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廣東肇慶市高中數學第三章統計案例31回歸分析的基本思想及其初步應用學案新人教a版選修2-3(編輯修改稿)

2026-05-14 01:06 本頁面

　

【文章內容簡介】果與有線性相關關系，求回歸直線方程（）；（3）若實際生產中，允許每小時的產品中有缺點的零件最多為10個，那么機器的運轉速度應控制在什么范圍內？解：（1）散點圖如下：由以上散點圖可以看出，這些點近似在一條直線附近上下波動，故和具有相關關系。（2），，∴∴,∴回歸直線方程為：.（3）令，解得，所以機器的運轉速度應控制在每秒15轉內。【選修23】（知識回顧：《數學》3（必修）第84頁“”）一、學習要求通過典型案例的探究，進一步了解回歸分析的基本思想、方法及其初步應用。二、問題探究■合作探究例1．關為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間（單位：小時）與當天投籃命中率之間的關系：時間12345命中率（1）求小李這5天的平均投籃命中率；（2）用線性回歸分析的方法，預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率。（線性回歸方程中系數計算公式，其中，表示樣本均值。）解：（1）小李這5天的平均投籃命中率為：；（2）小李這5天打籃球的平均時間為：（小時）；，∴線性回歸方程為：。∴當時。■自主探究1．，的取值如下表：0134從散點圖分析，與線性相關，回歸直線方程為，當時，則的值是。解：∵，∴，∴，∴當時，.四、總結提升本節課你主要學習了。五、問題過關～4月份用水量（單位：百噸）的一組數據：月份1234用水量43由散點圖可知，用水量與月份之間有較好的線性相關關系，其線性回歸直線方程是，則（）。．．．．【解析】∵，回歸直線方程必過定點，∴，∴。故選。：價格（元/kg）1015202530日需求量（kg）1110865（Ⅰ）求關于的線性回歸方程；（Ⅱ）當價格元/kg時，日需求量的預測值為多少？解: (Ⅰ) ∵，，∴ ，∴所求線性回歸方程為。(Ⅱ)由(Ⅰ)知當時, ，∴當價格元/ kg時，日需求量的預測值為

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