材料力學習題解答ppt課件(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 15c o s1 0 0 010103?????? ?2c o s24)2(m a x?FLLFLFM yyz ???2s in2m a x?FLLFM zy ??MPa10?2m a xm a x2s in3hbFLWMyy ?? ??23901 8 015s in1 0 0 010103?????? ??M P a x2m a x1m a x ????? ???在右上方角點處。 ???? 2 5 4 0?A ??? 460?B41．如圖所示矩形截面懸臂梁在自由端平面內受集中力 F 作用， F與截面的對稱軸之間的夾角為 。若在梁的 A和 B點測得在梁 點測得梁在軸向方向的線應變分別為 試求載荷 F和角度 。 ?解： 斜彎曲問題。 AFB50?20400GPa200?E2m a xm a x1 )c o s(6bhaFWMzz ?? ?? ?c os5020 40 02 F????c o s1048 3 F???2m a xm a x2)s in(6hbaFWMyy ?? ?? ?s in20504 0062 F???s in10120 3 F???m a x1m a x2 ??? ??A AEFF ??? ????? ?? c o s1048s in10120 335 0 8102 5 4 0102 0 0 63 ????? ?m a x1m a x2 ??? ??B BEFF ??? ????? ?? c o s1048s in10120 3392104 6 0102 0 0 63 ????? ????? 2 5 4 0?A ??? 460?B41．如圖所示矩形截面懸臂梁在自由端平面內受集中力 F 作用， F與截面的對稱軸之間的夾角為 。若在梁的 A和 B點測得在梁 點測得梁在軸向方向的線應變分別為 試求載荷 F和角度 。 ?解： 斜彎曲問題。 AFB50?20400GPa200?E3105 0 8c o s48s in1 2 0 ??? ?? FF31092c o s48s in1 2 0 ??? ?? FF33 2 4 0925 0 8s in ??????F33 482925 0 8c o s ???????F a n ????30??N1051030s in 33 ???? ?FkN5?F1F CA B1002F100 90180d ?F ?Fmm130?d42．矩形截面懸臂梁如圖所示， ， ， 試求梁截面上的最大正應力以及其位置。若梁截面為直徑 的圓形，則最大正應力又是多少？ 解： 斜彎曲問題。危險截面在固定端，危險點在右上角點。 21m a xm a x1 6bhaFWMzz ??? M P 1809023 ??????22m a xm a x2)2(6hbaFWMyy ??? M P 23 ??????m a x2m a x1m a x ??? ?? M P ???若為圓形截面，不存在斜彎曲問題。 2 m a x2 m a xm a x yz MMM ?? 2221 )2()( aFaF ?? 2221 )2()( FF ??32221m a xm a x)2()(32dFFaWMz ?? ??? 33221 3 10)( 0 0 032???????33???? M P ?45． 如圖所示矩形截面立柱下端固定，試求立柱橫截面上 A,B,C,D各點的正應力。 解： AFBbChDzy2FhMy ? 2FbMz ?22 2626bhFbhbFhWMWMzzyyA ????? )11(322 hbF ??zzyyC WMWM ???? )11(322 hbF ???zzyyB WMWM ??? )11(322 hbF ??zzyyD WMWM ???? )11(322 hbF ???60180A B500?LFF10M P a30][ ?t?M P a90][ ?c?47．如圖所示矩形截面懸臂梁，在自由端受載荷 F和偏心壓力 10F的共同作用，若材料許用拉應力 ，許用壓應力 。試確定載荷 F的許可值。 解： yz )5(210 hLFhFFLMz ?????FbbFM y 5210 ???FFN 10?AFWMWM Nzzyyt ???m a x? bhFbhMhbM Nzy ???2266bhFbhhLFbhF 10)15/(3030 ????)15333(10 ???? hLbh F ][)535(10 thLbh F ????)535(10][][hLbhF t?? ?)18 05 50 035(103018 060?????? 8 6 0 ??60180A B500?LFF10M P a30][ ?t?M P a90][ ?c?47．如圖所示矩形截面懸臂梁，在自由端受載荷 F和偏心壓力 10F的共同作用，若材料許用拉應力 ，許用壓應力 。試確定載荷 F的許可值。 解： yz)5( hLFM z ??FbM y 5? FFN 10?AFWMWM Nzzyyc ????m a x?bhFbhhLFbhF 10)15/(3030 ????? )15333(10 ?????hLbhF )537(hLbhF ???)537(10][][hLbhF c?? ?)18 05 50 037(109018 060??????][)537(10 chLbh F ??? 1 2 1 5 ??][ ?FaABCDaa a48．如圖所示為偏心壓縮立柱的橫截面，若已知 C,D兩點的正應力為零。試確定載荷 F的作用位置。 解： )3(21222 22 aaaaaS AB ??????zcxaABCDaa axy39。zF截面形心位置： 337a?aaaASx ABc 97373 1 32 ????aayy DC 911)921( ????])2197(12[2 2241 aaaaI z ???? 48126 a?12439。2aIz ?39。2z 39。czz3a92a36)31(2112422439。aaaaIcz ???])9231(2136[2 2242 aaaaI z ???? 416259 a?4421 1 6 21 1 1)1 6 2598126( aaIII zzz ?????aABCDaa a48．如圖所示為偏心壓縮立柱的橫截面，若已知 C,D兩點的正應力為零。試確定載荷 F的作用位置。 解： zcx0????zCCIF e yAF?CzAyIe ?xy39。zFeaaa119311 6 21 1 124 ???aa 1 941 11 ??aax 59 411 197 ?? aa