spss和sas統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(編輯修改稿)

　

【文章內(nèi)容簡介】 ，從中明顯看出這兩個(gè)變量線形正相關(guān)，數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生其化學(xué)成績也較好。圖37 散點(diǎn)圖▲ 練習(xí)題： 某工廠生產(chǎn)多種產(chǎn)品，分別對(duì)其進(jìn)行兩標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分，評(píng)分結(jié)果如下表，現(xiàn)在要研究這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)之間是否具有相關(guān)性。 產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)1和標(biāo)準(zhǔn)2評(píng)分產(chǎn)品名標(biāo)準(zhǔn)1標(biāo)準(zhǔn)2產(chǎn)品1產(chǎn)品2產(chǎn)品3產(chǎn)品4產(chǎn)品5產(chǎn)品6產(chǎn)品7產(chǎn)品8產(chǎn)品9產(chǎn)品10產(chǎn)品11產(chǎn)品12產(chǎn)品13產(chǎn)品14產(chǎn)品15產(chǎn)品163．二元定序變量的相關(guān)分析⑴ 統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式定序變量又稱為有序變量、順序變量，它的取值的大小能夠表示觀測(cè)對(duì)象的某種順序關(guān)系（等級(jí)、方位、或大小等），也是基于“質(zhì)”因素的變量。例如，“最高學(xué)歷”變量的取值是：1—小學(xué)及以下、2—初中、3—高中、中專、技校、4—大學(xué)專科、5—大學(xué)本科、6—研究生以上。由小到大的取值能夠代表學(xué)歷由低到高。Spearman和Kendall’s tuab等級(jí)相關(guān)系數(shù)用以衡量定序變量間的線形相關(guān)關(guān)系，它們利用的是非參數(shù)檢驗(yàn)的方法。計(jì)算公式如下：Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)：其中 （ 、分別為兩變量排序后的秩），可見，Spearman是利用秩得到的。對(duì)Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，一般如果個(gè)案數(shù)n≤30，將直接利用Spearman等級(jí)相關(guān)系統(tǒng)計(jì)量表，SPSS將自動(dòng)根據(jù)該表給出對(duì)應(yīng)的相伴概率值。但是當(dāng)個(gè)案數(shù)n30,則計(jì)算Z統(tǒng)計(jì)量：Z統(tǒng)計(jì)量近似服從正態(tài)分布，SPSS將依據(jù)正態(tài)分布表給出對(duì)應(yīng)的相伴概率。Kendall’s tuab等級(jí)相關(guān)系數(shù)：V是利用變量的秩數(shù)據(jù)計(jì)算而得的非一致對(duì)數(shù)目。對(duì)Kendall’s tuab等級(jí)相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，一般如果個(gè)案數(shù)n≤30，將直接利用Kendall’s tuab等級(jí)相關(guān)系統(tǒng)計(jì)量表，SPSS將自動(dòng)根據(jù)該表給出對(duì)應(yīng)的相伴概率值。但是當(dāng)個(gè)案數(shù)n30,則計(jì)算Z統(tǒng)計(jì)量：Z統(tǒng)計(jì)量近似服從正態(tài)分布，SPSS將依據(jù)正態(tài)分布表給出對(duì)應(yīng)的相伴概率。⑵ SPSS中實(shí)現(xiàn)過程★ 研究問題某語文老師先后兩次對(duì)其班級(jí)學(xué)生同一篇作文加以評(píng)分，兩次成績分別記為變量“作文1”和“作文2”，如表32所示。問兩次評(píng)分的等級(jí)相關(guān)有多大，是否達(dá)到顯著水平？表32 學(xué)生作文兩次的得分情況人名作文1作文2YuliYafeTyYuZhangWangHaiBillCfeiKakeJouHeyyMarryMaryMingChenSmithJess★ 實(shí)現(xiàn)步驟『步驟1』在“Analyze”菜單“Correlate”中選擇Bivariate命令，如38所示。圖38 選擇Bivariate Correlate菜單『步驟2』在彈出如圖39所示的Bivariate Correlate對(duì)話框中，從對(duì)話框左側(cè)的變量列表中分別選擇“作文1”和“作文2”變量，單擊按鈕使這兩個(gè)變量添加到Variables框。在Correlation Coefficients框中選擇Spearman和Kendall’s tuab等級(jí)相關(guān)系數(shù)；在Test of significance框中選擇相關(guān)系數(shù)的雙側(cè)（Twotailed）檢驗(yàn)，選中Flag significations correlations選項(xiàng)，則相關(guān)分析結(jié)果中將不顯示統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的相伴概率，而以星號(hào)（*）顯示。如圖39。圖39 Bivariate Correlate對(duì)話框『步驟3』單擊OK按鈕，SPSS開始計(jì)算Spearman和Kendall’s tuab等級(jí)相關(guān)系數(shù)。⑶ 結(jié)果和討論SPSS的運(yùn)行結(jié)果如下：Nonparametric Correlations從結(jié)果中可以看出，語文老師兩次評(píng)分的Spearman和Kendall’s 。在這個(gè)數(shù)據(jù)的旁邊有兩個(gè)星號(hào)，，即兩次評(píng)分顯著相關(guān)，且為正相關(guān)。▲練習(xí)題：某專家先后對(duì)一個(gè)工程的多個(gè)項(xiàng)目加以評(píng)分，兩次評(píng)分分別記為變量“分值1”和“分值2”，如下表所示。問兩次評(píng)分的等級(jí)相關(guān)有多大，是否達(dá)到顯著水平？ 工程項(xiàng)目兩次的得分情況項(xiàng)目名分值1分值2項(xiàng)目1項(xiàng)目2項(xiàng)目3項(xiàng)目48300項(xiàng)目5項(xiàng)目6項(xiàng)目7項(xiàng)目8項(xiàng)目9項(xiàng)目10項(xiàng)目11項(xiàng)目12項(xiàng)目13項(xiàng)目14項(xiàng)目154．偏相關(guān)分析二元變量的相關(guān)分析在一些情況下無法較為真實(shí)準(zhǔn)確地反映事物之間的相關(guān)關(guān)系。例如，在研究某農(nóng)場(chǎng)春季早稻產(chǎn)量與平均降雨量、平均溫度之間的關(guān)系時(shí)，產(chǎn)量和平均降雨量之間的關(guān)系中實(shí)際還包含了平均溫度對(duì)產(chǎn)量的影響。同時(shí)平均降雨量對(duì)平均溫度也會(huì)產(chǎn)生影響。在這種情況下，單純計(jì)算簡單相關(guān)關(guān)系數(shù)不能準(zhǔn)確反映事物之間的相關(guān)關(guān)系，而需要在剔除其他相關(guān)因素影響的條件下計(jì)算相關(guān)系數(shù)。偏相關(guān)分析正是用來解決這個(gè)問題的。⑴ 統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式定義：偏相關(guān)分析是指當(dāng)兩個(gè)變量同時(shí)與第三個(gè)變量相關(guān)時(shí)，將第三個(gè)變量的影響剔除，只分析另外兩個(gè)變量之間相關(guān)程度的過程。偏相關(guān)分析的工具是計(jì)算偏相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式：假定有3個(gè)變量：、求剔除變量的影響后，變量和之間的偏相關(guān)系數(shù)：其中，表示變量與變量的簡單相關(guān)系數(shù)； 表示變量與變量的簡單相關(guān)系數(shù)； 表示變量與變量的簡單相關(guān)系數(shù)。顯著性檢驗(yàn)公式：其中，n為個(gè)案數(shù)，n3為自由度。⑵ SPSS中實(shí)現(xiàn)過程★ 研究問題某農(nóng)場(chǎng)通過試驗(yàn)取得某農(nóng)作物產(chǎn)量與春季降雨量和平均溫度的數(shù)據(jù)，如表33所示?，F(xiàn)求降雨量對(duì)產(chǎn)量的偏相關(guān)。表33 早稻產(chǎn)量與降雨量和溫度之間的關(guān)系產(chǎn)量降雨量溫度★ 實(shí)現(xiàn)步驟『步驟1』在“Analyze”菜單“Correlate”中選擇Partial命令，如圖310所示。圖310 選擇Bivariate Partial 菜單『步驟2』在彈出的如圖2所示Bivariate Partial對(duì)話框中，從對(duì)話框左側(cè)的變量列表中分別選擇“產(chǎn)量”和“降雨量”變量，單擊 按鈕使這兩個(gè)變量進(jìn)入Variables框中，在選擇“溫度”變量，單擊按鈕使這個(gè)變量添加到Controlling For框中，表示現(xiàn)在所求的是剔除“溫度”變量影響后“產(chǎn)量”和“降雨量”變量之間偏相關(guān)系數(shù)。圖311 Partial Correlations對(duì)話框在Test of significance框中選擇相關(guān)系數(shù)的雙側(cè)（Twotailed）檢驗(yàn)。本例選中Flag significations correlations選項(xiàng)，則相關(guān)分析結(jié)果中將不顯示統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的相伴概率，而以星號(hào)（*）顯示，星號(hào)的意義與計(jì)算簡單相關(guān)系數(shù)中的相同?！翰襟E3』單擊Options按鈕，出現(xiàn)Partial Correlations對(duì)話框，如圖312所示。圖312 Partial Correlations對(duì)話框在Statistics框中選擇Zeroorder correlations項(xiàng)，在輸出偏相關(guān)系數(shù)的同時(shí)還輸出變量間的簡單相關(guān)系數(shù)。在Missing Values框中選擇Exclude cases listwise項(xiàng)，剔除所有具有缺失值的個(gè)案后再計(jì)算?！翰襟E4』單擊Continue按鈕，返回Partial Correlations對(duì)話框，單擊OK按鈕，即可得到SPSS相關(guān)分析的結(jié)果。⑶ 結(jié)果和討論SPSS的運(yùn)行結(jié)果如下。Partial Corr從結(jié)果中可以看到，上半部分是變量兩兩之間的Partial簡單相關(guān)系數(shù)，以“產(chǎn)量”和“降雨量”為例。下半部分是偏相關(guān)分析的輸出結(jié)果，其中，對(duì)每個(gè)變量都有三行輸出結(jié)果：第一行為偏相關(guān)系數(shù)、第二行為統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的自由度，第三行為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的相伴概率。從中可知，在剔除“溫度”變量的影響條件下，“產(chǎn)量”與“降雨量”二變量的影響條件下，“產(chǎn)量”與“降雨量”，自由度為7?？梢姡唵蜗嚓P(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)相比，前者有夸大的成分，后者更符合實(shí)際。▲練習(xí)題某農(nóng)業(yè)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)通過試驗(yàn)取得小麥產(chǎn)量與單位蟲害值和平均溫度的數(shù)據(jù)，如下表所示?，F(xiàn)求單位蟲害值對(duì)產(chǎn)量的偏相關(guān)。 小麥產(chǎn)量與單位蟲害值和溫度之間的關(guān)系產(chǎn)量單位蟲害值溫度5．距離相關(guān)分析⑴ 統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式距離相關(guān)分析是對(duì)觀測(cè)量之間或變量之間相似或不相似的程度的一種測(cè)量，可以用于同一變量內(nèi)部各個(gè)取侄間，以考察其相互接近程度；也可用于變量間，以考察預(yù)測(cè)值對(duì)實(shí)際值的擬合優(yōu)度。距離相關(guān)分析根據(jù)統(tǒng)計(jì)量不同，可分為：不相似性預(yù)測(cè)和相似性預(yù)測(cè)。根據(jù)分析對(duì)象不同，可以分為：樣本間分析和變量間分析。在不相似性預(yù)測(cè)的距離分析中，根據(jù)不同類型的變量，采用不同的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行計(jì)算。1）對(duì)連續(xù)變量的樣本（x、y）進(jìn)行距離相關(guān)分析時(shí)，常用的統(tǒng)計(jì)量有以下幾種。① 歐氏距離（Euclidean Distance）計(jì)算公式為：其中，k表示每個(gè)樣本中有k個(gè)變量，表示第一個(gè)樣本在第i個(gè)變量上的取值，表示第二個(gè)樣本在第i個(gè)變量上的取值。② 歐氏距離平方（Squared Euclidean Distance）計(jì)算公式為：其中，k表示每個(gè)樣本中有k個(gè)變量，表示第一個(gè)樣本在第i個(gè)變量上的取值，表示第二個(gè)樣本在第i個(gè)變量上的取值。③ Chebychev距離計(jì)算公式為：其中，表示第一個(gè)樣本在第i個(gè)變量上的取值，表示第二個(gè)樣本在第i個(gè)變量上的取值。④ Block距離計(jì)算公式為：其中，k表示每個(gè)樣本中有k個(gè)變量，表示第一個(gè)樣本在第i個(gè)變量上的取值，表示第二個(gè)樣本在第i個(gè)變量上的取值。⑤ Minkowski距離計(jì)算公式為：其中，k表示每個(gè)樣本中有k個(gè)變量，p、q是任意可指定的次方，表示第一個(gè)樣本在第i個(gè)變量上的取值，表示第二個(gè)樣本在第i個(gè)變量上的取值。2） 對(duì)順序或名義變量的樣本（x、y）進(jìn)行距離相關(guān)分析時(shí)，常用的統(tǒng)計(jì)量如下。① Chisquare measure這是統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算公式為：② Phisquare measure這是統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算公式為：③ 對(duì)于二值變量，可以使用歐氏距離、歐氏距離平方、方差等方法進(jìn)行計(jì)算。⑵ SPSS中實(shí)現(xiàn)過程距離相關(guān)分析分為相似性測(cè)量和不相似測(cè)量，也可以分為樣本間分析和變量間分析。分別對(duì)這4種情況進(jìn)行講解。★ 研究問題1變量之間的相似性預(yù)測(cè)分析對(duì)6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電子元件的電阻（歐姆）進(jìn)行3次平行預(yù)測(cè)，測(cè)得結(jié)果如表34所示。問測(cè)試結(jié)果是否一致。表34 3次測(cè)量情況123456第一次第二次第三次★ 實(shí)現(xiàn)步驟『步驟1』激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量名：第一次測(cè)量值為r1，第二次測(cè)量值為r2，第三次測(cè)量值為r3，輸入相應(yīng)數(shù)值。在“Analyze”菜單“Correlate”中選擇Distances命令，如圖313所示。圖313 選擇Distances Correlate菜單『步驟2』在彈出的如圖314所示Distances對(duì)話框中，在對(duì)話框左側(cè)的變量列表中選擇變量“r1”、“r2”、“r3”，單擊按鈕使之添加到Variables框中。對(duì)3個(gè)變量進(jìn)行距離相關(guān)分析。圖314 Distances對(duì)話框因?yàn)樵诒纠?次平行測(cè)量結(jié)果分別置于3個(gè)變量中，因此在Compute Distances框中選擇Between variables作變量之間的距離相關(guān)分析；又因本例研究的是一致性，所以在Measure欄中選擇Similarties相似性測(cè)距?！翰襟E3』單擊Measures按鈕，彈出Distance：Similarity Measure對(duì)話框，如圖315所示。圖315 距離相關(guān)中相似性測(cè)量對(duì)話框本例中選擇Measures框中的Interval，并選擇Pearson correlation項(xiàng)，以Pearson相關(guān)系數(shù)為度量，不對(duì)變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理?！翰襟E3』單擊Continue按鈕返回Distances對(duì)話框，再單擊OK按鈕，即可得到SPSS相關(guān)分析的結(jié)果?！?研