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大學(xué)電路基礎(chǔ)第一章(編輯修改稿)

2026-07-16 12:22 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】 ?，正向充電 (電流由電容參考極流向參考 + 極 )； (2) u0， du/dt0，則 i0， q ?，正向放電 (電流由電容參考 + 極流向參考極 )； (3) u0， du/dt0，則 i0， q?，反向充電 (電流由電容參考 + 極流向參考極 )； (4) u0， du/dt0，則 i0， q ?，反向放電 (電流由電容參考極流向參考 + 極 ) C i u + – + – 注：以上括號(hào)中的電流方向都指外電路中的方向討論： (1) i的大小取決與 u 的變化率，與 u 的大小無關(guān)； (微分形式 ) (2) 電容元件是一種記憶元件； (積分形式 ) (3) 當(dāng) u 為常數(shù) (直流 )時(shí) ， du/dt =0 ? i=0。電容在直流電路中相當(dāng)于開路，電容有隔直作用； (4) 表達(dá)式前的正、負(fù)號(hào)與 u， i 的參考方向有關(guān) 。當(dāng) u， i為關(guān)聯(lián)方向時(shí) ， i=Cdu/dt； u， i為非關(guān)聯(lián)方向時(shí) ， i= –Cdu/dt 。電容的儲(chǔ)能由此可以看出，電容是無源元件，它本身不消耗能量。從 t0到 t 電容儲(chǔ)能的變化量： )(2 1)(2 1)(21)(21 022022 tqCtqCtCutCuW C ????tuCuuipdd???吸0)(21)(21)(21)(21)(21ddd220)(222?????????????????tqCtCuCutCuCuξξuCuWuttC若ξ與電感有關(guān)兩個(gè)變量 : 電感 L, 磁通鏈 ? 對(duì)于線性電感 ,有： ? =Li ? i + – u – + e 一、電感的物理概念 u L i + – 電路符號(hào) 1. 元件特性電感 (Inductance ) (? 與 i 的參考方向成右螺旋關(guān)系時(shí) ) 空心線圈線性電感的 ? ~i 特性是過原點(diǎn)的直線 L= ? /i ?tg? iψL def?? =N? 為電感線圈的磁通鏈（又稱磁鏈） L 稱為自感系數(shù) 電感 L 的單位： H(亨 ) (Henry，亨利 )，磁通鏈的單位為韋伯（ Wb） ? i O ? 電感線圈磁通鏈 ?與通過電流 i之間的關(guān)系稱為韋安特性線圈電感量由線圈結(jié)構(gòu)決定 lSNL 2??N為線圈匝數(shù)， S為線圈的橫截面積， l為線圈的長度， ?為周圍介質(zhì)的導(dǎo)磁率。對(duì)空心線圈 ? = ?0 = 4??107H/m，若周圍介質(zhì)為磁性材料，則 ??0，且不為常數(shù)。螺管線圈的電感為二、電感的伏安關(guān)系： u, i 取關(guān)聯(lián)參考方向 , u參考方向與 ?呈右螺旋關(guān)系。則根據(jù)電磁感應(yīng)定律與楞次定律 L i u + – e + – 或 ???????? ???? ????ttttttttξuψtψξuLiud ξLξuLξuLtitt000000d)(d11d1d 1)( )( )( tiLtψu(yù)dddd ??? i + – u – + e 討論： (1) u的大小取決與 i 的變化率，與 i 的大小無關(guān)； (微分形式 ) (2) 電感元件是一種記憶元件； (積分形式 ) (3) 當(dāng) i 為常數(shù) (直流 )時(shí)， di/dt =0 ? u=0。電感在直流電路中相當(dāng)于短路； (4) 表達(dá)式前的正、負(fù)號(hào)與 u， i 的參考方向有關(guān) 。當(dāng) u， i為關(guān)聯(lián)方向時(shí) ， u=Ldi/dt； u， i為非關(guān)聯(lián)方向時(shí) ， u= –Ldi/dt 。 2. 電感的儲(chǔ)能由此可以看出，電感是無源元件，它本身不消耗能量。從 t0 到 t 電感儲(chǔ)能的變化量： )(2 1)(2 1)(21)(21 022022 tψLtψLtLitLiW L ????tiLiuipdd???吸0)(21)(21)(21)(21)(21ddd220)(222?????????????????tψLtLiLitLiLiξiLiWittL若ξξ電容元件與電感元件的比較：電容 C 電感 L 變量電流 i 磁鏈 ? 關(guān)系式電壓 u 電荷 q 222121ddψLLiWtiLuLiψL ????222121ddqCCuWtuCiCuqC ???? 互感（ Mutual Inductance）一、互感的物理概念當(dāng)穿過線圈的磁通鏈由線圈本身的電流和其它線圈電流共同產(chǎn)生時(shí)，其它線圈電流變化也會(huì)引起此線圈磁通鏈變化，從而在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，稱為互感電壓。 11 ? 1 ? 12 Y 1 L + + L 2 u 1 2 u i 1 i 2 圖中表示兩個(gè)有互感的線圈 N1和N2，穿過線圈 N1的磁通鏈 ?1由兩部分合成，其中 ?11為線圈 N1的電流 i1產(chǎn)生， ?12為線圈 N2的電流i2產(chǎn)生，即 ?1 = ?11+?12 線圈 N2對(duì)線圈 N1的互感為 21212 iM?? 互感是兩個(gè)有耦合的線圈之間相互存在的，所以反過來電流 i1產(chǎn)生的磁通也會(huì)穿過線圈 N2，即有 12121 iM??M12與 M21是相等的，即 MMM ?? 1221M為兩個(gè)耦合線圈的互感量，簡稱互感或耦合電感互感的圖形符號(hào) “ *” 號(hào)表示互感的同名端同名端的含義：當(dāng)變化 i1流入線圈 N1時(shí)，線圈 N線圈 N2中將同時(shí)感應(yīng)出電壓。若 di1/dt0，則線圈 N1中 i1的流入端與線圈 N2中感應(yīng)電壓的正極性端稱為同名端。易知，這時(shí) i1的流入端為線圈 N1中感應(yīng)電壓的正極性端，故同名端又稱同極性端。 L L2 代表自感 M 代表互感 M 2 i 1 i 2 u 1 u + + — — * * L 1 L 2 同名端的判別楞次定律實(shí)驗(yàn)測定交流法測定同名端直流法測定同名端 M ? ? ? N 1 N 2 交流法測定同名端 2是一線圈兩端， 4為另一線圈兩端。用導(dǎo)線將兩線圈的一端相連（圖中 4），線圈 12接交流電源，用交流電壓表測量（ 1， 3）端電壓，若此電壓比兩個(gè)線圈各自的端電壓都大，則（ 1， 4）為同名端；否則，（ 1， 3）端為同名端線圈 12通過開關(guān) s接通一直流電源，當(dāng)開關(guān)閉合瞬間，若直流毫安表指針?biāo)矔r(shí)正偏，則表明 1， 3端為同名端；若直流毫安表指針?biāo)矔r(shí)反偏，則表明 1， 4端為同名端。 u + V 1 2 3 4 U mA 1 2 3 4 + S 直流法測定同名端二、互感的伏安關(guān)系具有互感的線圈，其感應(yīng)電壓應(yīng)由自感電壓及互感電壓合成。若互感電壓的方向與自感電壓方向相同，則感應(yīng)電壓為自感電壓與互感電壓相加；若兩個(gè)電壓方向相反，則感應(yīng)電壓應(yīng)為自感電壓與互感電壓相減。 M 2 i 1 i 2 u 1 u + + — — * * L 1 L 2 dtdiM 2+ dtdiL 11u1= 若將 i2參考方向反過來設(shè)定，則： dtdiL 11u1= dtdiM 2若線圈與多個(gè)線圈之間有互感作用，則有 ????jkjkjkk

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