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自學考試線性代數試題答案匯集(編輯修改稿)

2026-07-16 04:21 本頁面

　

【文章內容簡介】 ......7分2015年4月高等教育自學考試全國統一命題考試線性代數（經管類）試卷課程代碼：04184 單項選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）設行列式D1=，D2=，則D2= 【】若A=，B=，且2A=B，則【】 =1，y=2 =2，y=1 =1，y=1 =2，y=2已知A是3階可逆矩陣，則下列矩陣中與A等價的是【】 A. B. C. D. 設2階實對稱矩陣A的全部特征值味1，1，1，則齊次線性方程組（E+A）x=0的基礎解系所含解向量的個數為【】矩陣有一個特征值為【】填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。設A為3階矩陣，且=3，則= . 設A=，則A*= . 已知A=，B=，若矩陣X滿足AX=B，則X= . 若向量組(1，2，1)T，(k1，4，2)T線性相關，則數k= . 若齊次線性方程組有非零解，則數= .1 設向量(1，2，2)T，(2，0，1)T，則內積（）= .1 向量空間V={x=(x1，x2，0)T|x1，x2}的維數為 .1 與向量（1，0，1）T和（1，1，0）T均正交的一個單位向量為 .1 矩陣的兩個特征值之積為 .1 若實二次型f(x1，x2，x3)=正定，則數的取值范圍是 . 計算題（本大題共7小題，每小題9分，共63分）1 計算行列式D=的值.1 設2階矩陣A的行列式，求行列式的值.1 設矩陣A=，B=，矩陣X滿足X=AX+B，求X.1 求向量組的秩和一個極大線性無關組，并將向量組中的其余向量由該極大線性無關組線性表出. 利用克拉默法則解線性方程組，其中兩兩互不相同.2 已知矩陣與相似，求數的值.2 用正交變換化二次型為標準型，并寫出所作的正交變換. 證明題（本題7分）2 設A，B均為n階矩陣，且A=B+E，B2=B，證明A可逆. 單項選擇題

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