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遠期與期貨定價ppt課件(編輯修改稿)

2026-06-03 01:50 本頁面

　

【文章內容簡介】賣出期貨進行交割獲利，從而使期貨價格下降，現貨價格上升，使二者相等。為簡便，本章分析是建立在如下假設前提下的： 1．沒有交易費用和稅收。 2．市場參與者能以相同的無風險利率借入和貸出資金。 3．遠期合約沒有違約風險。 4．允許現貨賣空。 5．當套利機會出現時，市場參與者將參與套利活動，從而使套利機會消失，我們得到的理論價格就是在沒有套利機會下的均衡價格。 6．期貨合約的保證金賬戶支付同樣的無風險利率。這意味著任何人均可不花成本地取得遠期和期貨的多頭或空頭地位。 20 本章將要用到的符號主要有： T：遠期和期貨合約的到期時間，單位為年。 t：現在的時間，單位為年。變量 T 和 t 是從合約生效之前的某個日期開始計算的， Tt 代表遠期和期貨合約中以年為單位的距離到期時間的剩余時間。 S：遠期（期貨）標的資產在時間 t時的價格。 ST：遠期（期貨）標的資產在時間 T時的價格（在 T時刻這個值是個未知變量）。 K：遠期合約中的交割價格。 f：遠期合約多頭在 t時刻的價值，即 t時刻的遠期價值。 21 F： t時刻的遠期合約和期貨合約中的理論遠期價格和理論期貨價格，如無特別注明，分別簡稱為遠期價格和期貨價格。 r： T時刻到期的以連續復利計算的 t時刻的無風險利率（年利率），如無特別說明，利率均為連續復利的年利率。 22 23 （一 )問題：遠期合約的情況：多頭持有 t時刻簽約， T時刻到期的遠期合約，合約規定在 T以價格 K買入 1單位標的物。設合約多頭價值為 f。標的物情況：在 t到 T的期間內，標的物無收益（ 1） f=？（ 2）遠期價格 F=？（二）用復制技術和無套利定價方法求解問題組合 A：一份遠期合約多頭（價值為 f） +現金 Ker（ Tt）；組合 B：一單位標的物比較兩個組合：在 T時，組合 A價值 =組合 B價值， A復制了 B。在 t時，組合 A價值 =組合 B價值（？原理）。即： f+Ker（ Tt） =S （三）結果無收益資產的遠期合約價值公式： f=SKer（ Tt）意義：在時刻 t，無收益資產的遠期合約多頭價值等于標的資產現貨價格與交割價格現值之差。無收益資產的遠期價格公式：在遠期合約價值公式中，令 f=0，解出 K，這個特殊的交割價格就是遠期價格，記 F。遠期價格： F=Ser（ T－ t）意義：在時刻 t，無收益資產的遠期價格等于標的資產現貨價格的終值。當用遠期價格表示遠期合約價值時： f=（ FK） er（ Tt）這里 FK表示合約在時刻 t的遠期與交割價之差，當 F=K時，合約價值為 0。當無風險利率 r按一年派息一次的復利計算，且 Tt小于 1年時，（ 1）無收益資產的遠期價值公式： f=SK/[1+r（ Tt） ] （ 2）無收益資產的遠期價格公式： F=S[1+r（ Tt） ] 五、現貨遠期平價定理遠期價格公式： F=Ser（ T－ t）因為遠期價格是合約價值為 0的交割價格。所以令遠期合約價值等于 0，遠期價格 F等于交割價格 K。由此，遠期價格為： F=Ser（ T－ t）現貨遠期平價定理（現貨期貨平價定理）：無收益資產的遠期價格等于其標的資產現貨價格的終值。可用遠期價格公式 F=Ser（ Tt）確定遠期合約的交割價格。否則就

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