材料科學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題與答案(編輯修改稿)

　

【文章內(nèi)容簡介】 滲碳體、三次滲碳體的最大可能含量是多少？5. 何謂珠光體？何謂萊氏體、變態(tài)（低溫）萊氏體？計(jì)算變態(tài)萊氏體中共晶滲碳體、二次滲碳體和共析滲碳體的含量是多少？ 6. 何謂碳素鋼？何謂白口鑄鐵？按室溫平衡組織它們可分幾類？其各類組織如何？7. %C、%C、%C、%C、%、%%鐵碳合金的結(jié)晶過程及組織轉(zhuǎn)變，并計(jì)算用杠桿定律各合金在室溫下的組織組成物及相組成相對(duì)含量，并畫出冷卻曲線及室溫組織示意圖。8. 結(jié)合FeFe3C相圖說明，（1）說明鐵素體、奧氏體的最大、最小溶解度（含碳量）；（2）鐵碳合金中二次滲碳體和三次滲碳體的最大百分量是多少？（3）%，%的合金室溫平衡組織中二次滲碳體的相對(duì)量。（4）求共晶白口鐵L’d組織中P、Fe3CⅡ、Fe3C共晶和Fe3C共析的百分含量。（5）為什么鑄鐵比鑄鋼的鑄造性能好？（6）為什么冷沖壓用的薄鋼板多為08鋼而很少使用T12鋼？（7）為什么40鋼加熱至1000℃時(shí)具有良好的鍛造性能，%的白口鑄鐵加熱至1000℃時(shí)則不可鍛造？ （8）鋼和白口鐵平衡結(jié)晶室溫組織的本質(zhì)區(qū)別是什么？（9）FeFe3C相圖在生產(chǎn)實(shí)踐中有何指導(dǎo)意義？有何局限性？9. %、%時(shí)合金的含碳量。10. 某工廠倉庫積壓了許多不知道化學(xué)成分的碳鋼(退火狀態(tài))，現(xiàn)找出其中一根，經(jīng)金相分析發(fā)現(xiàn)其組織為珠光體+鐵素體，其中鐵素體占80%，問此鋼材的含碳量是多少？%C的奧氏體從1200℃緩慢冷至室溫，試求：（1）Fe3C開始形成的溫度；（2）Fe3C完全形成的溫度；（3）最后轉(zhuǎn)變的奧氏體成分；（4）在726℃時(shí)兩相的重量；（5）室溫時(shí)珠光體與二次Fe3C的重量。12. 結(jié)合FeFe3C相圖描述5%C的鐵碳合金平衡冷卻至室溫的過程，并計(jì)算其室溫組織中一次滲碳體、共晶滲碳體、二次滲碳體、共析滲碳體、三次滲碳體的重量分?jǐn)?shù)。第一、二章 例題例1. 氧化鎂（MgO）與氯化鈉（NaCl）具有相同的結(jié)構(gòu)。（1）試求氧化鎂的晶格常數(shù)。（2）試求氧化鎂的密度。解答：氧化鎂為離子化合物，計(jì)算時(shí)必須使用離子半徑而不能使用原子半徑 (1) 氯化鈉（NaCl）（P53）(2) 氧化鎂（MgO）與氯化鈉（NaCl）具有相同的結(jié)構(gòu)。每一晶胞中含有4個(gè)Mg2+及4個(gè)O2；1mol的Mg2+，則密度為 例2. 某一原子的配位數(shù)（CN）為此原子之鄰接原子的數(shù)目。以共價(jià)鍵結(jié)合的原子其最大的配位數(shù)是由其原子所具有的價(jià)電子數(shù)來決定；而離子鍵結(jié)合的原子其最大的配位數(shù)是受其離子半徑比所限制。試證明當(dāng)配位數(shù)為6時(shí)。解答：當(dāng)配位數(shù)為6時(shí)，其可能的最小半徑值如圖（a），第五和第六個(gè)離子正好位于中心原子的正上方和正下方如圖（b）；一個(gè)Mg2+最多被六個(gè)O2包圍。由圖（a） 2（r＋R）2 =（2R）2（r＋R）2 =2R2 CN=6時(shí)的r和R 。例3. 假設(shè)在高壓時(shí)可將NaCl強(qiáng)迫變成CsCl，試問體積改變的百分比是多少？（已知CN=6時(shí)，）解答： 、（P53） CN=6時(shí)，NaCl點(diǎn)陣常數(shù) a3=，其中含有4個(gè)NaCl。 CN=8時(shí)，由Ahrens的模型得到不同配位數(shù)時(shí)離子半徑之間的關(guān)系式如下： 此時(shí)， a3=，其中僅有1個(gè)NaCl， 故 （收縮）例4. ，求Cu的晶格常數(shù)，并計(jì)算1mm3Cu的原子數(shù)。解答：D（γ）為Cu的原子直（半）徑，n為1mm3Cu的原子數(shù)，晶胞體積a3。. 例5. 已知Al相對(duì)原子質(zhì)量Ar（Al）=，原子半徑γ=，求Al晶體的密度。解答 例6. bcc鐵的單位晶胞體積，在912℃；。當(dāng)鐵由bcc轉(zhuǎn)變?yōu)閒cc時(shí)，其密度改變的百分比為多少？解答 . 例7. （1）計(jì)算fcc結(jié)構(gòu)的（111）面的面間距（用點(diǎn)陣常數(shù)表示）；（2）以幾何關(guān)系上驗(yàn)證所得結(jié)果；（3）欲確定一成分為18%Cr，18%Ni的不銹鋼晶體在室溫下的可能結(jié)構(gòu)是fcc還是bcc，由x射線測得此晶體的（111），已知bcc鐵的a=，fcc鐵的a=，試問此晶體屬何結(jié)構(gòu)？ 解答 由立方晶系的面間距公式 （2） 先在一單位晶胞中作出垂直于（01）面的兩個(gè)（111）面，如圖所以，兩個(gè)（111）面與（01）的交線如圖2所示。 交線長度 ，由相似三角形 可知： （3）bcc鐵，fcc鐵，故，待定結(jié)構(gòu)為fcc . 例8. 在面心立方晶胞中畫出[012]和[13]晶向。在面心立方晶胞中畫出（012）和（13）晶面。解答：略例9. 設(shè)晶面（152）和（034）屬六方晶系的正交坐標(biāo)表述，試給出其四軸坐標(biāo)的表示。反之，求（）及（22）的正交坐標(biāo)的表示。解答 （參考P21～22）（152） （034） （23） （23）（22） （22）（練習(xí)），上題中均改為相應(yīng)晶向指數(shù)，求相互轉(zhuǎn)換后結(jié)果。解答：[152] [034] [22]例在一個(gè)立方晶胞中確定6個(gè)表面面心位置的坐標(biāo)，6個(gè)面心構(gòu)成一個(gè)正八面體，指出這個(gè)八面體各個(gè)表面的晶面指數(shù)，各個(gè)棱邊和對(duì)角線的晶向指數(shù)。（劉P511）解答： 面 棱 對(duì)角線 [100] [010] [001]Al、αFe和Mg三種金屬晶體結(jié)構(gòu)的主要特征（每條1分，共5分）；金屬晶體結(jié)構(gòu)原子半徑晶胞內(nèi)原子個(gè)數(shù)配位數(shù)致密度αFeBCCR=28ZnHCPR=a/2612CuFCCR=412Al塑性最好（滑移系12，方向3），αFe次之（滑移系12，方向2）, Mg最差（滑移系3，方向3）（2分）第三章 例題與思考題例題1. 空位隨溫度升高而增加，在20℃和1020℃之間，%，%，假設(shè)在20℃時(shí)，此金屬中每1000個(gè)單位晶胞中有1個(gè)空位，試估計(jì)在1020℃時(shí)每1000個(gè)單位晶胞中有多少個(gè)空位？例題解答：T=20℃, 晶格常數(shù)為a，密度為ρ,則在T=1020℃時(shí)。設(shè)在1020℃時(shí)原子數(shù)為x， bcc鐵單位晶胞中有2個(gè)原子，假設(shè)晶格不變，則： 此時(shí)每1000個(gè)單位晶胞中有20001989=11個(gè)空位。例題2. 在500℃（773K）所做擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)指出，在1010個(gè)原子中有一個(gè)原子具有足夠的激活能可以跳出其平衡位置而進(jìn)入間隙位置，在600℃時(shí)，此比例會(huì)增加到109，問：（1）此跳躍所需要的激活能？（2）在700℃（973K）具有足夠能量的原子所占的比例為多少？例題解答：（1）據(jù)，得 聯(lián)立，解得 （2） 注意：T的單位（1018J）。在800℃時(shí)，1104個(gè)原子中有一個(gè)空位，問在何種溫度下，1000個(gè)原子中含有1個(gè)空位？例題解答： 據(jù) ，（P75—）得 T=800℃=1073K 則： 故 4. Cu晶體空位形成能 Ev=1019J/atom，材料常數(shù)A=1，k=1023J/k，計(jì)算：（1）在500℃下，每立方米Cu中的空位數(shù)目；（2）500℃下的平衡空位濃度。（Ar(Cu)）=, 500℃時(shí)=106g/m3 ) 例題解答： 先確定1m3體積內(nèi)Cu原子個(gè)數(shù)(1) 設(shè)空位數(shù)為nv (2) 即500℃。5. )中的陰影面為晶體的滑移面，該晶體的ABCD表面有一圓形標(biāo)記，它與滑移面相交，標(biāo)記左側(cè)有一根位錯(cuò)線，試問當(dāng)刃、螺位錯(cuò)線從晶體的左側(cè)滑移至右側(cè)時(shí)，表面的標(biāo)記發(fā)生什么變化？并指出刃、螺位錯(cuò)滑移的切應(yīng)力方向。例題解答：根據(jù)位錯(cuò)的滑移原理，位錯(cuò)滑移掃過的區(qū)域內(nèi)晶體的上、下方相對(duì)于滑移面發(fā)生的位移與柏氏矢量一致，切應(yīng)力方向與柏氏矢量一致刃型位錯(cuò)的柏氏矢量垂直于位錯(cuò)線。當(dāng)刃型位錯(cuò)線從晶體中表面圓形標(biāo)記的左側(cè)滑移至右側(cè)時(shí)，圓形標(biāo)記相對(duì)于滑移面沿垂直于位錯(cuò)線方向錯(cuò)開了一個(gè)原子間距，即b的模，其外形變化如下圖b)。刃位錯(cuò)滑移的切應(yīng)力方向垂直于位錯(cuò)線。螺型位錯(cuò)的柏氏矢量平行于位錯(cuò)線。當(dāng)螺型位錯(cuò)線從晶體中表面圓形標(biāo)記的左側(cè)滑移至右側(cè)時(shí)圓形標(biāo)記沿平行于位錯(cuò)線方向錯(cuò)開了一個(gè)原子間距，從正視圖上不能反應(yīng)其變化，可用立體圖視表示，如下圖c)。螺位錯(cuò)滑移的切應(yīng)力方向平行于位錯(cuò)線。6. 已知位錯(cuò)環(huán)ABCD的柏氏矢量為，外應(yīng)力τ和σ，如下圖2所示，求：（1）位錯(cuò)環(huán)各邊是什么位錯(cuò)？（2）設(shè)想在晶體中怎樣才能得到這個(gè)位錯(cuò)？（3）在足夠大的切應(yīng)力τ作用下，位錯(cuò)環(huán)將如何運(yùn)動(dòng)？（4）在足夠大的正應(yīng)力σ作用下，位錯(cuò)環(huán)將如何運(yùn)動(dòng)？例題解答： （1）AB為右螺位錯(cuò)，CD為左螺位錯(cuò)。BC為正刃位錯(cuò)，DA為負(fù)刃位錯(cuò)（2）在一個(gè)完整的晶體中有一個(gè)正四棱柱貫穿晶體的上、下表面，它和滑移面MNPQ相交于ABCDA，現(xiàn)在將ABCDA上部的柱體相對(duì)于下部柱體滑移b，棱柱外的晶體不滑移，這樣ABCDA是在滑移面MNPQ上滑移區(qū)（環(huán)內(nèi)）和未滑移區(qū)（環(huán)外）的交線，也是環(huán)的邊界，因而是一個(gè)位錯(cuò)環(huán)。（3）在足夠大的切應(yīng)力τ作用下，位錯(cuò)環(huán)上部將不斷沿x軸方向（即b的方向）運(yùn)動(dòng)，下部將沿x軸負(fù)方向（即b的反方向）運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)必然使位錯(cuò)環(huán)各個(gè)邊向位錯(cuò)環(huán)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，即AB、BC、CD和DA四段位錯(cuò)分別沿―Z軸、＋X軸、＋Z軸、―X軸方向運(yùn)動(dòng)、使位錯(cuò)環(huán)擴(kuò)大。（4）在足夠大的正應(yīng)力σ作用下，AB為右螺位錯(cuò)，CD為左螺位錯(cuò)，是不動(dòng)的。位錯(cuò)環(huán)的BC、DA是刃位錯(cuò)，將發(fā)生攀移，是多于半原子面擴(kuò)大。BC為正刃位錯(cuò)，多于半原子面在滑移面上方，則位錯(cuò)BC沿－Y方向運(yùn)動(dòng)；DA為負(fù)刃位錯(cuò)，多于半原子面在滑移面下方，則位錯(cuò)DA沿＋Y方向運(yùn)動(dòng)。則位錯(cuò)環(huán)的運(yùn)動(dòng)結(jié)果如圖。7. 在圖3晶體二維圖形，晶格間距a，含正刃位錯(cuò)和負(fù)刃位錯(cuò)，（1）圍繞兩個(gè)位錯(cuò)作柏