多元統(tǒng)計分析與spss(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 2 3 4 5 65 3 1 7 . 2 1 4 3 . 9 1 5 3 . 1 9 0 . 1 5 3 . 0 1 1 . 0 1 8 9 . 3F X X X X X X? ? ? ? ? ? ? ? 2 1 2 3 4 5 66 2 0 2 . 2 1 6 4 . 7 1 7 1 . 2 1 0 0 . 0 6 2 . 5 1 2 . 1 2 0 7 . 0F X X X X X X? ? ? ? ? ? ? ? 3 1 2 3 4 5 64 9 8 2 . 9 1 3 4 . 9 1 4 4 . 5 8 5 . 9 5 0 . 0 1 0 . 5 1 8 1 . 7F X X X X X X? ? ? ? ? ? ? ?C l a s s i f i c a t i o n F u n c t i o n C o e f f i c i e n t s 1 4 3 . 8 5 1 1 6 4 . 6 9 1 1 3 4 . 8 6 21 5 3 . 1 3 7 1 7 1 . 1 8 5 1 4 4 . 4 6 2 9 0 . 0 8 8 9 9 . 9 7 6 8 5 . 9 4 55 3 . 0 0 9 6 2 . 5 2 5 4 9 . 9 7 21 1 . 0 0 8 1 2 . 0 9 4 1 0 . 5 2 01 8 9 . 2 6 1 2 0 7 . 0 0 3 1 8 1 . 7 1 4 5 3 1 7 . 2 3 4 6 2 0 2 . 1 5 8 4 9 8 2 . 8 8 0X1X2X3X4X5X6( C o n s t a n t )1 . 0 0 2 . 0 0 3 . 0 0G R O U PF i s h e r 39。 s l i n e a r d i s c r i m i n a n t f u n c t i o n s表 Bayes判別法的輸出結果 – 將各樣品的自變量值代入上述三個 Bayes判別函數(shù)，得到三個函數(shù)值。比較這三個函數(shù)值，哪個函數(shù)值比較大就可以判斷該樣品判入哪一類。例如，將第一個待判樣品的自變量值分別代入函數(shù)，得到： F1=， F2=， F3= – 比較三個值，可以看出最大，據此得出第一個待判樣品應該屬于第三組。 5. Casewise Statistics（給出個案觀察結果） – 在 Casewise Statistics輸出表針對每個樣品給出了了大部分的判別結果，其中包括：實際類（ Actual Group）、預測類（ Predicted Group）、 Bayes判別法的后驗概率、與組重心的馬氏距離（ Squared Mahalanobis Distance to Centroid）以及 Fisher判別法的每個典型判別函數(shù)的判別得分（ Discriminant Scores）。出于排版要求，這里給出結果表的是經過加工的，隱藏了其中的一些項目，如表 。從表中可以看出四個待判樣本依次被判別為第三組、第一組、第二組和第三組。 C a s e w i s e S t a t i s t i c s1 1 1 . 0 0 0 . 2 9 7 2 . 1 7 7 1 . 3 6 41 1 1 . 0 0 0 . 2 3 6 2 . 2 7 0 1 . 3 7 51 1 1 . 0 0 0 . 1 1 7 2 . 7 4 1 1 . 3 2 31 1 . 9 9 8 . 5 0 7 3 . 1 9 9 . 6 3 81 1 1 . 0 0 0 . 4 1 8 2 . 5 8 2 . 3 6 62 2 1 . 0 0 0 . 4 6 9 9 . 6 7 4 . 2 3 12 2 1 . 0 0 0 . 8 6 8 8 . 3 3 2 . 6 1 32 2 1 . 0 0 0 5 . 9 8 5 1 0 . 1 2 8 2 . 5 1 82 2 1 . 0 0 0 4 . 7 9 3 8 . 3 4 2 1 . 7 6 02 2 1 . 0 0 0 . 1 0 1 9 . 4 9 1 . 1 4 53 3 1 . 0 0 0 . 1 3 9 6 . 6 8 7 . 3 9 43 3 1 . 0 0 0 . 3 2 2 7 . 1 6 3 . 6 8 53 3 1 . 0 0 0 5 . 3 6 5 8 . 6 5 5 1 . 8 2 33 3 . 8 7 9 3 . 3 8 4 4 . 7 6 6 . 6 0 83 3 . 9 9 5 . 9 9 8 5 . 7 2 7 . 2 7 0u n g r o u p e d 3 1 . 0 0 0 3 6 1 . 5 6 7 2 0 . 7 1 4 1 3 . 4 9 8u n g r o u p e d 1 . 9 9 8 . 5 5 8 3 . 3 1 9 . 8 3 1u n g r o u p e d 2 1 . 0 0 0 2 8 . 6 6 8 1 4 . 0 0 8 2 . 0 8 6u n g r o u p e d 3 1 . 0 0 0 1 . 9 8 2 7 . 5 9 5 1 . 7 5 2C a s eN u m b e r12345678910111213141516171819A c t u a lG r o u pP r e d i c t e dG r o u pP ( G = g| D = d )S q u a r e dM a h a l a n o b i sD i s t a n c e t oC e n t r o i dH i g h e s t G r o u pF u n c t i o n1F u n c t i o n2D i s c r i m i n a n t S c o r e s表 個案觀察結果表 6. 由于我們在 Save子對話框中選擇了生成表示判別結果的新變量，所以在數(shù)據編輯窗口中，可以觀察到產生的新變量。其中，變量 dis1存放判別樣品所屬組別的值，變量 dis11和 dis21分別代表將樣品各變量值代入第一個和第二個判別函數(shù)所得的判別分數(shù)，變量 dis1 dis22和 dis32分別代表樣品分別屬于第 1組、第 2組和第 3組的 Bayes后驗概率值。 四 利用 SPSS進行主成分分析 ? SPSS沒有提供主成分分析的專用功能，只有因子分析的功能。但是因子分析和主成分分析有著密切的聯(lián)系。因子分析的重要步驟 ——因子的提取最常用的方法就是“主成分法”。利用因子分析的結果，可以很容易地實現(xiàn)主成分分析。具體來講，就是利用因子載荷陣和相關系數(shù)矩陣的特征根來計算特征向量。即： ? 其中， zij為第 j個特征向量的第 i個元素； aij為因子載荷陣第i行第 j列的元素； λ j為第 j個因子對應的特征根。然后再利用計算出的特征向量來計算主成分。 ijijjaz?? 以下是我國 2022年第 2季度分地區(qū)城鎮(zhèn)居民家庭收支基本情況。通過這個例子，介紹如何利用 SPSS軟件實現(xiàn)主成分分析。 地區(qū) 平均每戶人口（人） 平均每戶就業(yè)人口（人） 平均每一就業(yè)者負擔人數(shù)（人） 平均每人實際可支配收入（元） 平均每人消費性支出（元） 北京 2. 9 1. 6 1. 8 884 5. 1 624 9. 3 天津 2. 9 1. 4 2 618 9. 1 454 9. 1 河北 2. 9 1. 5 1. 9 458 2. 9 331 7. 3 山西 3 1. 5 2 435 9. 7 306 6. 8 內蒙 2. 9 1. 5 1. 9 471 2. 1 355 7. 8 遼寧 2. 9 1. 4 2 450 1. 2 353 0. 7 吉林 3 1. 5 1. 9 42 93. 7 327 1. 5 黑龍江 2. 8 1. 3 2. 2 390 2. 3 285 8. 7 上海 3 1. 6 1. 9 965 6. 5 662 3. 3 江蘇 2. 9 1. 4 2. 1 637 1. 1 422 2. 1 浙江 2. 8 1. 4 1. 9 892 1. 2 612 7. 5 安徽 3 1. 6 1. 9 431 1. 6 312 1. 4 福建 3. 1 1. 6 1. 9 647 1. 8 429 2. 3 江西 2. 9 1. 5 1. 9 436 9. 7 294 5. 1 山東 2. 9 1. 7 1. 7 535 7. 7 351 7. 6 （一）利用 SPSS進行因子分析 ? 將原始數(shù)據輸入 SPSS數(shù)據編輯窗口，將 5個變量分別命名為 X1～ X5。在 SPSS窗口中選擇 Analyze→Data Reduction→Factor 菜單項，調出因子分析主界面，并將變量 X1～ X5移入 Variables框中，其他均保持系統(tǒng)默認選項，單擊 OK按鈕，執(zhí)行因子分析過程。 因子分析主界面 得到如表所示的特征根和方差貢獻率表 表中 Total列為各因子對應的特征根，本例中共提取兩個公因子； % of Variance列為各因子的方差貢獻率；Cumulative %列為各因子累積方差貢獻率，由表中可以看出，前兩個因子已經可以解釋 %的方差 T o t a l V a r i a n c e E x p l a i n e d2 . 5 7 6 5 1 . 5 2 0 5 1 . 5 2 0 2 . 5 7 6 5 1 . 5 2 0 5 1 . 5 2 01 . 3 8 9 2 7 . 7 9 0 7 9 . 3 1 0 1 . 3 8 9 2 7 . 7 9 0 7 9 . 3 1 0. 9 6 1 1 9 . 2 2 2 9 8 . 5 3 2. 0 4 7 . 9 3 2 9 9 . 4 6 5. 0 2 7 . 5 3 5 1 0 0 . 0 0 0C o m p o n e n t12345T o t a l % o f V a r i a n c e C u m u l a t i v e % T o t a l % o f V a r i a n c e C u m u l a t i v e %I n i t i a l E i g e n v a l u e s E x t r a c t i o n S u m s o f S q u a r e d L o a d i n g sE x t r a c t i o n M e t h o d : P r i n c i p a l C o m p o n e n t A n a l y s i s .特征根和方差貢獻率表 得到如下表所示的因子載荷陣： C o m p o n e n t M a t r i xa. 1 2 1 . 9 2 8. 7 0 8 .