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20xx屆黑龍江省鶴崗市第一中學高三上學期第一次月考數學理試題解析版(編輯修改稿)

2026-05-04 01:59 本頁面

　

【文章內容簡介】上的中線，所以，原式=.故選C.【點睛】本題考查向量的線性運算及數量積，數量積問題一般要將兩個向量轉化為已知邊長和夾角的兩向量，但本題經化簡能得到共線的兩向量所以直接根據模的大小計算即可.6．A【解析】【分析】首先利用三角函數關系式的恒等變換，把函數的關系式變形成正弦型函數，進一步利用函數的性質求出果.【詳解】函數，函數的最小正周期為，則，由于，且，解得，故，令，解得，當時，在單調遞增，當時，在單調遞增．所以在單調遞減，即可得在單調遞減故選A.【點睛】本題考查的知識要點：三角函數關系式的恒等變換，余弦型函數的性質的應用，化為一般形式是解題的關鍵，屬于中檔題.7．C【解析】【分析】由函數奇偶性的性質判斷①；由對數函數的性質結合不等式判斷②；由已知求出函數的周期判斷③；由三角形中的邊角關系、正弦定理及充分必要條件判定方法判斷④；寫出命題的否定判斷⑤．【詳解】若是奇函數，則是偶函數，其圖象關于軸對稱，故①正確；②若，則，∴，則，故②錯誤；③若函數對任意滿足，則，∴，則8是函數的一個周期，故③正確；④在中，∴命題“在中，是成立的充要條件，故④正確；⑤命題“存在”的否定是“任意”，故⑤錯誤，∴真命題的個數是3個，故選C.【點睛】本題考查命題的真假判斷與應用，考查了充分必要條件的判定方法，考查函數的性質，是中檔題．8．A【解析】【分析】“好貨”?“不便宜”，反之不成立，由此根據根據充分條件、必要條件的定義即可判斷出結論．【詳解】“好貨”“不便宜”，反之不成立．∴“好貨”是“不便宜”的充分不必要條件，故選A.【點睛】本題考查了簡易邏輯的判定方法，充分條件、必要條件的判定，考查了推理能力，屬于基礎題.9．C【解析】【分析】先根據圖象確定和的值，進而根據三角函數最小正周期的求法求的值，再將特殊點代入求出值從而可確定函數的解析式，然后根據誘導公式將函數化為余弦函數，再平移即可．【詳解】由圖象可知，∴，∴，又因為，∴，∵，∴，∴∴將函數向左平移可得到，故選C．【點睛】本題主要考查根據圖象求函數解析式和方法和三角函數的平移變換，根據圖象求三角函數解析式時，一般先根據圖象確定的值和最小正周期的值，進而求出的值，再將特殊點代入求的值.10．D【解析】【分析】根據正弦定理及題意可得，然后根據三角形為銳角三角形求出角的范圍后可得所求．【詳解】∵，∴，由正弦定理得，∴，∴．∵是銳角三角形，∴，解得，∴，∴．即的值范圍是．故選D．【點睛】三角形中的范圍問題可轉換為三角函數的范圍的問題處理，即根據條件將所求范圍的量轉化為或的形式，然后根據條件求出的范圍后可得所求．11．【解析】試題分析：在上取使，以為鄰邊作平行四邊形，其終點不在陰影區域內，排除選項；取的中點，作，由于,所以的終點在陰影區域內；排除選項，故選．考點：1．平面向量的線性運算；2．平面向量的幾何運算．12．B【解析】令，即∴， ∴令，則∵遞增，遞減∴存在唯一使得，則時，，，時，，

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