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浙教版七年級下冊第二單元二元一次方程組培優(yōu)題(編輯修改稿)

2026-05-11 08:55 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】個(gè)全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積為（　　）A．a(chǎn)﹣b B．a(chǎn)+b C．a(chǎn)b D．a(chǎn)2﹣ab【分析】設(shè)大正方形的邊長為x1，小正方形的邊長為x2，根據(jù)圖示可得等量關(guān)系：①大正方形邊長+2個(gè)小正方形的邊長=a，②大正方形邊長﹣2個(gè)小正方形的邊長=b，解出xx2的解，再利用大正方形的面積減去4個(gè)小正方形的面積即可求解．【解答】解：設(shè)大正方形的邊長為x1，小正方形的邊長為x2，由圖①和②列出方程組得，解得；②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積=（）2﹣4（）2=ab．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的關(guān)系，表示出大小兩個(gè)正方形的邊長．　6．（2015春?杭州期末）小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長方形如圖（1）；小紅看見了，說：“我也來試一試．”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖（2）那樣的正方形，中間還留下了一個(gè)洞，恰好是邊長為3mm的小正方形，則每個(gè)小長方形的面積為（　　）A．120mm2 B．135mm2 C．108mm2 D．96mm2【分析】設(shè)每個(gè)小長方形的長為xmm，寬為 ymm，根據(jù)圖形給出的信息可知，長方形的5個(gè)寬與其3個(gè)長相等，兩個(gè)寬﹣一個(gè)長=3，于是得方程組，解出即可．【解答】解：設(shè)每個(gè)長方形的長為xmm，寬為 ymm，由題意，得，解得：．915=135（mm2）．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．　二．填空題（共6小題）7．（2016?欽州）若x，y為實(shí)數(shù)，且滿足（x+2y）2+=0，則xy的值是　　．【分析】因?yàn)椋▁+2y）2≥0，≥0，所以可利用非負(fù)數(shù)的和為0的條件分析求解．【解答】解：∵（x+2y）2+=0，且（x+2y）2≥0，≥0，∴解之得：∴xy=4﹣2==．【點(diǎn)評】本題考查了解二元一次方程組、非負(fù)數(shù)的和為0的條件、負(fù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是理解幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0的條件是各自為0　8．（2016?濰坊一模）關(guān)于x、y的方程組，那么=　10　．【分析】設(shè)a=，b=，方程組化為關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即為與的值，即可求出所求式子的值．【解答】解：設(shè)a=，b=，方程組化為，①3﹣②2得：5a=65，解得：a=13，將a=13代入①得：b=3，則﹣=a﹣b=13﹣3=10．故答案為：10【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了換元的思想，是一道基本題型．　9．（2016?泰州校級三模）已知：關(guān)于x、y的二元一次方程組，則4x2﹣4xy+y2的值為　25　．【分析】方程組中兩方程相加表示出2x﹣y，原式利用完全平方公式化簡后代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：，①+②得：2x﹣y=5，則原式=（2x﹣y）2=25，故答案為：25【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．　10．（2014春?隴西縣期末）己知t滿足方程組，則x和y之間滿足的關(guān)系是x=　15y﹣6　．【分析】要想得到x和y之間滿足的關(guān)系，應(yīng)把t消去．【解答】解：由第一個(gè)方程得：，由第二個(gè)方程得：，∴，∴x=15y﹣6．【點(diǎn)評】最終得到x和y之間滿足的關(guān)系，方法應(yīng)是消去無關(guān)的第三個(gè)未知數(shù)，結(jié)果應(yīng)是用y的代數(shù)式表示x．　11．給出下列程序：，已知當(dāng)輸入x值為1時(shí)，輸出值為1；已知當(dāng)輸入x值為﹣1時(shí)，輸出值為﹣3；當(dāng)輸入x值為2時(shí)，輸出的值為　15　．【分析】把已知的兩組值代入原式可得關(guān)于k、b方程組，然后用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼猓詈蟀褁=2代入所求式子中即可．【解答】解：當(dāng)輸入x值為1時(shí)，輸出值為1；

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