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20xx年安徽省中考數學試卷(含答案解析版)(編輯修改稿)

2026-07-16 07:16 本頁面

　

【文章內容簡介】數，依此可得一次函數y=bx+ac的圖象．【解答】解：∵拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數y=的圖象在第一象限有一個公共點，∴b＞0，∵交點橫坐標為1，∴a+b+c=b，∴a+c=0，∴ac＜0，∴一次函數y=bx+ac的圖象經過第一、三、四象限．故選：B．【點評】考查了一次函數的圖象，反比例函數的性質，二次函數的性質，關鍵是得到b＞0，ac＜0．　10．（4分）（2017?安徽）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，動點P滿足S△PAB=S矩形ABCD，則點P到A、B兩點距離之和PA+PB的最小值為（　　）A． B． C．5 D．【分析】首先由S△PAB=S矩形ABCD，得出動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，作A關于直線l的對稱點E，連接AE，連接BE，則BE的長就是所求的最短距離．然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值．【解答】解：設△ABC中AB邊上的高是h．∵S△PAB=S矩形ABCD，∴AB?h=AB?AD，∴h=AD=2，∴動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，如圖，作A關于直線l的對稱點E，連接AE，連接BE，則BE的長就是所求的最短距離．在Rt△ABE中，∵AB=5，AE=2+2=4，∴BE===，即PA+PB的最小值為．故選D．【點評】本題考查了軸對稱﹣最短路線問題，三角形的面積，矩形的性質，勾股定理，兩點之間線段最短的性質．得出動點P所在的位置是解題的關鍵．　二、填空題（每題5分，共20分）11．（5分）（2017?安徽）27的立方根為　3　．【分析】找到立方等于27的數即可．【解答】解：∵33=27，∴27的立方根是3，故答案為：3．【點評】考查了求一個數的立方根，用到的知識點為：開方與乘方互為逆運算．　12．（5分）（2017?安徽）因式分解：a2b﹣4ab+4b=　b（a﹣2）2　．【分析】原式提取b，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=b（a2﹣4a+4）=b（a﹣2）2，故答案為：b（a﹣2）2【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．　13．（5分）（2017?安徽）如圖，已知等邊△ABC的邊長為6，以AB為直徑的⊙O與邊AC、BC分別交于D、E兩點，則劣弧的長為　π　．【分析】連接OD、OE，先證明△AOD、△BOE是等邊三角形，得出∠AOD=∠BOE=60176。，求出∠DOE=60176。，再由弧長公式即可得出答案．【解答】解：連接OD、OE，如圖所示：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60176。，∵OA=OD，OB=OE，∴△AOD、△BOE是等邊三角形，∴∠AOD=∠BOE=60176。，∴∠DOE=60176。，∵OA=AB=3，∴的長==π；故答案為：π．【點評】本題考查了等邊三角形的性質與判定、弧長公式；熟練掌握弧長公式，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關鍵．　14．（5分）（2017?安徽）在三角形紙片ABC中，∠A=90176。，∠C=30176。，AC=30cm，將該紙片沿過點B的直線折疊，使點A落在斜邊BC上的一點E處，折痕記為BD（如圖1），減去△CDE后得到雙層△BDE（如圖2），再沿著過△BDE某頂點的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長為　40或　cm．【分析】解直角三角形得到AB=10，∠ABC=60176。，根據折疊的性質得到∠ABD=∠EBD=ABC=30176。，BE=AB=10，求得DE=10，BD=20，如圖1，平行四邊形的邊是DF，BF，如圖2，平行四邊形的邊是DE，EG，于是得到結論．【解答】解：∵∠A=90176。，∠C=30176。，AC=30cm，∴AB=10，∠ABC=60176。，∵△ADB≌△EDB，∴∠ABD=∠EBD=ABC=30176。，BE=AB=10，∴DE=10，BD=20，如圖1，平行四邊形的邊是DF，BF，且DF=BF=，∴平行四邊形的周長=，如圖2，平行四邊形的邊是DE，EG，且DF=BF=10，∴平行四邊形的周長=40，綜上所述：平行四邊形的周長為40或，故答案為：40或．【點評】本題考查了剪紙問題，平行四邊形的性質，解直角三角形，正確的理解題意是解題的關鍵．　三、（每題8分，共16分）15．（8分）（2017?安徽）計算：|﹣2|cos60176。﹣（）﹣1．【分析】分別利用負整數指數冪的性質以及絕對值的性質、特殊角的三角函數值化簡求出答案．【解答】解：原式=2﹣3=﹣2．【點評】此題主要考查了負整數指數冪的性質以及絕對值、特殊角的三角函數值等知識，正確化簡各數是解題關鍵．　16．（8分）（2017?安徽）《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物、人出八，盈三；人出七，不足四，問人數，物價各幾何？譯文為：現有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題．【分析】根據這個物品的價格不變，列出一元一次方程進行求解即可．【解答】解：設共有x人，可列方程為：8x﹣3=7x+4．解得x=7，∴8x﹣3=53，答：共有7人，這個物品的價格是53元．【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是明確題意，找出合適的等量關系，列出相應的方程．　四、（每題8分，共16分）17．（8分）（2017?安徽）如圖，游客在點A處坐纜車出發，沿A﹣B﹣D的路線可至山頂D處，假設AB和BD都是直線段，且AB=BD=600m，α=75176。，β=45176。，求DE的長．（參考數據：sin75176。≈，cos75176。≈，≈）【分析】在R△ABC中，求出BC=AB?cos75176

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