華北電力大學(xué)本科控制理論課程設(shè)計(編輯修改稿)

　

【文章內(nèi)容簡介】 gain(G)。[Y,k]=max(y)。 (30) percentovershoot=100*(YC)/C (31)dcgain( )函數(shù)用于求取系統(tǒng)的終值，將終值賦給變量C，然后依據(jù)超調(diào)量的定義，由Y和C計算出百分比超調(diào)量。③ 上升時間(risetime)可利用MATLAB中控制語句編制M文件來獲得。首先簡單介紹一下循環(huán)語句while的使用。while循環(huán)語句的一般格式為：while循環(huán)判斷語句 循環(huán)體end其中,循環(huán)判斷語句為某種形式的邏輯判斷表達(dá)式。當(dāng)表達(dá)式的邏輯值為真時，就執(zhí)行循環(huán)體內(nèi)的語句；當(dāng)表達(dá)式的邏輯值為假時，就退出當(dāng)前的循環(huán)體。如果循環(huán)判斷語句為矩陣時，當(dāng)且僅當(dāng)所有的矩陣元素非零時，邏輯表達(dá)式的值為真。為避免循環(huán)語句陷入死循環(huán)，在語句內(nèi)必須有可以自動修改循環(huán)控制變量的命令。要求出上升時間，可以用while語句編寫以下程序得到：C=dcgain(G)。n=1。while y(n)C　 n=n+1。endrisetime=t(n)在階躍輸入條件下，y 的值由零逐漸增大，當(dāng)以上循環(huán)滿足y=C時，退出循環(huán)，此時對應(yīng)的時刻，即為上升時間。對于輸出無超調(diào)的系統(tǒng)響應(yīng)，上升時間定義為輸出從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%所需時間，則計算程序如下：C=dcgain(G)。n=1。 while y(n)*C n=n+1。 endm=1。 while y(n)*C m=m+1。 endrisetime=t(m)t(n)④ 調(diào)節(jié)時間(setllingtime)可由while語句編程得到：C=dcgain(G)。i=length(t)。　　　 while(y(i)*C)amp。(y(i)*C) i=i1。endsetllingtime=t(i)用向量長度函數(shù)length( )可求得t序列的長度，將其設(shè)定為變量i的上限值。控制系統(tǒng)時域分析法作業(yè)題三：已知二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為:例21 求動態(tài)性能曲線和上升時間，峰值時間，超調(diào)量，調(diào)節(jié)時間等性能指標(biāo)。 G=zpk([ ],[1+3*i,13*i ],3)。 % 計算最大峰值時間和它對應(yīng)的超調(diào)量。 C=dcgain(G) [y,t]=step(G)。plot(t,y)grid[Y,k]=max(y)。timetopeak=t(k)percentovershoot=100*(YC)/C% 計算上升時間。n=1。while y(n)C n=n+1。endrisetime=t(n)% 計算穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時間。i=length(t)。 while(y(i)*C)amp。(y(i)*C) 　　 i=i1。 end setllingtime=t(i)運行后的響應(yīng)圖如圖 15,命令窗口中顯示的結(jié)果為C（穩(wěn)定幅值） =　　　　　　　　　　　　　　timetopeak（峰值時間） = 　　　　　　　　　　　　　　 Percentovershoot（超調(diào)量） =　　　　　　　risetime （上升時間）= 　　　　　　　　　　　　　　 setllingtime （調(diào)節(jié)時間）= 圖 15 二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)控制系統(tǒng)時域分析作業(yè)題四：例22給定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)： 求單位階躍響應(yīng)表達(dá)式，曲線，上升時間（95%），峰值時間，調(diào)節(jié)時間，超調(diào)量 num=[1,7,24,24] den=[1,10,35,50,24][r,p,k]=residue(num,[den,0])輸出結(jié)果為r= p= k= 　　　　 [ ] 　　　　 　　　　 　　　　 0 則可知：輸出函數(shù)c(s)為： 拉氏變換得： C=dcgain(G) [y,t]=step(G)。plot(t,y)grid[Y,k]=max(y)。timetopeak=t(k)percentovershoot=100*(YC)/C% 計算上升時間。n=1。while y(n)*C n=n+1。endrisetime=t(n)% 計算穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時間。i=length(t)。 while(y(i)*C)amp。(y(i)*C) 　　 i=i1。 end setllingtime=t(i)運行結(jié)果為：Timetopeak（峰值時間） =Percentovershoot（超調(diào)量） = Setllingtime（調(diào)節(jié)時間） = Risetime（上升時間） = 四、控制系統(tǒng)的根軌跡假設(shè)閉環(huán)系統(tǒng)中的開環(huán)傳遞函數(shù)可以表示為： 則閉環(huán)特征方程為：　　　　　　　　　　　　　特征方程的根隨參數(shù)K的變化而變化，即為閉環(huán)根軌跡。控制系統(tǒng)工具箱中提供了rlocus()函數(shù)，可以用來繪制給定系統(tǒng)的根軌跡，它的調(diào)用格式有以下幾種：　　　　　　　　 rlocus(num，den) （32) rlocus(num，den，K)　　　　　　　　　　　　　　　　　 （33）或者　　 rlocus(G) (34) rlocus(G，K) (35)以上給定命令可以在屏幕上畫出根軌跡圖，其中G為開環(huán)系統(tǒng)G0(s)的對象模型,K為用戶自己選擇的增益向量。如果用戶不給出K向量，則該命令函數(shù)會自動選擇K向量。如果在函數(shù)調(diào)用中需要返回參數(shù)，則調(diào)用格式將引入左端變量。如[R，K]=rlocus(G) (36)此時屏幕上不顯示圖形，而生成變量R和K。R為根軌跡各分支線上的點構(gòu)成的復(fù)數(shù)矩陣，K向量的每一個元素對應(yīng)于R矩陣中的一行。若需要畫出根軌跡，則需要采用以下命令：　　　　　　　　　　　plot(R，185。185。)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （37）plot()函數(shù)里引號內(nèi)的部分用于選擇所繪制曲線的類型，詳細(xì)內(nèi)容見表1。控制系統(tǒng)工具箱中還有一個rlocfind()函數(shù)，該函數(shù)允許用戶求取根軌跡上指定點處的開環(huán)增益值，并將該增益下所有的閉環(huán)極點顯示出來。這個函數(shù)的調(diào)用格式為：[K，P]=rlocfind(G) (38)這個函數(shù)運行后，圖形窗口中會出現(xiàn)要求用戶使用鼠標(biāo)定位的提示，用戶可以用鼠標(biāo)左鍵點擊所關(guān)心的根軌跡上的點。這樣將返回一個K變量，該變量為所選擇點對應(yīng)的開環(huán)增益，同時返回的P變量則為該增益下所有的閉環(huán)極點位置。此外，該函數(shù)還將自動地將該增益下所有的閉環(huán)極點直接在根軌跡曲線上顯示出來。例題5例31負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試?yán)L制k由0至無窮變化時，其閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡。解：num=conv([1 4],[1 8])。 den1=conv([1 12],[1 12])。 den2=conv([1 0],[1 0])。 Den=conv(den1,den2)。 Rlocus(num,den)還可以求出分離點和回合點：利用rlocfind函數(shù)。 rlocfind(num,den)Select a point in the graphics windowselected_point = +（） ans = 其中，+502632i是分離點。此時，k=.例題六32負(fù)反饋控制系統(tǒng)的被控對象和傳感器模型分別為和控制器為比例控制器(1) 求系統(tǒng)臨界穩(wěn)定是的k值；(2) ；(3) 觀察系統(tǒng)穩(wěn)定時的k對系統(tǒng)的影響；(4) K=。解：系統(tǒng)的根軌跡為： T1=2。 T2=。 Tse=。 Kproc=4。 denG=conv([T1,1],[T2,1])。 Gp=tf(Kproc,denG)。 H=tf(1,[Tse 1])。 Ghp=Gp*H。 rlocus。 Here is an example of how the function rlocus works: Consider a randomly generated stable Transfer Function Model: of the form G(s)=num(s)/den(s):num = 0 0 0 den = Call rlocus using the following mand (see also, help rlocus):rlocus(tf(num,den))。sgrid(,[])。 axis([25 5 15 15])。 [k,poles]=rlocfind(GpH)當(dāng)Kp=，s1，s2=+（）7j；當(dāng)Kp=，s1，s2=+（），s3=；當(dāng)Kp=，s1，s2=+（）7j；利用以下程序求的k值對系統(tǒng)的影響 t=[0::10]。 for Kp=::GF=feedback(Kp*Gp,H,1)。ys=step(GF,t)。plot(t,ys)。hold on。end grid onKp=，給定輸入和擾動駛?cè)氲膯挝浑A躍響應(yīng)如圖：給定輸入的是最上方第一條完整的線五、控制系統(tǒng)的頻域分析（１）頻率特性函數(shù)。設(shè)線性系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：　則頻率特性函數(shù)為：　由下面的MATLAB語句可直接求出G(jw)。i=sqrt(1)　　%　求取1的平方根　　　　　　　　　　　　　　 （49）GW=polyval(num，i*w)./polyval(den，i*w)　 　（50）其中（num，den）為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型。而w為頻率點構(gòu)成的向量，點右除（./）運算符表示操作元素點對點的運算。從數(shù)值運算的角度來看，上述算法在系統(tǒng)的極點附近精度不會很理想，甚至出現(xiàn)無窮大值，運算結(jié)果是一系列復(fù)數(shù)返回到變量GW中。用MATLAB作奈魁斯特圖。控制系統(tǒng)工具箱中提供了一個MATLAB函數(shù)nyquist( )，該函數(shù)可以用來直接求解Nyquist 陣列或繪制奈氏圖。當(dāng)命令中不包含左端返回變量時，nyquist（）函數(shù)僅在屏幕上產(chǎn)生奈氏圖，命令調(diào)用格式為：　　　　nyquist(num,den) (51) 　 nyquist(nu