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小波變換的實現技術(編輯修改稿)

2026-05-26 05:53 本頁面

　

【文章內容簡介】 ? ?? ? ? ???????????????????? ?? 00111zazqzbza nnii如果 an(z)是一個單項式，則 a(z)和 b(z)是互素的。注意與多項式帶余除法和歐幾里德算法的異同之處 . 多相位矩陣的因子分解 d et ( ) 1Pz ? (1 )im??K 若，則總存在 Laurent多項式和以及非零常數，使得 ()iuz ()ipz1101 ( ) 0()( ) 10 1 0 1 /mii iu z KPzpz K???? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ????( ) 0mpz?其中。有限濾波器多相位矩陣的提升分解算法第 1步，使用歐幾里德算法得到：第 2步，計算 ? ?? ?? ?? ?111011 001me ii iohz Kuzpzhz???? ???? ????? ???? ?????? ???? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?000eeooh z g zPzh z g z???????? ?? ?1110 011 0 1 /01mii iKuzpz K?????? ?????? ?????? ???= 第 3步，計算 ? ?muz? ? ? ?? ? ? ?020eeoog z g zKg z g z?? ?muz基于提升的正向小波變換流程圖 2?2?z?1()uz()oz()ez1()pz?……()muz?()mpz?? ?az? ?dzK1K1~1 101 / 0 1 ( )()( ) 10 0 1iTim iK u zPzpzK?????? ? ? ????? ? ? ??? ? ? ????? ?az? ?dzK1K()mpz? …1()pz1()uz…()muz? ??2?2? 1z ?? 時小波變換的提升實現算法 ? ?1 0uz ?? ?0 1 1, , , Nx x x x ?? ? ? ikikku z u z?? ? ? ? ikikkp z p z ?? ?? ? ? ?,i i i ills s d d?? 1, ,im?若分別是序列的 z變換，且 ? ? ? ?,iis z d z? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?111i i i ii i i is z s z u z d zd z d z p z s z???????? ????? ?? ?1 1 1 111i i i i i i il l l k l klki i i i i i il l l k l klks s u d s u dd d p s d p s? ? ? ?????? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?????1, 2 , ,im?11()( ) 1 0 1 ( )()( ) ( ) 1 01iii iiiszsz uzdzd z p z?????? ? ? ? ?????? ? ? ? ??? ??? ? ? ???正向小波變換的提升實現算法（預測步驟由奇序列預測偶序列開始） Step 1. 懶小波變換 0 2llsx? 0 21lldx?? 12/,1,0 ?? Nl ? Step 2. 提升與對偶提升 For i =1 to m 111i i i il l k l kki i i il l k l kks s u dd d p s?????? ???? ??????Step 3. 比例變換 12/,1,0 ?? Nl ? For 1/2 to0 Nl ?/mllmlls s Kd K d????? 時逆向小波變換的提升實現算法 Step 12/,1,0 ?? Nl ? Step 2. 提升與對偶提升 For i = m to 1 Step 3. 逆懶小波變換 12/,1,0 ?? Nl ? For 1/2 to0 Nl ?? ?1 0uz?/mllmlls K sd d K??? ??111i i i il l k l kki i i il l k l kkd d p ss s u d?????? ???? ??????002 2 1, l l l lx s x d??? 時提升算法的實現 ? ?1 0uz ?1110 1 ( ) 0( ) , ( ) ( ) , 1( ) 1 0 1 0 1 /n iiii iv z KP z v z u z n mpz K ???? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ????11 101 / 0 1 ( )()( ) 10 0 1iTin iK v zPzpzK??? ??? ? ? ????? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ikikkv z v z ?? ? ? ? ikikkp z p z ?? ?11( ) 1 0 ( )1 ( )( ) ( ) 1 ( )01iiii i is z s zvzd z p z d z???? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ??????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?111i i i ii i i id z d z p z s zs z s z v z d z???????? ???? 時正向小波變換的提升實現算法（預測步驟由偶序列預測奇序列開始） ? ?1 0uz ? Step 1. 懶小波變換 0 2llsx? 0 21lldx?? 12/,1,0 ?? Nl ? Step 2. 提升與對偶提升 For i =1 to n Step 3. 比例變換 12/,1,

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