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最優二叉樹哈夫曼樹(編輯修改稿)

2026-07-16 06:37 本頁面

　

【文章內容簡介】 [i].weight=0。 HuffNode[i].parent=1。 HuffNode[i].lchild=1。 HuffNode[i].rchild=1。 end。 for i:=0 to n1 do read(HuffNode[i].weight)。 {輸入n個葉子結點的權值} for i:=0 to n1 do {構造哈夫曼樹} begin m1:=MAXVALUE。 m2:=MAXVALUE。 x1:=0。 x2:=0。 for j:=0 to n+i1 do if (HuffNode[j].weightm1) and (HuffNode[j].parent=1) then begin m2:=m1。 x2:=x1。 m1:=HuffNode[j].weight。 x1:=j。endelse if (HuffNode[j].weightm2) and (HuffNode[j].parent=1) then begin m2:=HuffNode[j].weight。 x2:=j。 end。{將找出的兩棵子樹合并為一棵子樹} HuffNode[x1].parent:=n+i。 HuffNode[x2].parent:=n+i。 HuffNode[n+i].weight:= HuffNode[x1].weight+HuffNode[x2].weight。 HuffNode[n+i].lchild:=x1。 HuffNode[n+i].rchild:=x2。 end。 end。在數據通訊中，經常需要將傳送的文字轉換成由二進制字符0，1組成的二進制串，我們稱之為編碼。例如，假設要傳送的電文為ABACCDA，電文中只含有A，B，C，D四種字符， (a)所示的編碼，則電文的代碼為000010000100100111 000，長度為21。在傳送電文時，我們總是希望傳送時間盡可能短，這就要求電文代碼盡可能短，顯然，這種編碼方案產生的電文代碼不夠短。 (b)所示為另一種編碼方案，用此編碼對上述電文進行編碼所建立的代碼為00010010101100，長度為14。在這種編碼方案中，四種字符的編碼均為兩位，是一種等長編碼。如果在編碼時考慮字符出現的頻率，讓出現頻率高的字符采用盡可能短的編碼，出現頻率低的字符采用稍長的編碼，構造一種不等長編碼，則電文的代碼就可能更短。如當字符A，B，C， (c)所示的編碼時，上述電文的代碼為0110010101110，長度僅為13。表a 表b 表c 表d 字符編碼字符編碼字符編碼字符編碼 A 000 A 00 A 0 A 01 B 010 B 01 B 110 B 010 C 100 C 10 C 10 C 001 D 111 D 11 D 111 D 10 字符的四種不同的編碼方案哈夫曼樹可用于構造使電文的編碼總長最短的編碼方案。具體做法如下：設需要編碼的字符集合為{d1，d2，…，dn}，它們在電文中出現的次數或頻率集合為{w1，w2，…，wn}，以d1，d2，…，dn作為葉結點，w1，w2，…，wn作為它們的權值，構造一棵哈夫曼樹，規定哈夫曼樹中的左分支代表0，右分支代表1，則從根結點到每個葉結點所經過的路徑分支組成的0和1的序列便為該結點對應字符的編碼，我們稱之為哈夫曼編碼。在哈夫曼編碼樹中，樹的帶權路徑長度的含義是各個字符的碼長與其出現次數的乘積之和，也就是電文的代碼總長，所以采用哈夫曼樹構造的編碼是一種能使電文

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