轉(zhuǎn)化為其他形式的能量）.　[例9] 在圖1的電路中，電池的電動勢E=5V，內(nèi)電阻r=10Ω，固定電阻R=90Ω，R0是可變電阻，在R0由零增加到400Ω的過程中，求：（1）可變電阻R0上消耗熱功率最大的條件和最大熱功率.（2）電池的內(nèi)電阻r和固定電阻R上消耗的最小熱功率之和.[分析] 根據(jù)焦耳定律，熱功率P=I2R，內(nèi)阻r和R都是固定電阻，電流最小時，則需通過熱功率的表達(dá)式找出取最大值的條件才可確定.[解] （1）電池中的電流可變電阻R0的消耗的熱功率為了求出使P取極大值的條件，對上式作變換（2）在電池內(nèi)阻r和固定電阻R上消耗的熱功率為當(dāng)R0調(diào)到最大值400Ω時，P39。有最小值，其值為[說明] 根據(jù)電源輸出功率最大的條件，如把題中固定電阻“藏”在電源內(nèi)部，即等效內(nèi)阻r39。=r＋R（圖2），于是立即可知，當(dāng)R0 =r39。=r＋R=100Ω時，輸出功率（即R0上消耗的功率）最大，其值為這種等效電源的方法（稱等效電壓源定理）在電路中很有用.對于外電路中的固定電阻，則通過它的電流越小，消耗的功率越小.　[例10] 有N=32個相同的電池，每個電池的電動勢均為E==，才能使外電路中阻值R=2Ω的用電器得到最大的電流？[分析] 如把32個電池全部串聯(lián)，電池組的電動勢增大了，但內(nèi)阻也同時增大；如全部并聯(lián)，電池組的內(nèi)電阻小了，又減小內(nèi)電阻，應(yīng)采用混聯(lián)電池組的供電電路.[解] 設(shè)將n個電池串聯(lián)，再組成m組并聯(lián)，使N=nm，根據(jù)閉合電路歐姆定律，得外電阻中的電流為因n2m=2N=64=常數(shù)，由數(shù)學(xué)知識知，當(dāng)n=2m時，（n＋2m）有最小值，應(yīng)取m=4，n=8，代入上式得電流的最大值為[說明] 上面是根據(jù)兩數(shù)的和積關(guān)系，式中分母顯然，當(dāng)nr0mR=0時，nr0＋mR有最小值，即電池組的總內(nèi)阻等于外電阻時，＝2Ω，r0＝1Ω，代入上式得：n＝2m，∴n＝8， m＝4.這樣計算，雖較為繁復(fù)，但由此得到一個普遍的結(jié)論是十分有價值的.　[例11] 如圖所示電路，E=10V，R1=4Ω，R2=6Ω電池內(nèi)阻不計，C1=C2=30F，先閉合開關(guān)K，待電路穩(wěn)定后再斷開K，求斷開K通過電阻R1的電量。[誤解一] K閉合時有K斷開，電路中無電流，則電容器C1不再帶電，流過R1的電量即Q1=104（C）。K斷開時， U39。c1=E=10(V)，此時C1帶電 Q39。1=C1U39。c1=

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