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小學六年級奧數教案：行程問題(編輯修改稿)

2026-05-14 00:41 本頁面

　

【文章內容簡介】 )相遇后，小王再走30分鐘平路，到達B點，從B點到 A點需要走 1247。260=30分鐘，即他再走 60分鐘到達終點.　　小張走15分鐘平路到達D點，45分鐘可走　　　　=1(千米).　　答：，小張離終點還有1千米.　　二、環形路上的行程問題　　人在環形路上行走，計算行程距離常常與環形路的周長有關.　　例9 小張和小王各以一定速度，　　(1)小張和小王同時從同一地點出發，反向跑步，75秒后兩人第一次相遇，小張的速度是多少米/分?　　(2)小張和小王同時從同一點出發，同一方向跑步，小張跑多少圈后才能第一次追上小王?　　解：(1 )，　　500247。=220(米/分).　　(2)在環形的跑道上，小張要追上小王，就是小張比小王多跑一圈(一個周長)，因此需要的時間是　　500247。(220180)=(分).　　220247。500=(圈).　　答：(1)小張的速度是220米/分。(2).　　例10 如圖，A、B是圓的直徑的兩端，小張在A點，小王在B點同時出發反向行走，他們在C點第一次相遇，C離A點80米。在D點第二次相遇，.　　　　解：第一次相遇，兩人合起來走了半個周長。第二次相遇，，第二次相遇時兩人合起來所走的行程是第一次相遇時合起來所走的行程的3倍，那么從A到D的距離，應該是從A到C距離的3倍，即A到D是　　803=240(米).　　24060=180(米).　　1802=360(米).　　答：這個圓的周長是360米.　　在一條路上往返行走，與環行路上行走，解題思考時極為類似，因此也歸入這一節.　　例11 甲村、乙村相距6千米，小張與小王分別從甲、乙兩村同時出發，在兩村之間往返行走(到達另一村后就馬上返回).，?　　解：畫示意圖如下：　　　　如圖，第一次相遇兩人共同走了甲、乙兩村間距離，第二次相遇兩人已共同走了甲、乙兩村間距離的3倍，因此所需時間是　　403247。60=2(小時).　　從圖上可以看出從出發至第二次相遇，小張已走了　　622=10(千米).　　小王已走了 6+2=8(千米).　　因此，他們的速度分別是　　小張 10247。2=5(千米/小時)，　　小王 8247。2=4(千米/小時).　　答：小張和小王的速度分別是5千米/小時和4千米/小時.　　例12 小張與小王分別從甲、乙兩村同時出發，在兩村之間往返行走(到達另一村后就馬上返回)，(相遇指迎面相遇)?　　解：畫示意圖如下.　　　　第二次相遇兩人已共同走了甲、乙兩村距離的3倍，因此張走了　　3=(千米).　　從圖上可看出，甲、乙兩村距離是　　=(千米).　　每次要再相遇，兩人就要共同再走甲、兩人已共同走了兩村距離(3+2+2)　　7=(千米)，　　=++(千米).　　就知道第四次相遇處，離乙村　　=1(千米).　　答：第四次相遇地點離乙村1千米.　　下面仍回到環行路上的問題.　　例13 繞湖一周是24千米。小張以6千米/：兩人出發多少時間第一次相遇?　　解：小張的速度是6千米/小時，50分鐘走5千米我們可以把他們出發后時間與行程列出下表：　　　　12+15=27比24大，從表上可以看出，他們相遇在出發后2小時10分至3小時15分之間.　　出發后2小時10分小張已走了　　　　此時兩人相距　　24(8+11)=5(千米).　　由于從此時到相遇已不會再休息，因此共同走完這5千米所需時間是　　5247。(4+6)=(小時).　　2小時10分再加上半小時是2小時40分.　　答：他們相遇時是出發后2小時40分.　　例14 一個圓周長90厘米，3個點把這個圓周分成三等分，3只爬蟲A，B，，B的速度是5厘米/秒，C的速度是3厘米/秒，3只　　　　爬蟲出發后多少時

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