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16712復(fù)變函數(shù)(編輯修改稿)

2025-11-29 16:42 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】 L(β)稱為 L的端點。若對于（ α,β)上不同的點 t1,t2有 L(t1)= L(t2) ，則稱點L(t1)為曲線 L的重點。沒有重點的連續(xù)曲線稱為簡單曲線或約當(dāng)曲線；兩端點重合的簡單曲線稱為簡單閉曲線或約當(dāng)閉曲線。若在 [α,β]上， L‘(t)=x’(t)+iy‘(t)存在、連續(xù)且不為零，則稱 L為簡單光滑曲線，兩端重合的光滑曲線稱為閉光滑曲線。有界范圍內(nèi)由有限條光滑曲線首尾連接而成的且無重點的連續(xù)曲線稱為逐段光滑曲線。同倫的概念設(shè) 是區(qū)域內(nèi)的兩條具有相同的起點和終點的連續(xù)曲線，若存在連續(xù)函數(shù) ，使得（ 1）（ 2） ? ?01, : 0 ,1L L D? D? ? ? ?: 0 ,1 0 ,1 D? ??01( , 0 ) ( ) , ( , 1 ) ( ) , 0 1 。t L t t L t t?? ? ? ? ?0101( 0 , ) ( 0 ) ( 0 )( 1 , ) ( 1 ) ( 1 )s L Ls L L??????0 1,s??則稱和在 D內(nèi)同倫，記為，簡記為，稱為從 L0 到 L1的倫移。 0L 1L01()L L D 01LL?L0 D L1 x y *若是區(qū)域內(nèi)的兩條連續(xù)閉曲線，存在連續(xù)函數(shù) ，除了同倫的條件外，還有

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