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excel數值方法ppt課件(編輯修改稿)

2026-06-01 12:12 本頁面

　

【文章內容簡介】終點前的數據 A4： A10計算直線的斜率和截距的工作表操作過程如下：在 E6單元格填入： =SLOPE（ D4： D10， A4： A10），得到直線的斜率 2. 809E09。在 F6單元格填入： =INTERCEPT（ D4： D10， A4：A10），得到直線的截距。如工作表所示。 LINEST函數法 LINEST函數可對一組數據點 {xi， yi}作線性回歸分析。 LINEST可處理的線性方程的通式為： y=ax+b或 y=a1x1 +a2x2+…+a m xm +b LINEST的語法為： LINEST(y值數列， x值數列，常數 _邏輯，統計 _邏輯 )。常數 _邏輯為一邏輯值，指明是否強制使常數 b為 0。如果常數 _邏輯是 TRUE、 1或被省略，回歸參數包括截距 b；否則直線過原點（ b=0）。而統計 _邏輯指明是否返回附加回歸統計值。如果統計 _邏輯是 TRUE或 1， LINEST除給出回歸系數 a， b外，還給出回歸統計數組。用 LINEST函數計算直線的斜率和截距的方法是：選定 E6： F8區域，輸入公式： =LINEST（ D4： D10， A4： A10， 1， 1）按 Shift+Ctrl+Enter，則在 E F6中給出回歸值，在 E F7中給出標準偏差，在 E F8中給出相關系數 R2（見例子）二、多元線性回歸 ——多項式擬合有時實驗數據表現為一曲線，相應的擬合函數未知。需要一種普適的函數擬合曲線。常用方法之一是用多項式擬合。原則上任何連續函數均可用多項式展開： y=b+a1x +a2x2+…+a m xm 若將變量進行變換： x1=x ,x2=x2,…x m = xm 則多項式化為多元一次函數： y=a1x1 +a2x2+…+a m xm +b 可用 LINEST函數求多項式的參數及其回歸統計。通常到三次方（三階）就有中等程度的精度。對于 N個數據點，用于擬合的多項式最高階數為（ N1）。例如某物質在二組分混合溶劑中的溶解度 s與溶劑組成 x之間有非直線關系。用 LINEST進行多項式擬合過程如下：二階多項式擬合。選定單元格區域 B12： D14，輸入公式： =LINEST(A2:A11,B2:C11,1,1),按 Ctrl+Shift+Enter，得到二次函數的回歸系數及統計。三階多項式擬合。選定單元格區域 B15： E17，輸入公式： =LINEST(A2:A11,B2:D11,1,1),按 Ctrl+Shift+Enter，得到三次函數的回歸系數及統計。四階多項式擬合。選定單元格區域 B18： F20，輸入公式： =LINEST(A2:A11,B2:E11,1,1),按 Ctrl+Shift+Enter，得到四次函數的回歸系數及統計。由于不同階多項式的系數個數不同，選定區域大小也不一樣。由圖可知，三階多項式擬合的回歸系數及 y值的標準偏差均小于其它兩種擬合方式，故選用它。 LINEST 結果表中系數排列順序為： am 、 … 、 a a b 與工作表中 x冪次排列順序相反，因此溶解度與組成的函數關系為： s=+ ++ x3 根據計算值得到的擬合曲線與實驗值很吻合。返回線性回歸 012345670 1xsΔ為實驗數據，實線為三階多項式擬合曲線本節介紹一元線性方程和多元線性方程組的解法。一、單變量求解 Excel―工具”菜單中的“單變量求解”是用 NewtonRaphson迭代法求一元方程近似解的程序。 NewtonRaphson迭代法的基本思想是：先在函數可能為零的 x值范圍內確定一初始值 x1,求出曲線在處的斜率 s1，然后由函數在 x1的斜率得到改進了的根 x2： x2 = x1y1/s1 如此重復，直至得到滿意的結果。 “單變量求解”通過改變一選定單元格（可變單元格）的值，使得另一單元格（目標單元格）的值達到預定值，見“ 單變量求解 ”對話框。例：求方程 1作為初始值。根據（）式，在 B2單元格輸入公式： =A2^7*SQRT(A2),單擊 Enter,得 x=1時該函數的值。 “單變量求解”指令，出現“ 單變量求解”對話框。 “目標單元格”編輯欄要求輸入含有求解公式的單元格，本例為 $B$2。 4.―目標值”編輯框要求輸入一個數值，指定所求公式的計算值，在此輸入 0。

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