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維及二維期望計算ppt課件(編輯修改稿)

2026-05-30 04:27 本頁面

　

【文章內容簡介】 1 4 4 1 2 1 2 11RXY??? ? ? ? ?????注：二維隨機變量的許多計算都可歸結為計算二維隨機變量函數的數學期望，所以要點 3所列公式應會靈活應用。返回返回隨機變量的數字特征典型例題解答 3. 填空 (1) 已知，則 . (2) 隨機變量相互獨立 , 又 , 則 . (3) 設獨立且同分布，則 . (4) 隨機變量的方差為 2，則根據切比雪夫不等式，估計 ( ) 4 , ( ) 1 , ( , ) 0 . 6D X D Y R X Y? ? ?( 3 2 ) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _D X Y??,XY 1( 2 ) , ( 8 , )4X P Y B ( 2 ) _ _ _ _ , ( 2 ) _ _ _ _E X Y D X Y? ? ? ?,XY 011233Xp( , ) _ _ _ _ _ _ _ _E X Y ?X ? ?( ) 2 _ _ _ _ .P X E X? ? ?解： (1) (2) (3) 或 (4) ( 3 2 ) 9 ( ) 4 ( ) 1 2 ( , ) ( ) ( ) 9 4 4 1 1 2 0 .6 2 1 2 5 .6D X Y D X D Y R X Y D X D Y? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?( 2 ) ( ) 2 ( ) 2 2 2 23( 2 ) ( ) 4 ( ) 2 4 82E X Y E X E YD X Y D X D Y? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?54( ) 0 199E X Y ? ? ? ?2 2 4( ) ( ) ( )3 3 9E X Y E X E Y? ? ? ?22( ) 2 1{| ( ) | 2 } 1 122DXP X E X?? ? ? ? ? ? ?隨機變量的數字特征典型例題解答返回 4. 一臺設備有三大部件構成，在設備運轉中各部件需要調整的概率相應為，，，假設各部件相互獨立，以表示同時需要調整的部件數，求數學期望和方差 . ()EXX()DX解：由服從“ 01”分布，得則注：利用性質來計算數學期望和方差往往較有效，應該學會這種方法。另外，應記住常用分布相應的數學期望和方差。 iX ( ) , ( ) ( 1 ) 1 , 2 , 3i i i i iE X p D X p p i? ? ? ?， 1 1 2 233( ) 0 . 1 , ( ) 0 . 0 9 , ( ) 0 . 2 , ( ) 0 . 1 6 ,( ) 0 . 3 , ( ) 0 . 2 1E X D X E X D XE X D X? ? ? ???( ) 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 6 , ( ) 0 . 0 9 0 . 1 6 0 . 2 1 0 . 4 6E X D X? ? ? ? ? ? ? ?iX分析：先引入新隨機變量，則相互獨立，再利用 . 1 , i i= 1 2 30 , iiX?? ??第個部件需要調整（，，）第個部件無需調整31,iiXX??? 3311( ) ( ) , ( ) ( )iiiiE X E X D X D X??????隨機變量的數字特征典型例題解答返回 5. 甲乙兩隊比賽，若有一隊先勝四場，則比賽結束。假定甲隊在每場比賽中獲勝的概率為，乙隊為，求比賽場數的數學期望。解：

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