層次分析法數(shù)學建模范例(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 法思想依據(jù)，步驟及實現(xiàn)，計算框圖；p. 所采用的軟件名稱；q. 引用或建立必要的數(shù)學命題和定理，求解方案及流程表 5評價指標論文1論文2論文3論文4論文5o優(yōu)優(yōu)中優(yōu)中p優(yōu)優(yōu)良優(yōu)良q優(yōu)優(yōu)中優(yōu)良5．模型檢驗及模型修正；結果分析、檢驗；結果表示 r. 列數(shù)據(jù)問題：考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)進行比較、分析，為各種方案的提出提供依據(jù)；對數(shù)值結果或模擬結果進行必要的檢驗。s. 題目中要求回答的問題，數(shù)值結果，結論，須一一列出；必要時對問題解答，作定性或規(guī)律性的討論。最后結論要明確。 t. 結果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析表 6評價指標論文1論文2論文3論文4論文5r良優(yōu)差優(yōu)中s優(yōu)優(yōu)差優(yōu)差t優(yōu)良中優(yōu)中6．模型評價 u. 優(yōu)點突出，缺點不回避。改變原題要求，重新建模可在此做。v. 推廣或改進方向時，不要玩弄新數(shù)學術語。表 7評價指標論文1論文2論文3論文4論文5u優(yōu)優(yōu)良優(yōu)良v優(yōu)優(yōu)良優(yōu)良7．參考文獻 w力求規(guī)范，清晰：標號，作者，論文名稱，雜志名稱或出版社名稱，時間（年、月），頁x文中引用文獻處，最要標出表 8評價指標論文1論文2論文3論文4論文5w良優(yōu)良良優(yōu)x優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)良8．附錄y計算框圖，詳細圖表評價指標論文1論文2論文3論文4論文5y良優(yōu)良優(yōu)良 對論文的縱向分析論文一的評語本文最大的特色在于模型算法的創(chuàng)新性和正確性。其一，利用了很多新的算法，摒棄了傳統(tǒng)方法，大膽運用多元非線性方程的迭代收斂法求解出變位參數(shù)，使得最后結果精確度很高。其二，運用了很多新的思路，依據(jù)油液面隨油深的變化來精確計算α、β值。其三，修正詳細合理，通過對模型不斷地進行修正，將誤差降到最低，確保了相當高的模型準確度。除此之外，論文考慮全面，從5種不同情況進行了問題討論，并在問題推導過程中，公式與中文緊密結合，表述條理清晰，而且分析中肯、確切、簡明易懂。還對模型進行了合理簡化，使得求解過程簡單化。本文的遺憾在于摘要文字不太流暢，有些地方表述不清晰，且存在非專業(yè)術語。部分結果與實際情況有所偏差，卻沒有檢驗出錯誤。整體而言，模型創(chuàng)新性強，實用有效，對實際應用有一定的參考價值。論文二的評語本文不追求模型單一創(chuàng)新性，而是以解決實際問題為首要目的，建立了簡單實用的模型。對所得理論容積與實測容積運用曲線擬合的方法獲得了偏差函數(shù)，進一步對模型進行修正。針對第二問以儲油罐中油量隨高度的變化率為依據(jù)識別縱向傾斜角度和橫向偏轉角度，由此給出了罐容表的標定。隨后檢驗了所給出的數(shù)學模型的正確性和可靠性，思路正確、方法有效、所得結果合理。另外，整體思路表述簡明扼要，條理清晰，而且文章格式規(guī)范。很好的運用了MATLAB和EXCEL兩個軟件。最后數(shù)值結果與實際值契合度高，模型推廣性強，具有普遍應用意義。論文的不足在于對問題一利用祖暅原理將有變位近似轉換為無變位的方法略欠妥當。而且沒有在正文中列述主要結果，不利于進行比較分析。論文三的評語本文利用了將油體離散的方法求解罐體為不規(guī)則界面時的油量，還巧妙地進行了換位理解，將油罐想象成始終是水平放置的，而將液面看成一個斜面，使問題簡單化。本文存在很多不足，雖然運用的方法思路正確，卻在具體操作過程中出現(xiàn)錯誤，使得最終數(shù)值結果與實際值偏差很大。而且沒有進一步對不正確的結果進行必要的檢驗和分析原因。也沒有分別考慮罐體兩端有油/無油的不同情況，分析不到位。除此之外，思路不太嚴謹，利用的求解方法過于單一，大部分精力花在了積分求解上。模型適用性不強，不能解決實際問題。有些地方表述不清晰，跨度太大?？傊?，本文漏洞之處不僅體現(xiàn)在模型求解不正確，還體現(xiàn)在結果和模型驗證不足、思維不縝密等方面，需要改進的地方很多。論文四的評語本文亮點體現(xiàn)在求解過程中合理利用過度矩陣轉換坐標，建立了一個以油罐中心為原點的三維空間直角坐標系，并對問題進行轉化，并有效利用“切片法”對液面面積逐層積分，得到油位高度與儲油量的函數(shù)關系式，求解簡易，方法新穎。在整個模型求解過程中將所得數(shù)據(jù)結合實際數(shù)據(jù)進行了殘差分析，證明了模型的合理性和正確性。除此之外，還進行了罐體變位后對罐容表的影響分析，分析精辟，確切。論文摘要精彩，利用表格表示結果，既直觀又形象。考慮較全面，對油罐兩端有油和一端有油的情況進行了透徹的分析。而且最終罐容表標定精確度高，能夠有效地解決實際問題。在模型改進中，提出可以采用非線性最小二乘法進行你和計算，來簡化復雜的計算過程和避免編程的困難，思路開拓，方法更加合理有效。 論文不足在于沒有驗證α、β值的正確性，結果偏差太大。論文五的評語 本文針對問題一，運用了簡單的定積分方法建立罐內油品實際體積與顯示讀數(shù)的函數(shù)關系，并利用最小二乘法擬合和誤差分析，得出一個精確度很高的結果。問題二中對α、β變化的影響進行先后考慮，將變化因素簡單化，利于題目分析。本文整體而言，思路表述不太清晰，在求解方案中沒有直觀形象化的列表畫圖來表述，例如問題一中誤差分析部分，太過籠統(tǒng)。而且算法思路銜接不好，有些過程出現(xiàn)比較突兀。除此之外，問題一中結果表示冗長，表格設計不合理。問題二的求解也有很多不足，首先，沒有給出最終數(shù)值結果。其次，在求解過程中存在冗長的matlab編程（應附在附錄中）。最后，對于結果的檢驗和誤差分析，含糊不清，無法驗證模型的可靠性。 模糊綜合評判原理[1]的引入從論域U到閉區(qū)間[0,1]上任意一個映射：f：U→[0,1]。對任意u∈U，A(u)∈[0,1],那么A叫做U的一個模糊子集，叫做隸屬函數(shù)。 設A和B是論域U上的模糊子集，記內積AgB=∨(A(u)∧B(u)),外積AeB=∧(A(u)∨B(u)),其中∧為最大下界，∨為最大上界。對于權重ω可取合成運算(∧,∨)可得綜合評判: 該題的一級因素集：U={U1，U2，U3，U4}，其中U1摘要 ，U2模型建立與求解 ，U3模型的評價與推廣 ，U4其他 該題的二級因素集：U1={u11，u12，u13，u14}，其中u11問題描述，u12建模方法，u13具體模型，u14合理結果。U2={u21，u22，u23，u24}，其中u21問題假設，u22問題分析，u23模型建立與求解，u24問題結果。U3={u31，u32}，其中u31模型檢驗，u32評價與推廣。U4={u41，u42，u43}，其中u41文字流暢，u42格式規(guī)范，u43內容完整。V={v1，v2, v3, v4