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數字濾波器設計畢業論文(編輯修改稿)

2026-07-16 23:31 本頁面

　

【文章內容簡介】 .Matlab信號工具箱提供了幾個直接設計IIR數字濾波器的函數，直接調用這些函數就可以很方便地對濾波器進行設計。這里選取巴特沃斯法、切比雪夫I、切比雪夫Ⅱ、橢圓法四種方法進行比較。給出用上述方法設計數字濾波器的函數如下：其中：Wp表示通帶截止頻率；Ws表示阻帶截止頻率；Rp表示通帶紋波系數；Rs表示阻帶紋波系數；N表示濾波器最小階數；Wn表示截止頻率。b，a分別表示階次為N+1的數字濾波器系統傳遞函數的分子和分母多項式系數向量；Fs為采樣頻率；n為在區間[O Fs]頻率范圍內選取的頻率點數；f記錄頻率點數。n取2的冪次方，可以提高運算的速度，因為freqz函數采用基2的FFT算法。ftype=high時，為高通濾波器；ftype=bandpass時，為帶通濾波器；ftype=stop時，為帶阻濾波器。3．2 四種設計方法比較(1)在低通濾波器中的比較假如：Wp=20 Hz，Ws=50 Hz，Fs=200，Rp=1 dB，Rs=30 dB，分別用Butterworth低通濾波器、Chebyshev I型低通濾波器、ChebyshevⅡ型低通濾波器、橢圓低通濾波器四種方法進行設計，如圖1所示。圖一低通濾波器幅頻特性(2)在高通濾波器中的比較假如：Wp=50 Hz，Ws=20 Hz，Fs=200，Rp=1 dB，Rs=30 dB，分別用Butterworth高通濾波器、Chebyshev I型高通濾波器、ChebyshevⅡ型高通濾波器、橢圓高通濾波器四種方法進行設計，如圖2所示。圖二高通數字濾波幅頻特性(3)在帶通濾波器中的比較假如：Wp=[100，200]，Ws=[50，250]，Rp=3 dB，Rs=30 dB，Fs=1 000，分別用Butterworth帶通濾波器、Chebyshev I型帶通濾波器、ChebyshevⅡ型帶通濾波器、橢圓帶通濾波器四種方法進行設計，如圖3所示。圖三帶通濾波器幅頻特性(4)在帶阻濾波器中比較假如：Wp=[100，200]，Ws=[50，250]，Rp=3 dB，Rs=30 dB，Fs=1 000，分別用Butterworth帶阻濾波器、Chebyshev I型帶阻濾波器、ChebyshevⅡ型帶阻濾波器、橢圓帶阻濾波器四種方法進行設計，如圖4所示。圖四帶通濾波器幅頻特性3．3 比較結果分析通過對各種類型的濾波器通過不同的方法進行設計，可以使一些結論得到驗證。利用Butterworth濾波器、Chebysheve I型濾波器、ChebysheveⅡ型濾波器、橢圓濾波器都可以進行低通、高通、帶通、帶阻濾波器的設計，但是各有特點。Butterworth濾波器通帶內的幅頻響應曲線能得到最大限度的平滑，但犧牲了截止頻率的坡度。Chebysheve I型濾波器通帶內等波紋，阻帶內單調；ChebysheveⅡ型濾波器通帶內單調，然而阻帶內等波紋；橢圓濾波器阻帶和通帶內都是等波紋的，但下降的坡度更大，而且可以以更低的階數實現和其他兩類濾波器一樣的性能指標。 IIR數字濾波器應用假定信號的采樣頻率是600 Hz，輸入信號的頻率為100 Hz，180 Hz和250 Hz的合成正弦波信號f(t)=sin(200πt)+sin(360πt)+sin(500πt)，通過截止頻率是120 Hz的巴特沃斯低通濾波器，通過濾波前后頻譜的對比，可以發現信號通過濾波器后，兩個高頻的信號180 Hz和250 Hz的正弦信號被濾掉，達到了濾波的效果。圖5和圖6給出了巴特沃斯低通濾波器濾波前后的頻譜圖。圖五合成正弦波信號濾波前頻譜圖六合成正弦波信號經過低通濾波后頻譜依然是上述的條件，如果想保留高頻的信號250 Hz的正弦信號，可以通過巴特沃斯高通濾波器，此高通濾波器截止頻率為220 Hz，濾波以后的頻譜如圖7所示，兩個低頻的信號100 Hz，180 Hz的正弦波信號被濾掉；當預保留100 Hz，250 Hz兩個信號后可以通過帶阻濾波器濾掉180 Hz的正弦信號，如圖8所示；同理如果僅僅保留180 Hz的正弦信號可以通過帶通濾波器，而濾掉其他兩個信號，如圖9所示。圖七合成正弦波信號經過高通濾波器后頻譜圖八合成正弦波信號帶阻濾波后頻譜圖九合成正弦波通過帶通濾波后頻譜　IIR數字濾波器的的硬件平臺實現IIR數字濾波器的實現方法有多種,就其實現基礎來說,可分為軟件實現平臺和硬件實現平臺。軟件實現平臺一般是指基于某種硬件平臺(如通用PC機等)為實現特定的濾波器專門設計的濾波器軟件所必須的軟件支持環境。硬件實現平臺一般是指為實現特定的濾波器必須的硬件電路或芯片(如FPGA、DSP處理器等) ,在實際應用中,通常把外圍電路一起集成到一塊PCB板上。本文采用基于FPGA的IIR數字濾波器硬件實現平臺,該平臺以FPGA為核心,是一個通用的高速數字信號處理平臺,其中數字濾波器測試所用部分硬件平臺結構如圖1。其中JTAG是專門的測試輸入輸出接口電路,采用聯合測試行動小組(Joint Test Action Group, JTAG)國際測試協議標準( IEEE114911) ,主要用于FPGA等高端智能芯片的測試。圖1　IIR數字濾波器實現平臺硬件結構及在線編程。4　IIR數字濾波器的設計與仿真4. 1　IIR數字濾波器的設計IIR數字濾波器系統函數在工程上可在傳統模擬濾波器設計的基礎上,采用階躍響應不變法、沖激響應不變法或雙線性變換法等方法得到。或者通過Matlab軟件,調用相應的專用函數或工具包很方便的得到IIR 濾波器的系統函數。本文設計的濾波器采用Matlab與Ve

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