分配系數理論ppt課件(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 礦物中含 25%的熔體時，其表觀分配系數降至 。 三、 巖漿作用的微量元素 地球化學模型 （一）巖漿結晶作用 1. 分離結晶作用 Fractional Crystallization ——瑞利分餾定律的推導 已知 k = Cs / Cl ,令 m為相的質量， x為摩爾數，則有： k = llssmxmx /根據分離結晶作用的概念： llssmxkdmdx ? ， lslsmdmkxdx ? 設體系質量為 mo， 元素總量即總摩爾數為 xo,可得： ? ? ???s sxo mo so sso s mm dmkxx dxxl ml ? ? ???s sxomo sossosmmdmkxxdx? ? ? ? ss mosoxoso mmkxx ??? lnlnololmmkxx lnln ? (1) 積分： 定義 ml/mo = F (熔融度 ， 即液相所占的質量百分數 )： Fkxx ollnln ??將 x轉換為濃度 C: ∵ C = x / m， F = ml / mo， ?去對數 ， 兩邊同 乘以 1/F： ∴ 1??? FFmxmx klool 1// ?? koollFmx mx， 1??? FFmxmx klool 1// ?? koollFmx mx， 1?? kol FCC (2)。 1???? kos FCkC (3)。 FFCC kos???11 (4) * * 根據積分中值定理： ? ????ba dxxfaby1? ???11axdxx aa ????F kos dFkFFCC111∵ ∴ 分離結晶 作用公式 2. 平衡結晶作用 Equilibrium Crytallization k = Cs / Cl， Cl = Cs / k = ? ?? ? kmmxxlolo/??∵ Co = xo / mo ， Cl = xl / ml 。 ∴ kmmmCmCClollool /???????????∵ F = ml / mo (熔融度 )， ml = F mo 。 ∴ Cl = kFmm FmCmC oooloo/??????????平衡結晶 作用公式 kF FCCC lol )1( ??? ， Cl = Co / ［ k (1 F )+F］ (5) 或： Cl /Co= 1/［ k (1 – F )+F］ ,Cs=kCo /［ k(1 – F )+F ］ （二）部分熔融作用 實比過程 （ modal melting） ： 巖石按原有礦物的比例進行熔融的過程。在整個熔融進程中，固相礦物的比例不變，從而總體分配系數也不改變。這是一種為了計算方便而采取的簡化處理，或因難以獲得巖漿結晶歷史中實際礦物組成變化的信息而采取的一種近似方法。 非實比過程： 指巖石的不按照源巖礦物組成的比例進行熔融的過程，即在熔融的不同階段，固相礦物的組成是變化的。總體分配系數也相應改變。這顯然更符合實際的情況。但是需要用其它手段確定熔融過程中礦物組成的變化。 （二）部分熔融作用 分離熔融作用 Fractional Melting —— 瑞利熔融過程的推導 概念：只有剛熔融的，無限小部分的熔體 dml中的微量元素與已結晶出來的固相相平衡，即 無限小的連續分離 ： kmxdmdx ssll/? ? ? ???l lxomo lollolmmdmkxxdx 1整理后積分 ? ? ? ? lol mmloxolo mmkxx ??? ln1lnoloolommmkxxx ??? ln1lnkososmmxx/1?????????去對數后得： kososmmxx/1?????????ms / mo = 1–F（凝固度） ? ? kosFxx /11 ??轉化為濃度 C（兩邊同乘 mo / ms,即 1/(1 – F)） 得到 : ? ?? ? 1/11/ ??? kooss Fmxmx ? ?? ? 1/11 ??? kosFCC， ∵ Cs = Cl k， ∴ ? ? ?????? ??? 1111 kol FkCC(6) 分離熔融 作用公式 實比過程（ modal melting） : ? ?? ? 1/11 ??? oDool FDCC非實比過程： ? ? 1/11???????????oDoloolDFDDCC？ ? ?? naailoil XDD /進入液相已熔融礦物的總分配系數： 累積熔融作用 Incremented Fractional Melting —— 連續分離熔體在體系中的聚集和混合 根據公式（ 6）， Cl為每次瞬間產生的熔體中元素的濃度。當達到 F 熔融度時，這些熔體混合后的元素平均濃度 lC同樣可用積分中值定理求得： ? ?? ?????? ???? FoDol dFFDFCC 11110 （ 7） 解方程得： ? ?? ?Dol FFCC /111 ???相應的非實比方程為： ? ??????? ??? lDolol DDFCC /1/11平衡（批次）熔融作用 Equilibrium or Batch Melting 與平衡結晶作用互為逆過程，因此可用同一個方程描述。通過對分配系數公式的整理和與上述同樣方法定義熔融度，不難導出微量元素在完全平衡條件下結晶或熔融時分配的公式： Cl / Co = 1 / [ F + k ( 1－ F ) ] 在非實比過程的情況下，公式變為 Cl / Co = 1 / [ k + F ( 1－ D ) ] 其中 D代表當熔融度為 F 時被熔融掉的礦物組合的總體分配系數。 共同特征： D (k) 1時， Cl Co。 D 1時， Cl Co D (k) = 1 時， Cl = Co。 D→0 時， Cl /Co=1/F 分離結晶作用 : D (k) 》 1時， F減小， Cl 迅速降低。 當 D (k)《 1時？ 這兩種過程的差別主要在于 分配系數在分離結晶中呈指數形式，而平衡部分熔融時則在分母中。 因此，結晶分離所產生的元素分異程度遠比部分熔融大得多。這一差別尤其在強烈不相容元素上表現得特別顯著。 ?在 10％ 、 50％ 和 ％ 的 平衡部分熔融 情況下 ， D = 10的強相容元素在熔體中的含量分別降至其源巖的 11％ 、 18%和60%； 然而 ?在相同熔融度的 分離結晶作用 中 ， 殘余熔體中 D = 10的強相容元素的濃度則僅為其母巖漿的 10－ 2 ‰ 和 50％ 。 ?Cl/Co = F D1 分離結晶作用 ?Cl/Co = 1 / [ F + D (1－ F) ] 平衡部分熔融 相容元素 兩類不相容元素： 小半徑高電荷的 高場強元素 （ HFS， High Field Strength)－ REE， Th， U， Zr， Hf， Nb， Ta。 2 、 低場強 大 離 子 親 石 元 素 （ LIL ， Large–Ion Lithophile)－ K， Rb， Cs， Ba， Pb2＋ ， Sr， Eu2＋ 不相容元素 Cl / Co = 1 / [ F + k ( 1－ F ) ] F→1 ， C l /C o→1 （三）飽和含水巖漿的熱液分異 初 始 巖 漿 熱液 H2O 硅酸鹽熔體 結晶礦物 含水巖漿 K1=CH2O/Cmelt K2=Csolid/Cmelt 當 K2→0 時 在含水巖漿的結晶作用中，如某微量元素 i基本上不進入固相，即其 kis/l《 1時，可近似地只考慮 i 僅在硅酸鹽熔體和熱液之間分配： k = [C] / (C)（下標 i 省 略，下同） 其中 ［ C］ 為元素在熱液中的濃度 ， （ C） 為元素在熔體相中的濃度 。 熱液分異也有兩種極端情況： 圍巖是 可滲透 的：與巖漿不平衡的熱液分離作用 圍巖是 不滲透 的：與巖漿平衡的熱液分異作用 可滲透 圍巖的不平衡熱液分離作用 元素在 m質量熔體中的量為 m(C), 其變化量為 d(m(C))；它在熱液相中相應的變化量為 [C]wd(C)，即有： d(m(C)) ＝ [C]wd(C) m：硅酸鹽熔體的質量； （ C） ：巖漿中元素