光電(第二版)習題答案19章(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 幾何光學分析法從介質界面觀點出發得出，光波導的基本原理是光在介質表面的全反射。 物理光學分析是從麥克斯韋方程出發，分析電磁場在三層波導中的分布情況，從而得出波導中光波導傳播情況的方法。⒋ 推導三層平板波導TM模本征方程。 由于， 由麥克斯韋方程 將場的橫向分量用縱向分量表示得 對于橫磁波，即的波，可得 由此可見，TM波只有唯一的橫向磁場分量。對TM波僅需求解波動方程 由于僅有分量，因而波動方程簡化為： 波導層 襯底層 覆蓋層 于是其滿足導波條件及邊界條件及處、連續的模場表達式為式中 且有 此式即為TM模的本征方程。⒌ 推導四層平板波導TE模場分布表達式及其本征方程（設厚襯底層2上生長波導層1，1上覆緩沖層3，這一結構置于空氣層4中，且）。 ⒍ 光纖的基本結構是什么？單獨的纖芯可否作為光波導？包層的作用是什么？光纖傳輸光的基本原理是什么？什么是傳輸模、輻射模和消逝模？ 光纖由傳導光的纖芯（折射率）和外層的包層（折射率）兩同心圓形的雙層結構組成，且。外面再包以一次涂覆護套和二次涂覆護套。 單獨的纖芯不能作為光波導，光波導由纖芯和包層共同組成。 包層對纖芯起保護作用，包括增加光纖的機械強度，避免纖芯接觸到污染物，以及減少纖芯表面上由于過大的不連續性（即界面兩邊的折射率差別過大）而引起的散射損耗率。 光波在光纖中傳播有3種模式，導模（傳輸模），漏模（泄漏模）和輻射模。 導模是光功率限制在纖芯內傳播的光波場，又稱芯模。其存在條件是。在纖芯內電磁場按振蕩形式分布，為駐波場或傳播場，在包層內場的分布按指數函數衰減，為衰減場，模場的能量被閉鎖在纖芯內沿軸線方向傳播。 漏模是在纖芯及距纖壁一定距離的包層中傳播的光波長，又稱包層模。其存在條件是。在纖芯中的沒長能量可通過一定厚度的“隧道”泄漏導包層中，形成振蕩形式，但其振幅很小，傳輸損耗也很小。 輻射模在纖芯和包層中均為傳輸場，其存在條件是。在此條件下，波導完全處于介質狀態，光波在纖芯與包層的界面上因不滿足全反射條件而產生折射，模場能量向包層逸出，光纖失去對光波場功率的限制作用。⒎ 設有一平面介質波導，各層折射率分別為=, =, =1,波導層厚度。若總反射相移為，則當入射光波長為時， ⑴波導中能傳輸的模式總數是多少？ ⑵要想傳輸單漠，波導層厚度應如何設計？ ⑶若要傳輸的入射激光，重復⑴、⑵的計算。 ⑴歸一化頻率 傳播模數 故傳播模式總數為5。 ⑵由題意 得1 得 ⑶歸一化頻率 傳播模數 故傳播模式總數為4。 ⑵由題意 得1 得 ⒏ 波長為的光射入單模階躍折射率光纖，其芯區與包層折射率分別為， ⑴若將其至于空氣（折射率為1）中，則其數值孔徑、最大入射角及芯徑分別為多少？ ⑵若將其置于水（）中呢？ ⑴數值孔徑 得由于是單模傳播，故 ⑵數值孔徑 得由于是單模傳播，故 ⒐ 波長的光從空氣中射入纖芯直徑、纖芯折射率的單模階躍折射率光纖中，求 ⑴若包層折射率，求其數值孔徑與最大入射角。 ⑵包層折射率應在何范圍內方能維持單模傳輸？ ⑶包層折射率為時的模式有效折射率。 ⑴數值孔徑 最大入射角 由 得 ⑵由歸一化頻率 得出⑶由歸一化傳播常量 和得出在弱導條件 故有效折射率 ⒑ 將光功率注入到500m長的光纖中，若末端收到功率為，則每公里光纖的損耗為多少？若光纖長5KM，則輸出光功率為多少？ 光纖損耗 由 得 ⒒ 設計一個小型光纖通信系統，用LED光源，，多模光纖，材料色散。⑴若探測器最小可探測功率，光源功率，光纖傳輸損耗為（用dB表示的光纖損耗），輸入輸出耦合損耗共5dB,試求損耗限制的最大傳輸距離。⑵若采用階躍折射率光纖，試計算由于材料色散與模間色散引起得脈沖展寬。若傳輸脈沖速率為，求色散限制得最大傳輸距離。⑶若采用平方律折射率漸變光纖（），重復⑵得計算，并比較結果。⑴由題意： ,又因為輸入輸出耦合損失為5dB，⑵由材料色散引起的脈沖展寬 由模間色散引起的脈沖展寬 波導色散和材料色散相比小的多，故多模波導中光脈沖的總群延差為 ＝ 傳輸脈沖速率為，相鄰脈沖之間的時間間隔＝ 由色散所決定的最大的傳輸距離⑶當采用平方率折射率漸變光纖時， 由材料色散引起的脈沖展寬 由模間色散引起的脈沖展寬 由色散所決定的最大的傳輸距離 若采用平方率漸變光纖，則脈沖展寬減小為階躍光纖的，即小約兩個數量級。采用漸變多模光纖對于增大光纖傳輸帶寬具有極其重要的意義。⒓ 試簡單分析光纖通信與其他通信方式相比的優點和特點，并分析玻璃光纖的色散與吸收損耗，說明光纖通信使用的波長范圍和使用的光源。 光纖通信的光源具有比通常通訊用無線電波高得多的頻率，因而能傳遞的信息容量是無線電波的倍；相干性好，因而易于信息加載；方向性強、發散角小，因而能傳輸較遠的距離。光波導與光纖的損耗不斷減小，為光信息傳輸提供了優良的傳輸介質，光傳輸還有易于保密、傳輸速度快等許多優點。光纖損耗分為吸收損耗，散射損耗和輻射損耗。吸收損耗 當光波通過任何透明物質時，都要使組成這種物質的分子中不同振動狀態之間和電子的能級之間發生躍遷。在發生這種能級躍遷時，物質吸收入射光的能量（其中一部分轉換成熱能儲存在物質內）引起光的損耗。包括本征吸收損耗、雜質吸收損耗和原子缺陷損耗3種。 由于光纖制作工藝上的不完善，例如有微氣泡或折射率不均于以及有內應力，光能在這些地方會發生散射，使光纖損耗增大。另一種散射損耗的根源是所謂瑞利散射，即光波遇到與波長大小可比擬的帶有隨機起伏的不均勻質點時發生的散射。瑞利散射損耗與波長四次方成正比，這類損耗發生在小功率信號傳輸時。光纖中尚存在所謂布里淵和拉曼散射損耗。它們是光纖中引起的非線性散射損耗，一般在多模光纖中光能的密度較小，這類損耗主要發生于大功率信號傳輸時。 － ，使用的光源為LED、LD。⒔ 分析光孤子的形成機制。 光纖中光孤子產生的激勵是光纖色散與光纖自相位調制（SPM）兩種因素制約的結果。色散效應使一個脈沖波形散開，該波形的不同頻率分量的傳播速度不同，利用光纖的非線性光學特性，也可產生光脈沖畸變，它可以使脈沖的前沿變慢、后沿便快。這樣，當光纖折射率的非線性和群速負色散特性共同作用時，光脈沖在傳播過程中可不發生畸變，或脈沖形狀隨傳播距離周期性變化，形成光學孤子，簡稱光孤子。第五章 光調制技術——光信息系統的信號加載與控制1. 對光進行外調制有哪些典型方式？ 光外調制是在激光諧振腔以外的光路上放置調制器，將待傳輸的信號加載到調制器上，于是，當激光通過這種調制器時，激光的強度、位相、頻率等將發生變化，從而實現調制。激光外調制可分為體調制和光波導調制兩類。體調制器的體積交大，所需調制電壓和消耗的調制功率都較大；光波導調制器則是制作在薄膜光波導或條形光波導上，因而體積小巧、驅動電壓低、功耗小。外調制的基礎是外場作用下光與物質的相互作用，其共同物理本質都是外場微擾引起材料的非線性變化，并導致光學各向異性。這種非線性相互作用過程使得通過的光波強度、偏振方向、頻率、傳播方向、位相等參量發生變化，從而實現了激光的調制。2. 高級晶族、中級晶族、低級晶族的折射率橢球各有何特點？ 低級晶族的折射率橢球具有，因而在其波振面截面圖上可以發現有兩條光軸，這種晶體稱為雙軸晶體；中級晶族三個主折射率中有兩個主折射率相等，一般取相等的兩折射率為、于是，這種晶體僅有一條光軸，稱為單軸晶體，單軸晶體的波氏面由一個球面和一個旋轉橢球面組成，旋轉橢球面的旋轉軸即為光軸；高級晶族，其兩個波振面重合，晶體不再呈現雙折射，在線性情況下，其特性與各向同性晶體一樣，但是在非線性下，會出現高階介電張量，其情況就與各向同性晶體不同。3. 什么叫雙折射現象？如何確定單軸與雙軸晶體的光軸？ 所謂雙折射現象是指光在各向異性介電晶體中傳播時，分為兩束偏折方向不同的光，向兩個方向折射。 確定晶體的光軸可由波氏面確定，波氏面由兩層曲面組成。兩層曲面通常有四個公共點，通過原點和這些公共點連線方向傳播的兩個波有相同的相速度，這些方向就是光軸的方向。4. 說明波氏圖、折射率圖及折射率橢球之間的區別 ；簡述折射率橢球的性質。波氏面圖是由波氏K與傳播方向的關系決定的一個K空間的三維曲面，在這個表面上的任意給定點離開原點的距離等于沿著該方向傳播的光波波氏大小。這一波氏面由兩層曲面組成。與波氏面圖對應的就有折射率面，它表示折射率隨傳播方向的變化，在這一表面上，任意給定點離開原點的距離等于沿著這個方向傳播的光波的折射率。折射率橢球是晶體光學各向異性的幾何表示，也叫光率體。它可以確定兩個允許傳輸波的偏振方向及其相速度。在直角主介電坐標系中，兩個波面沿三個主軸的分量可用通式表示。式中、為沿三個主坐標軸的主折射率，在xyz主介電坐標系中常用、來直觀地表示。有性質：Ⅰ折射率橢球任一矢徑的方向，表示光波電位移矢量D的一個方向。矢徑長度表示D沿矢徑方向振動的光波的折射率。Ⅱ對于任意給定的波氏k，利用折射率橢球可求光波D的偏振方向及相應折射率：通過原點作k的垂面，與折射率橢球相交得一橢圓截面，則這一橢圓截面的兩個軸即為兩個偏振允許方向，兩個軸的長度、為相應的折射率，對應的相速度為、。5. 給定折射率橢球和光波波氏方向，如何確定主折射率方向？通過原點作k的垂面，與折射率橢球相交得一橢圓截面，則這一橢圓截面的兩個軸即為兩個偏振允許方向，兩個軸的長度、為相應的折射率，對應的相速度為、。6. 畫出正單軸晶體在不同界面與光軸取向關系下雙折射情況示意圖。參看教材附圖7. 正單軸晶體的折射率、的大小關系如何？寫出其折射率橢球表達式，并畫出正單軸晶體波氏面截面圖。 正單軸晶體，其折射率橢球方程為8. 簡述電光衍射與聲光衍射發生的物理機制。通常我們認為一個材料的介電常量與外場無關，為恒值，但理論和試驗均證明，介電常量是隨電場強度而變化的，只不過一般情況下外加電場較弱，我們可以作弱場近似，認為介電常量與電場強度無關；但當光介質的兩端所加外加電場較強時，介質內的電子分布狀態將發生變化，以致介質的極化強度以及折射率也各向異性地發生變化。此外，這種效應遲豫時間很短，僅有量級，外加電場地施加或撤銷導致地折射變化或恢復瞬間即可完成。 聲波的應變場也能改變某些類型晶體地折射率，由于聲波的周期性，會引起折射率的周期性變化，產生類似于光柵的光學結構，超聲波引起晶體的應變場，使射入晶體中的光波被這種彈性波衍射。9. 簡述磁光偏轉與天然雙折射之間的區別。天然旋光效應與磁光效應的本質區別在于：光束返回通過天然旋光介質時，旋轉角度與正向入射時相反，因而往返通過介質的總效果是偏轉角為零；而由于磁致旋光方向與磁場方向有關，而與光的傳播方向無關，因而光往返通過法拉第旋光物質時，偏轉角度增加一倍。10. 什么叫聲光調制？分哪幾種類型？其判據是什么？聲波的應變場也能改變某些類型晶體地折射率，由于聲波的周期性，會引起折射率的周期性變化，產生類似于光柵的光學結構，從而對入射的光波產生調制，這種調制稱為聲光調制。按照超聲波頻率的高低和光波相對聲場的入射角度及兩者相互作用的長度，將聲光衍射分為拉曼－奈斯衍射和布拉格衍射兩類。拉曼－奈斯衍射與布拉格衍射的判斷依據用聲光相互作用特征長度來表示 拉曼－奈斯衍射 布拉格衍射 過渡區 11. 試設計一種磁光大電流測試儀，畫出其原理圖，并說明其工作原理。將大電流線圈繞在一塊電磁性較強的鐵介質上做成一電磁鐵，由法拉第效應可知，當一束平面偏振光通過磁場作用下的某些物質時，如、等，其偏振面受到正比于外加磁場平行于傳播方向分量的作用而發生偏轉，然后再通過一檢偏器，測出發生偏轉的角度。法拉第效應中光矢量偏振面的旋轉角表達式為，式中，B為平行于傳播方向的磁感應強度分量，為光在介質中的傳播長度，稱為費而德常量。再由B與的關系就可得出電流值。12. 用鏡面反射模型分析形成聲光布拉格衍射的條件。參考圖517。為簡單起見，暫且不考慮這些反射鏡的移動。在某一給定方向上發生衍射的必要條件是：在同一鏡面上的各點對該方向衍射有貢獻的反射波必須同相，以產生相長干涉。考慮圖中的C和B兩點，欲在角方向產生衍射，則要求光程差是光波波長的整數倍，即 ()顯然，只有當時，同一鏡面上的所有點才能同時滿足這一條件，由此得 即要求入射角等于衍射角。除此以外，還要求從光波穿過的任意兩等價聲波波陣面的反射光沿該方向同相疊加。在圖中，欲使從相隔的兩個聲波波陣面上的反射波形成同一光波波面，其光程差必須等于光波波長的整數倍，在條件下，即有 （） 當一定時，若角滿足1級（m=1）衍射光條件，就不可能出現其他高級衍射光。于是，在式中取m=1,便得到布拉格衍射條件式中即稱為布拉格角。13. 若給KDP晶體加以x向電場，試求其折射率橢球表達式。給KDP晶體加以x向電場，則,代入新折射率橢球方程得 設新主軸相對于舊主軸旋轉了角度，則新舊坐標系之間有關系，將此式代入上式中，并整理得 要使上述