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第五節方差分析(編輯修改稿)

2025-11-29 14:12 本頁面

　

【文章內容簡介】 2 組間 26 總變異 P F MS v SS 變異來源 2020/11/29 23 ? P值、做出推斷結論：根據 v組間為 v v組內為 v2，查 F界值表，先查橫標目分子自由度 v1=2,再查分母自由度 v2=24,（ P228）在兩點交叉處為 F界值上行為 P=,下行 P=，即 (2,20)=, (2,20)=, 由于，故 P，按 ?=，拒絕 H0，接受 H1，差異有統計學意義，可認為 3個處理組 SOD總體均數不全相等。 2020/11/29 24 一、方差分析的基本思想按分析目的和設計把全部數據之間的總變異分成兩部分或更多部分，然后借助 F分布做出統計推斷。方差分析的基本思想 *** 2020/11/29 25 方差分析與 t檢驗的關系當比較兩個均數時，從同一資料算得之 F 值與 t值有如下關系：可見在兩組均數比較時，方差分析與 t檢驗的效果是完全一樣的。 t = FF = t2 或（ randomized block design）又稱為配伍組設計，是配對設計的擴展，也可看成是 1： m匹配設計。對其分析又稱兩因素方差分析。具體做法是：先按影響試驗結果的非處理因素（如性別、體重、年齡、職業、病情、病程等）相同或相近，將受試對象配成 b個區組 (block，配伍組 )，再分別將各區組內的 k個受試對象隨機分配到各處理或對照組。其區組因素可以是第二個處理因素，也可以是一種非處理因素。三隨機區組設計的多個樣本均數比較隨機區組設計的三種情況 ?區組設計資料 ?同一個對象的 K個部位測定同一指標（如教室的不同位置側粉塵數） ?同一樣品用多種方法測定某一指標。 ?優點：每個區組內的 k個受試對象有較好的同質性，組間均衡性也較好。 ? 比完全隨機設計減少了誤差，因而更容易察覺處理組間的差別，提高了實驗效率。 ?缺點：要求區組內受試對象數與處理數相等，實驗結果中若有數據缺失，統計分析較麻煩。 ?例 1511 按性別相同、年齡相近、病情相近把 33例某病患者配成 11個區組，每區組 3個患者，分別給予 A、 B、 C藥治療。治療后患者血漿中的 IGA含量見表 1510。問經三種不同藥物治療后該病患者血漿中 IGA含量有無差別？區組號 A藥 B藥 C藥 1 2 ? ? ? ? ? Ni 11 11 11 33 Xi ∑ x2ij ijx?ijx?總變異的分解 ? 處理變異（縱向 3組間差異） ? =處理作用 +隨機誤差總變異 ? 區組變異（橫向 11組間差異） ? =區組作用 +隨機誤差 ? 隨機誤差 ?數理統計證明：誤差區組處理總誤差區組處理總???? ?????? SSSSSSSS? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?誤差區組處理總誤差區組處理總誤差區組處理總?????????????????????????????????????????? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?111111 1221 121 121 121 1nknkNSSSSSSxxxxxxxxxxxxxxxxxxSSkinjjiijkinjjkinjikinjjiijjikinjijiiiii2)( XXniii ??2)( XXnjjj ??變異來源處理組區組誤差總區組處理總 SSSSSS ??SS df k－ 1 b－ 1 (k－ 1) (b1) ? ?? N X22 )(XN－ 1 隨機區組設計資料方差分析的基本步驟建立檢驗假設，確定檢驗水準對于處理間 : H0：多個處理組的總體均數相等，即三種方案的效果相同 H1：多個處理組的

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