數學建模遺傳算法與優化問題(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 MinX,MaxX,MumberLength)。end【程序說明】．子程序中含有5個輸入參數：PopulationCode表示用0—1代碼表示的群體，FunctionFitness 表示目標函數，它是一個字符串，因此寫入調用程序時，應該用單引號括出，MumberLength表示染色體位串的二進制長度．MinX和MaxX 分別指變量區間的上下限．附錄4：子程序 function PopulationData=Translate(PopulationCode,MinX,MaxX,MumberLength)PopulationData=0。Dim=size(PopulationCode)。for i=1:Dim(2) PopulationData=PopulationData+PopulationCode(i)*(2^(MumberLengthi))。endPopulationData=MinX+PopulationData*(MaxXMinX)/(2^Dim(2)1)。【程序說明】子程序 ．含有4個輸入參數，PopulationCode, MinX, MaxX, MumberLength．附錄5：function PopulationFitness=Transfer(PopulationCode,FunctionFitness,MinX,MaxX,MumberLength)PopulationFitness=0。PopulationData=Translate(PopulationCode,MinX,MaxX,MumberLength)。PopulationFitness=double(subs(FunctionFitness,39。x39。,sym(PopulationData)))。 【程序說明】子程序 Transfer 把群體中的染色體的目標函數值用數值表示出來，它是Fitness的重要子程序．其有5個輸入參數分別為PopulationCode, FunctionFitness, MinX, MaxX，MumberLength．附錄6：function PopulationFitnessF=FitnessF(PopulationFitness,Fmin)Dim=size(PopulationFitness)。PopulationFitnessF=zeros(1,Dim(2))。for i=1:Dim(2)if PopulationFitness(i)Fmin PopulationFitnessF(i)=PopulationFitness(i)Fmin。endif PopulationFitness(i)=Fmin PopulationFitnessF(i)=0。endend【程序說明】．其輸入參數如下：PopulationFitness 為群體中染色體的目標函數值，Fmin為定義適應函數過程中給出的一個目標函數的可能的最小值．附錄7：子程序 function PopulationProbability=Probability(PopulationFitness)SumPopulationFitness=sum(PopulationFitness)。PopulationProbability=PopulationFitness/SumPopulationFitness。【程序說明】子程序 用于計算群體中每個染色體的入選概率，輸入參數為群體中染色體的適應函數值PopulationFitness．附錄8：子程序 function NewPopulation=Select(Population,PopulationProbability,MemberNumber)CProbability(1)=PopulationProbability(1)。for i=2:MemberNumber CProbability(i)=CProbability(i1)+PopulationProbability(i)。endfor i=1:MemberNumber r=rand(1)。 Index=1。 while rCProbability(Index) Index=Index+1。 end NewPopulation(i,:)=Population(Index,:)。end【程序說明】子程序 根據入選概率（計算累計概率）在群體中按比例選擇部分染色體組成種群，該子程序的3個輸入參數分別為：群體Population，入選概率PopulationProbability，群體中染色體的個數MemberNumber．附錄9：子程序 function NewPopulation=Crossing(Population,FunctionFitness,MinX,MaxX,MumberLength)%%PopulationFitness=%% Fitness(Population,FunctionFitness,MinX,MaxX,MumberLength)。%%PopulationProbability=Probability(PopulationFitness)。%%[SortResult,SortSite]=sort(PopulationProbability)。%%Population=Population(SortSite,:)。Dim=size(Population)。if Dim(1)=3 Temp=Population(Dim(1),:)。 Population(Dim(1),:)=Population(Dim(1)1,:)。 Population(Dim(1)1,:)=Temp。endfor i=1:2:Dim(1)1 SiteArray=randperm(Dim(2))。 Site=SiteArray(1)。 Temp=Population(i,1:Site)。 Population(i,1:Site)=Population(i+1,1:Site)。 Population(i+1,1:Site)=Temp。endNewPopulation=Population。【程序說明】子程序 用于群體中的交叉并產生新群體．其輸入參數為：Population, FunctionFitness，MinX，MaxX，MumberLength．附錄10：function NewPopulation=Mutation(Population,MutationProbability)Dim=size(Population)。for i=1:Dim(1) Probability=rand(1)。 Site=randperm(Dim(2))。 if ProbabilityMutationProbability if Population(i,Site(1))==1 Population(i,Site(1))=0。 end if Population(i,Site(1))==0 Population(i,Site(1))=1。 end endendNewPopulation=Population。【程序說明】．輸入參數為：群體Population和變異概率MutationProbability．附錄11：function [NewPopulationIncludeMax,CurrentBest,EachGenMaxFitness]=Elitist(Population,PopulationFitness,MumberLength)global Count CurrentBest。[MinFitness,MinSite]=min(PopulationFitness)。[MaxFitness,MaxSite]=max(PopulationFitness)。EachGenMaxFitness=MaxFitness。if Count==1 CurrentBest(1:MumberLength)=Population(MaxSite,:)。 CurrentBest(MumberLength+1)=PopulationFitness(MaxSite)。else if CurrentBest(MumberLength+1)PopulationFitness(MaxSite)。 CurrentBest(1:MumberLength)=Population(MaxSite,:)。 CurrentBest(MumberLength+1)=PopulationFitness(MaxSite)。 endPopulation(MinSite,:)=CurrentBest(1:MumberLength)。endNewPopulationIncludeMax=Population。【程序說明】（“優勝劣汰”思想）．輸入參數為：群體Population, 目標函數值PopulationFitness和染色體個數MumberLength．“遺傳算法”專題一、遺傳算法的主要特征： 我們的目的是獲得“最好解”，可以把這種任務看成是一個優化過程。對于小空間，經典的窮舉法就足夠了；而對大空間，則需要使用特殊的人工智能技術。遺傳算法(Genetic Algorithm)是這些技術中的一種，它是一類模擬生物進化過程而產生的由選擇算子、雜交算子和變異算子三個基本算子組成的全局尋優算法。它從一個初始族出發，由選擇算子選出性狀好的父本，由雜交算子進行雜交運算，變異算子進行少許變異，在一定概率規則控制下隨機搜索模型空間。一代代進化，直到最終解族對應的誤差泛函值達到設定的要求。 遺傳算法的結構： Procedure Genetic Algorithm begin initialize evaluate while (not terminationcondition) do beginselect from alter evaluate end end 圖1. 遺傳算法的結構 在第次迭代，遺傳算法維持一個潛在解的群體。每個解用其“適應值”評價。然后通過選擇更合適個體（次迭代）形成一個新的群體。新的群體的成員通過雜交和變異進行變換，形成新的解。雜交組合了兩個親體染色體（即待求參數的二進制編碼串）的特征，通過交換父代相應的片斷形成了兩個相似的后代。例如父代染色體為和，在第二個基因后雜交，產生的后代為和。雜交算子的目的是在不同潛在解之間進行信息交換。變異是通過用一個等于變異率的概率隨機地改變被選擇染色體上的一個或多個基因（染色體中的一個二進制位）。變異算子的意圖是向群體引入一些額外的變化性。 遺傳算法的特點：(1). 它不是直接作用于參變量集上，而是作用于參變量的某種編碼形成的數字串上。(2). 它不是從單個點，而是從一