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通用版20xx年中考數學總復習題型集訓22—以相似三角形為背景的計算和證明課件(編輯修改稿)

2026-07-16 12:13 本頁面

　

【文章內容簡介】 AC； (2) 如圖 2 ，若 EF 不與 BC 平行， (1) 中的結論是否仍然成立？請說明理由； (3) 如圖 3 ，若 EF 上一點 G 恰為 △ ABC 的重心，AEAB＝34，求S △ A EFS △ A BC的值 . 解： (1) ∵ EF ∥ BC ， ∴△ AEF ∽△ ABC ， ∴AEAB＝AFAC， ∴S △ A EFS △ A BC＝ (AEAB) 2 ＝AEABAFAC＝AE AFAB AC； (2) 若 EF 不與 BC 平行， (1) 中的結論仍然成立，分別過點 F 、 C 作 AB 的垂線，垂足分別為 N 、 H ， ∵ FN ⊥ AB 、CH ⊥ AB ， ∴ FN ∥ CH ， ∴△ AFN ∽△ ACH ， ∴FNCH＝AFAC， ∴S △ A E FS △ A B C＝12AE FN12AB CH＝AE AFAB AC； (3) 連接 AG 并延長交 BC 于點 M ，連接 BG 并延長交 AC 于點 N ，連接 MN ，則 MN 分別是 BC 、 AC 的中點， ∴ MN ∥ AB ，且 MN ＝12AB ， ∴GMGA＝GNGB＝12，且 S △ A B M ＝ S △ ACM ， ∴AGAM＝23，設AFAC＝ a ，由 (2) 知：S △ A E GS △ A B M＝AE AGAB AM＝3423

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